Файл: История развития средств вычислительной техники (Ручной этап вычисления (с древних времен до н.э.)).pdf

Введение

Ничто не воплощает современную жизнь лучше, чем компьютер. Само слово «компьютер» означает «вычислитель», т.е. устройство для вычислений Хорошо это или плохо, компьютеры проникли в каждый аспект нашего общества. Сегодня компьютеры делают гораздо больше, чем просто вычисляют: сканеры супермаркетов рассчитывают наш счет за продукты, сохраняя при этом инвентарь магазина; компьютеризированные телефонные коммутационные центры воспроизводят трафик на миллионы звонков и обеспечивают беспрепятственную связь; а банкоматы (АТМ) позволяют проводить банковские операции практически из любой точки мира.

Полная история вычислений будет включать в себя множество из различных устройств, таких как древние китайские счеты, жаккардовый ткацкий станок (1805) и аналитическая машина Чарльза Бэббиджа (1834). Мы рассмотрим этапы развития механических, аналоговых и цифровых вычислительных архитектур. В 1960-х годах механические устройства, такие как калькулятор Марчанта, все еще находили широкое применение в науке и технике. На самом деле, уже в конце 1960-х годов, аналоги компьютеров обычно использовались для решения систем конечно-разностных уравнений возникающие при моделировании нефтяных пластов. Эволюция цифровых вычислений часто подразделяется на целые поколения. Каждое поколение характеризуется значительными улучшениями над предыдущим поколением в технологии, используемой для построения компьютеров, внутренняя организация компьютерных систем и языков программирования. Следующая история была организована с использованием этих широко признанных поколения.

Глава 1. Ручной этап вычисления (с древних времен до н.э.)

Вестоницкая кость

Уже в тридцатом тысячелетии до новой эры люди пользовались бирками для счета, это доказывает найденная при раскопках древнего поселения «Дольни Вестоници» на юго-востоке Чехии «вестоницкая кость» с зарубками. Вестоницкая кость представляла собой кость длинной около семнадцати сантиметров с 55 глубокими зарубками. Первые двадцать пять зарубок были размещены группами по пять. За ними шла зарубка двойной длины, символизирующая окончание этого ряда. Далее, с новой зарубки двойной длины начинался новый ряд зарубок.

Узелковое письмо

Так называемое узелковое письмо - Кипу (от слова quipu, означающего на языке кечуа «узел») - мнемоническая и счетная система, которая использовалась еще в до инкских цивилизациях с III тысячелетия до нашей эры. Впрочем, такая ранняя находка единична — следующая датируется уже VII веком нашей эры. Кипу существовали до 1725 года, однако к этому времени искусство их чтения было уже фактически утрачено.

Данная система позволяла осуществлять сбор и хранения информации, относящейся к разного рода учету. В кипу хранилась информация о количестве человек живших в поселения, возраст людей.

Кипу представляет собой несколько нитей — на каждой из нитей находится несколько узелков, с различным плетением. Информационно значимым было количество нитей (их число в некоторых кипу доходило до двух тысяч), их цвета, длина, число узелков на каждой, способ их плетения, а также различные элементы, которые в нити вплетали, — ракушки или части растений.

На данный момент понятно значение только самых простых элементов кипу.

Числовые данные передавались способом вязки узлов. Известно, что численная система была десятичной. При помощи таких «цифр» кодировались отдельные значения.

1.3. Абак

Абак является самым древним из известных вычислительных устройств.

Слово abacus латинское. Оно взято из греческого слова АБАК что означает «плоская поверхность». Предшественники счет - счетные доски - были просто плоскими поверхностями. Чаще всего это были просто доски или столы, на которых можно было перемещать камешки или камни, чтобы показать сложение или вычитание.

Счеты состоят из деревянной рамы, стержней и бус. 

Каждый стержень представляет собой разное значение - единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д. Каждый шарик представляет собой число, обычно 1 или 5, и может перемещаться вдоль стержней. Сложение и вычитание могут быть легко выполнены путем перемещения шариков вдоль проводов на счетах.

Самые ранние счетные столы или доски, возможно, были просто линиями, нарисованными на песке. Они превратились в настоящие столы с углублениями в них для перемещения счетчиков.

Поскольку счетные доски часто делались из материалов, которые со временем портились, их было найдено мало. Самая старая найденная счетная доска называется «Табличка Саламиса». Он был найден на острове Саламин, греческом острове, в 1899 году. Вавилоняны его использовали около 300 г. до н.э. Рисунки людей, использующих счетные доски, были найдены в тот же период времени.

Есть свидетельства того, что люди использовали счеты в древнем Риме (753 г. до н.э. - 476 г. до н.э.). Несколько ручных счетов с этого времени были найдены. Они очень маленькие, умещаются на ладони. У них есть прорези с бусинками, которые можно перемещать вперед и назад в прорезях, похожих на счетчики на счетной доске. Поскольку такое небольшое количество их было найдено, они, вероятно, не получили широкого распространения. Тем не менее, они напоминают китайские и японские счеты, предполагая, что использование этих счётов распространилось из Греции и Рима в Китай, а затем в Японию и Россию.

Глава 2. Механический этап вычисления

2.1. Счетная машина Леонардо да Винчи

Историю механического этапа развития вычислительной техники можно начать вести с 1492 года, когда Леонардо да Винчи (1452-1519) разработал чертеж счетной машины и описал его в своих дневниках известных, как двухтомник «Мадридский Кодекс». Продолжительное время эти дневники пролежали в национальной Библиотеке Испании, пока 13-го февраля 1967 года не были найдены американскими исследователями.

Среди чертежей первого тома «Мадридского кодекса», который был полностью посвящен прикладной механике, ученые нашли эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубцовыми кольцами.

Основу счетной машины составляли стержни с двумя зубчатыми колесами, большое - с одной стороны и маленькое - с другой. Судя по эскизу Леонардо да Винчи, эти стержни были расположены так, чтобы маленькое колесо на одном стержне входило в сцепление с большим колесом на соседнем стержне. При такой сборке десять оборотов первого стержня приводили к одному полному обороту второго стержня, а десять оборотов второго - к одному полному обороту третьего стержня и так далее. Вся система состояла из тринадцати стержней и приводилась в движение набором грузов.

2.2. Вычисляющие часы Шиккарда

Вычисляющие часы Шиккарда известны как одно из изобретений в области счетных механизмов. Этот аппарат стал первым механическим калькулятором, который с легкостью мог производить четыре арифметические операции. Устройство было отнесено к часам, так как в его основе лежал схожий принцип работы: на шестеренках и звездочках. Счетные часы стали новым этапом в развитии вычислительных механизмов. Счетная машина Шиккарда выполняла четыре операции с числами с шестью разрядами и представляла собой три отдельных механизма: суммирующий, множительный и механизм для записи чисел.

Суммирующий механизм состоял из двух рядов осей с десятизубчатыми шестеренками, надетыми на них. Верхний ряд содержал шесть осей, на которых находились однозубчатые колесики, диски для набора цифр и барабаны с цифрами в форме цилиндров. В нижнем ряду было всего пять осей, где размещались только десятизубчатые колесики.

Чтобы произвести операцию сложения, нужно было последовательно набрать слагаемые, используя специальные диски, а для процесса вычитания – ввести уменьшаемое и вычитаемое. При сложении и вычитании отличие было в том, что диски для набора делали обороты в разные стороны.

Суммирующий аппарат подходил и для деления: с помощью поочередного вычитания двух составляющих операции деления и записи количества произведенных расчетов можно было получить итоговый результат.

Для умножения в счетном аппарате Шиккарда использовалась решетчатая система, которая уже была базой для палочек Непера.

А третий раздел аппарата предназначался для записи чисел, которые должны были быть не больше шестого разряда. Это можно было сделать с помощью оборотов цилиндров, где следовало установить нужные цифры.

Вычисляющие часы Шиккарда заложили фундамент в развитии счетных механизмов. Практическое применение это устройство нашло в научной деятельности астронома и математика Иоаганна Кеплера. В городе Вайле, на родине ученого, в доме-музее сохранилась копия вычисляющих часов Шиккарда.

2.3. Суммирующая машина Паскаля

Паскаль изобрел и создал первый цифровой калькулятор, чтобы помочь своему отцу вести утомительный налоговый учет. Отец Паскаля был сборщиком налогов в городке Руан.

Устройство называлось калькулятором Паскаля или Паскалином или Арифметикой. В течение следующего десятилетия Паскаль продолжал совершенствовать свою конструкцию и в общей сложности создал пятьдесят машин Паскалина.

Первый Pascaline мог обрабатывать только 5-значные числа, но позже Pascal разработал 6-значные и 8-значные версии Pascaline. У калькулятора были металлические колесные диски, которые с помощью стилуса поворачивались на соответствующие цифры; ответы появились в полях в верхней части калькулятора. Он был рассчитан на полированную медную коробку размером примерно 350 на 125 мм на 75 мм. Это было достаточно компактно, чтобы нести. Сверху был ряд из восьми подвижных циферблатов с цифрами от 0 до 9, которые используются для добавления столбца до восьми цифр. Правый циферблат представлял денье, следующий циферблат представлял су, а остальные были для ливров, в современных франках. Машины могут быть использованы одинаково хорошо для пенсов, шиллингов и фунтов.

Машина может складывать, вычитать, умножать и делить. Умножение и деление было несколько трудно сделать, выполняя умножение и деление путем повторного сложения и вычитания. Фактически, машина действительно могла только добавить, потому что вычитания были выполнены с использованием методов дополнения, в которых число, которое нужно вычесть, сначала преобразуется в его дополнение, которое затем добавляется к первому числу. Эти две операции стали возможными, если бы умножение считалось формой сложения, а деление - формой вычитания. Например, чтобы умножить 1234 на 567, нужно зарегистрировать 1234 семь раз, начиная со шкалы справа. Следующий набор будет использоваться для регистрации 1234 шесть раз. Наконец, следующий набор будет регистрироваться 1234 пять раз. Потяните за ручку, и ответ появится. Достаточно интересно.

У Паскаля были проблемы с дизайном калькулятора, связанные с дизайном французской валюты в то время. В ливре было 20 золей, а в золе 12 денье. Эта система оставалась во Франции до 1799 года, но в Британии система с аналогичными коэффициентами продолжалась до 1971 года. Паскалю пришлось решать гораздо более сложные технические задачи, чтобы работать с этим делением ливры на 240, чем если бы было деление на 100.

Паскаль попытался запустить машину в производство для собственной выгоды. Это не было успешное предприятие, но оно привело к большому количеству единиц, сохранившихся до наших дней. Все они немного отличаются в том, что они имеют разное количество цифр в аккумуляторе или имеют небольшие различия во внутренних механизмах. Ни одна из выживших моделей не функционирует очень хорошо, и сомнительно, чтобы они функционировали идеально даже во времена Паскаля. Механизм, хотя и гениальный, довольно деликатный и склонен давать ошибочные результаты, если с ним не обращаться с особой тщательностью. Некоторые из них, например, будут генерировать дополнительные переносы в определенных точках аккумулятора, если они ударяются или даже слегка стукнутся.

2.4. Счетная машина Лейбница

В 1673 году немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц нарисовал свой механизм вычислительной машины. Используя ступенчатый барабан, пошаговый счетчик Лейбница, механизированное умножение, а также сложение путем выполнения повторяющихся сложений. Механизм со ступенчатым барабаном, или колесо Лейбница, был единственным работоспособным решением некоторых проблем вычислительной машины примерно до 1875 года. Технология оставалась в использовании до начала 1970-х годов в ручном калькуляторе Curta. У Лейбница была только деревянная модель и два рабочих образца изготовленного из металла, один из которых был утерян. Его изобретение ступенчатого счетчика было опубликовано в статье 1710 года и других публикациях. Тем не менее, машина стала достаточно известной, чтобы иметь большое влияние.