контрольная работа по математике.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлена: 14.06.2021

Просмотров: 8

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Вариант 1

1. Выполнить действия над матрицами:

D=(A×B-3E)T+2C, если

2. Вычислить определитель:

3.Решить систему:

а) методом обратной матрицы;

б) по формулам Крамера;

в) методом Гаусса.

4.Методом Гаусса решить систему линейных уравнений и найти одно из базисных решений:

5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей .

6. Запишите квадратичную форму, заданной матрицей, исследовать ее на знакоопределенность .

7. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) уравнение стороны АВ;

2) длину стороны АВ;

3) уравнение и длину высоты СК;

4) уравнение медианы АМ;

5) величину угла САВ;

6) площадь треугольника АВС;

7) сделать чертеж в прямоугольной системе координат, если

А(3;3), В(-9;12), С(-7;-2).




Вариант 2.

1. Выполнить действия над матрицами:

D=A×BT-2E+C2 если

2. Вычислить определитель:

3.Решить систему:

а) методом обратной матрицы;

б) по формулам Крамера;

в) методом Гаусса.

4.Методом Гаусса решить систему линейных уравнений и найти одно из базисных решений:

5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей .

6. Запишите квадратичную форму, заданной матрицей, исследовать ее на знакоопределенность .

7. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) уравнение стороны АВ;

2) длину стороны АВ;

3) уравнение и длину высоты СК;

4) уравнение медианы АМ;

5) величину угла САВ;

6) площадь треугольника АВС;

7) сделать чертеж в прямоугольной системе координат, если

А(5;1), В(-7;10),С(-5;-4).

Вариант 3.

1. Выполнить действия над матрицами:

D=(A×B-3E)T+2C, если

2. Вычислить определитель:

3.Решить систему:

а) методом обратной матрицы;

б) по формулам Крамера;

в) методом Гаусса.

4.Методом Гаусса решить систему линейных уравнений и найти одно из базисных решений:

5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей .

6. Запишите квадратичную форму, заданной матрицей, исследовать ее на знакоопределенность .

7. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) уравнение стороны АВ;

2) длину стороны АВ;

3) уравнение и длину высоты СК;

4) уравнение медианы АМ;

5) величину угла САВ;

6) площадь треугольника АВС;

7) сделать чертеж в прямоугольной системе координат, если

А(2;-1), В(-10;8), С(-8;-6).




Вариант 4.

1. Выполнить действия над матрицами:

D=(A×B)T-2E+C2 если

2. Вычислить определитель:

3.Решить систему:

а) методом обратной матрицы;

б) по формулам Крамера;

в) методом Гаусса.

4.Методом Гаусса решить систему линейных уравнений и найти одно из базисных решений:

5. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей .

6. Запишите квадратичную форму, заданной матрицей, исследовать ее на знакоопределенность .

7. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти:

1) уравнение стороны АВ;

2) длину стороны АВ;

3) уравнение и длину высоты СК;

4) уравнение медианы АМ;

5) величину угла САВ;

6) площадь треугольника АВС;

7) сделать чертеж в прямоугольной системе координат, если

А(6;2), В(-6;11), С(-4;-3).




Вариант 5.

1. Выполнить действия над матрицами:

D=(A×B-3E)T+2C, если

2. Вычислить определитель:

3.Решить систему:

а) методом обратной матрицы;

б) по формулам Крамера;

в) методом Гаусса.