контрольная работа.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлена: 16.06.2021

Просмотров: 39

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Вариант 1

  1. Пусть U={1,2,3,4,5,6}, А={1,2,3}, В={1,3,5,6}, С={4,5,6}. Найти множества:

    1. В\С

  2. Проиллюстрировать диаграммой Венна следующие разбиения множества U:

    1. (А\В)

  3. Вычислите: а) ; б)

  4. Проверьте равенство:

  1. Для графа, представленного следующей матрицей инцидентности, определите матрицу смежности графа и изобразите ее графически.










  1. В таблице для каждого варианта заданы декартовы координаты вершин графа и перечислены ребра графа. Граф неориентирован. Следует построить граф на плоскости xOy и найти:

  1. таблицу степеней вершин;

  2. таблицу расстояний в графе;

  3. определить количество маршрутов длины 3.


(1;3)

(3;5)

(6;5)

(2;2)

(3;3)

(1;0)

(3;0)

(6;2)

(;),(;),(;),(;),(;),(;), (;)

  1. Построить граф. Рассчитать количество оствных деревьев. Найти минимальное остовное дерево с помощью алгоритмов Прима и Краскала для графа, заданного матрицей весов:


х1

х2

х3

х4

х5

х1

0

11

10

16

х2

0

12

7

х3

11

12

0

14

6

х4

10

14

0

х5

16

7

6

0





Вариант 2

  1. Пусть А={1,2}, В={2,3}, С={1,3}. Найти:

    1. А\

  2. Проиллюстрировать диаграммой Венна следующие разбиения множества U:

  3. Вычислите: а) ; б)

  4. Проверьте равенство:

  1. Для графа, представленного следующей матрицей инцидентности, определите матрицу смежности графа и изобразите ее графически.



1Shape1

0

0

1

0



0

1

1

0

0



1

1

0

0

0



0

0

0

0

1



0

0

1

1

1



  1. В таблице для каждого варианта заданы декартовы координаты вершин графа и перечислены ребра графа. Граф неориентирован. Следует построить граф на плоскости xOy и найти:

  1. таблицу степеней вершин;

  2. таблицу расстояний в графе;

  3. определить количество маршрутов длины 3.



(4;6)

(2;4)

(4;4)

(6;4)

(2;0)

(4;1)

(6;0)

(9;2)

(;),(;),(;),(;),(;),(;),(;),(;),(;),(;)

  1. Построить граф. Рассчитать количество оствных деревьев. Найти минимальное остовное дерево с помощью алгортимов Прима и Краскала для графа, заданного матрицей весов:


х1

х2

х3

х4

х5

х1

0

13

14

9

х2

13

0

10

7

х3

10

0

10

6

х4

14

10

0

х5

9

7

6

0



Вариант 3

  1. Пусть U={1,2,3,4,5,6}, А={1,2,3}, В={1,3,5,6}, С={4,5,6}. Найти множества:

    1. А \ В

  2. Проиллюстрировать диаграммой Венна следующие разбиения множества U:

  3. Вычислите: а) ; б)

  4. Проверьте равенство:

  1. Для графа, представленного следующей матрицей инцидентности, определите матрицу смежности графа и изобразите ее графически.










  1. В таблице для каждого варианта заданы декартовы координаты вершин графа и перечислены ребра графа. Граф неориентирован. Следует построить граф на плоскости xOy и найти:

  1. таблицу степеней вершин;

  2. таблицу расстояний в графе;

  3. определить количество маршрутов длины 3.


(1;4)

(3;5)

(2;5)

(2;2)

(3;3)

(1;0)

(3;0)

(5;2)

(;),(;),(;),(;),(;),(;), (;)

  1. Построить граф. Рассчитать количество оствных деревьев. Найти минимальное остовное дерево с помощью алгоритмов Прима и Краскала для графа, заданного матрицей весов:


х1

х2

х3

х4

х5

х1

0

4

10

20

х2

0

12

7

х3

4

12

0

12

6

х4

10

12

0

х5

20

7

6

0





Вариант 4

  1. Пусть U={1,2,3,4,5,6,7}, А={1,2,3}, В={1,3,5,6}, С={4,5,6,7}. Найти множества:

    1. С \ В

  2. Проиллюстрировать диаграммой Венна следующие разбиения множества U:

    1. С\

  3. Вычислите: а) ; б)

  4. Проверьте равенство:

  1. Для графа, представленного следующей матрицей инцидентности, определите матрицу смежности графа и изобразите ее графически.










  1. В таблице для каждого варианта заданы декартовы координаты вершин графа и перечислены ребра графа. Граф неориентирован. Следует построить граф на плоскости xOy и найти:

  1. таблицу степеней вершин;

  2. таблицу расстояний в графе;

  3. определить количество маршрутов длины 3.


(4;4)

(3;6)

(1;5)

(2;2)

(3;3)

(1;0)

(3;1)

(4;2)

(;),(;),(;),(;),(;),(;), (;)

  1. Построить граф. Рассчитать количество оствных деревьев. Найти минимальное остовное дерево с помощью алгоритмов Прима и Краскала для графа, заданного матрицей весов:


х1

х2

х3

х4

х5

х1

0

4

20

х2

0

12

7

х3

4

12

0

13

6

х4

13

0

х5

20

7

6

0





Вариант 5

  1. Пусть U={1,2,3,4,5,6,7}, А={1,2,3}, В={1,3,5,6}, С={4,5,6,7}. Найти множества:

  2. Проиллюстрировать диаграммой Венна следующие разбиения множества U:

    1. С\

  3. Вычислите: а) ; б)

  4. Проверьте равенство:

  1. Для графа, представленного следующей матрицей инцидентности, определите матрицу смежности графа и изобразите ее графически.










  1. В таблице для каждого варианта заданы декартовы координаты вершин графа и перечислены ребра графа. Граф неориентирован. Следует построить граф на плоскости xOy и найти:

  1. таблицу степеней вершин;

  2. таблицу расстояний в графе;

  3. определить количество маршрутов длины 3.


(4;4)

(3;6)

(1;5)

(2;2)

(3;3)

(1;0)

(3;1)

(4;2)

(;),(;),(;),(;),(;),(;), (;)

  1. Построить граф. Рассчитать количество оствных деревьев. Найти минимальное остовное дерево с помощью алгоритмов Прима и Краскала для графа, заданного матрицей весов:


х1

х2

х3

х4

х5

х1

0

4

8

10

х2

0

7

х3

4

0

13

6

х4

8

13

0

х5

10

7

6

0