Файл: Тема 4. Реляционная модель данных.pdf

Тема 4. Реляционная модель данных 

 Основные понятия реляционной модели 

В основе модели лежит математическое понятие отношения. 

Определения. 

Домен – множество значений. 

Декартово  произведение  доменов  D

1

,D

2

,  …  D

k   

-  множество  всех 

кортежей  <v

1

,v

2

,  …  v

k

>  таких,  что  v

1

D

1

,  v

2

D

2

,  …  v

k

D

k

.  Декартово 

произведение доменов D

1

,D

2

, … D

k

  обозначается  D

1

D

2

 …  D

k

, где не все D

i

обязательно разные. Таким образом, 

D

1

D

2

 …  D

k

 = { <v

1

,v

2

, … v

k

> | v

j

D

j

, j=1..k}. 

Пример.  

D

1

={a,b}, D

2

={u,v}. D

1

D

2

={<a,u>,<a,v>,<b,u>,<b,v>}. 

Отношением  называется  произвольное  подмножество  декартова 

произведения  одного  или  нескольких  доменов.  Элементы  отношения 

называются  кортежами.  Арность  отношения  равна  числу  сомножителей 

декартова  произведения.  Каждый  кортеж  k-арного  отношения  является 

последовательностью k компонентов. 

Пример.  

Отношение  Rel  =  {<a,v>,<b,u>}  является  подмножеством  декартова 

произведения  D

1

D

2

.  Арность  отношения  равна  2.  Каждый  кортеж  состоит  из 

двух компонентов. 

Отношение  удобно  представлять  в  форме  таблицы,  в  которой  строки  – 

кортежи, а столбцы – атрибуты. Атрибуты могут быть поименованы. 

Пример.  

Домен  D

1

  содержит  названия  городов,  домен  D

2

  –  целые  числа. 

Отношение  «Население  городов»  указывает  численность  населения  городов: 

Население_городов = {<Казань,1100000>, <Н.Челны,500000>,  … }. 

В табличной форме отношение записывается так: 

Город 

Население 

Казань 

1100000 

Н. Челны 

500000 

Чистополь 

70000 

Бугульма 

70000 

… 

… 

Строки  таблицы  представляют  кортежи  отношения,  столбцы  -  атрибуты 

отношения.  

Например, 

строка 

«Казань|1100000» 

представляет 

кортеж 

<Казань,1100000>,  а  столбец  Город  –  атрибут  Город,  сопоставляющий 

кортежам отношения названия городов. 

Кроме  рассмотренных,  имеется  еще  один  широко  используемый  способ 

представления  отношений  -  представление  в  виде  набора  отображений.  Если 

столбцы отношений поименованы, то их порядок становится несущественным. 

Поэтому можно рассматривать кортеж не как элемент декартова произведения 

доменов,  а  как  отображение  имен  атрибутов  в  домен  значений  атрибутов.  На 

практике используются все три способа представления отношений. 

Схемы отношений и представление данных 

Список имен атрибутов называется схемой отношения. Отношение Rel с 

атрибутами  A

1

,  A

2

,  …A

n

  обозначается    Rel(A

1

,  A

2

,  …A

n

).  Совокупность  схем 

отношений,  используемых  для  представления  данных,  называется  схемой 

реляционной БД. 

Имеется  известная  аналогия  между  схемой  и  форматом  записи,  между 

отношением  и  файлом,  между  кортежем  и  записью.  Перечисленные  понятия 

различаются  уровнем  абстракции.  Реализацию  отношения  можно  представить 

как файл записей, формат которых отвечает схеме отношения, причем каждому 

кортежу соответствует одна запись. 

Реляционная БД позволяет представлять как объекты, так и связи модели 

«сущность – связь»: 

Набор объектов может быть представлен отношением, схема которого 

содержит все атрибуты данного набора. Каждый кортеж в отношении 

представляет один объект из набора объектов. 

Связь  между  наборами  объектов  E

1

,  E

2

,  …E

k

  представляется 

отношением, схема которого состоит из ключевых атрибутов каждого 

из  этих  наборов.  Кортеж  этого  отношения  представляет  список 

объектов  e

1

,  e

2

,  …e

k

,  принадлежащих  соответствующим  наборам  и 

находящихся в указанной связи друг с другом.