ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.12.2021
Просмотров: 808
Скачиваний: 4
Международный институт компьютерных технологий
Кафедра естественно-научны х дисциплин
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторны м работам по дисциплине
«Вы числительная математика» для студентов
специальности 230101 «Вы числительны е
маш ины , ком плексы , системы и сети»
очной формы обучения
В оронеж 2009
УДК 517.2 (07)
Рецензент
канд. физ.-мат. наук, доц., доц. кафедры сетей связи и систем комму
тации Международного института компьютерных технологий
Краснов Р.П.
Составители:
канд. физ.-мат. наук, доц. Чаплыгин А.В.
ст.пр. Журавлёва О.В.
ст.пр.
Гребенникова А.К.
д-р физ.-мат. наук, проф. Митрохин В. И.
канд. физ.-мат. наук, доц. Беломытцева Е.Г.
ст. пр. Лукина В.Б.
канд. физ.-мат. наук, доц. Ефимова М.А.
Методические указания
к лабораторным работам по дисцип
лине «Вычислительная математика» для студентов специальности
230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» оч
ной формы обучения / сост. А.В.Чаплыгин, О.В. Журавлева, А.К.
Гребенникова, Е.Г. Беломытцева, В.И. Митрохин, М.А. Ефимова,
В.Б. Лукина - 2-е изд., доп. - Воронеж : Междунар. ин-т компьют.
технологий, 2009. - 66 с.
Методические указания представляют собой руководство к
выполнению лабораторно-практических работ по курсу «Вычисли
тельная математика». Каждая работа начинается с общего задания
для любого из имеющихся 20 вариантов. В конце работы приводит
ся образец ее выполнения и оформления.
Предназначены для студентов третьего курса указанной спе
циальности.
Ответственный за выпуск - зав. кафедрой естественнонаучных
дисциплин, д-р физ.-мат. наук, проф. В. И. Митрохин
Печатается по решению Редакционно-издательского совета
Международного института компьютерных технологий
О Коллектив авторов, составление, 2009
© Оформление. Международный институт
компьютерных технологий, 2009
Лабораторная работа №1
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ
Задание.
1) Определить, какое приближение точнее, сравнив
относительные погрешности.
2) Найти предельные абсолютные и относительные
погрешности чисел, если они имеют только верные
цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.
3) Округлить сомнительные цифры числа, оставив
верные знаки: а) в узком смысле: б) в широком
смысле.
Определить
абсолютную
погрешность
результата.
4) Вычислить и найти предельные абсолютную и
относительную погрешности результата.
№1.
3)
а)
762.46(±0.05);
Ь)
8.5692; <5=0.13%
я = 0.906 ±0.0059;
Ъ =
4.00 ±0.058;
И =
4.35 ±0.031.
1) — *0.957; л/43 *6.56.
№2.
3)
а)
8.5224(±0.0035);
Ь)
7.8153; 5=0.094%.
а -
0.791 ±0.0048;
Ъ
= 1.31 ±0.057;
И
= 0.900±0.0028.
1) л/38 * 6.16; — «2.73.
15
2)
а)
89.270;
Ъ)
411.0
4)
h
47
2) а) 210.0;
Ь)
400.30.
3
1) Vl4 « 3.74; — « 0.878.
41
2)
a)
435.50;
b)
12.7.
№3.
3)
a)
289.16(±0.51);
b)
2.8276; «5=0.31%.
,
(2a + 2 b ) h a 2 +3b2
4
)
h =
------------ ; ------------ ;
a = 0.306±0.006;
b
= 0.901 ±0.0075 с = 0.35±0.0053.
1) — e l . 59; л/35 * 5.92.
27
2) a) 3840.0;
6) 7.9070.
№4.
3) a) 0.73353(±0.00004); A) 8.7583; <5=0.11%
о , « 2
2ab-\
------
4) / = ---------— •
j
л/5
’
a = 0.145 ±0.006$ 6 = 3.39±0.017; S = 0.648± 0.0041.
1)
2yfl
« 5.30; — «0.971.
35
2) a) 6.1450;
6) 71.5.
№5.
3) a) 13.552(±0.004);
6) 33.387; <5=0.36%.
к = с2Я2 Л Г 2 + с 2
4>
A2 + l
’
6 = 8.92±0.016s c = 0.437±0.001§ Л = 0.229±0.0029.
1) — *1.65; >/38 « 6.16.
23
2) a) 285.0;
b)
41.220.
№6.
3)
a)
95.974(±0.027);
6)0.42895; <5=0.23%.
4
4) C -
I
’
а
= 0.79 ±0.0026;
b
= 0.54 ± 0.0039,
h
= 7.77 ±0.032.
2a(a + \ 4 b 2 + a 2 )
1) Vl7 * 4.12; — *0.818.
11
2) a) 629.40;
b
) 50.3.
№7.
3) a) 0.094978(±0.00030); 6) 337.92; <5=0.35%.
ab^3a2 + b 2
V S =
h
;
a
= 1.18 ±0.054;
b
= 5.40 ±0.048;
h
= 0.802 ±0.0082.
1) — » 0.571; V
2
T * 4.58.
7
2)
a)
56.4;
b)
425.90.
№8.
3)
a)
47.8169±0.041);
b
) 998.28; <5=0.092%.
, _ ( 2 а + 2 Ь ) Ь а 2 +ЗЬ2
4)
^
;
a = 0.349 ±0.005; 6 = 1.83 ±0.03; с = 0.54 ±0.0075.
1) л/46 *6.78; — *2.42.
19
2) a) 615.90;
b)
6930.0.
№9.
3)
a)
29.599(±0.053);
b)
0.66728; <5=0.12%.
2
ab + ~
4)
I
= --------- — •
}
V s
’
a = 9.65±0.017; 6 = 1.11 ± 0.025; 5 = 2.35±0.018.
5