Файл: КР Эконометрика.doc

Добавлен: 10.02.2019

Просмотров: 490

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

по дисциплине «Математические модели в экономике»


Выбор варианта контрольной работы осуществляется по последней цифре номера зачетной книжки. В составе работы две задачи. В ходе решения задач по каждому пункту задания формулируются необходимые выводы.






Задача 1. Вариант 1


По территориям Центрального района известны данные о заработной плате (тыс. руб.) и доли денежных средств (%):


78

82

87

79

89

106

67

88

73

87

76

115

133

148

134

154

162

195

139

158

152

162

159

173

Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (МНК).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,05. (коэф. детерминации).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,01

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.






Задача 1. Вариант 2


Имеются данные о стаже работы (лет) и месячной выработке (тыс. руб.):


77

85

79

93

89

81

79

97

73

95

84

108

123

152

140

142

157

181

133

163

134

155

132

165

Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (формулы).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,001. (дисперс. анализ).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,05.

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.







Задача 1. Вариант 3


Имеются данные о размере торговой площади (кв.м) и объема товарооборота (тыс. руб.):


79

91

77

87

84

76

84

94

79

98

81

115

134

154

128

138

133

144

160

149

125

163

120

162

Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (МНК).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,01. (коэф. детерминации).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,05.

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 9% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.





Задача 1. Вариант 4


Имеются данные о стоимости основных фондов (млн. руб.) и объеме валовой продукции (млн. руб.):


75

78

81

93

86

77

83

94

88

99

80

112

133

125

129

153

140

135

141

152

133

156

124

156

Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (формулы).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,05. (дисперс. анализ).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,01.

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.





Задача 1. Вариант 5


Имеются данные об уровне энерговооруженности труда (тыс. кВт/ч) и об уровне производительности труда (тыс. шт.):



78

94

85

73

91

88

73

82

99

113

69

83

133

139

141

127

154

142

122

135

142

168

124

130

Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (МНК).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,01. (коэф. детерминации).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,05.

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.






Задача 1. Вариант 6


Имеются данные о количестве минеральных удобрений (кг) и урожайности картофеля (ц):


78

82

87

79

89

106

67

88

73

87

76

115

133

148

134

154

162

195

139

158

152

162

159

173

Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (формулы).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,001. (дисперс. анализ).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,05.

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.






Задача 1. Вариант 7


Имеются данные о количестве пропущенных занятий (ч) и средний балл успеваемости студентов по предметам :


75

80

84

76

86

103

64

85

70

84

73

110

130

146

131

151

159

192

135

155

149

159

159

170


Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (МНК).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,05. (коэф. детерминации).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,01.

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 9% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.







Задача 1. Вариант 8


Имеются данные о производительности труда (шт) и коэффициенте механизации работ (%):


70

75

79

71

81

98

59

80

65

79

68

105

125

141

126

146

154

187

130

150

144

154

154

165

Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (формулы).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,001. (дисперс. анализ).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,05.

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 7% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.




Задача 1. Вариант 9


Имеются данные по объему продаж (тыс.шт.) и цене единицы товара (руб.):


291

336

302

345

358

289

343

329

359

6,8

8,9

6,6

8,6

6,2

9,6

11,2

6,6

9,5

Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (МНК).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,01. (коэф. детерминации).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,05.

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.








Задача 1. Вариант 0


Имеются данные о величине выпуска продукции (тыс.шт.) и себестоимости единицы изделия (тыс. руб.):


286

331

297

340

353

284

338

324

354

6,3

8,4

6,1

8,1

5,8

9,1

10,7

6,1

9

Задание:

  1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи. Объяснить полученный результат.

  2. Найти значение линейного коэффициента корреляции и пояснить его смысл.

  3. Рассчитать и объяснить значение .

  4. Определить параметры уравнения регрессии и интерпретировать их. Объяснить смысл уравнения. (формулы).

  5. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости α = 0,05. (дисперс. анализ).

  6. Оценить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии при уровне значимости α = 0,01.

  7. Определить адекватность построенной модели. Сделать выводы.

  8. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня. Построить доверительный интервал прогноза при уровне значимости α=0,05.

  9. На поле корреляции нанести теоретические значения результата. Сравнить линии регрессии.




Задача 2. Вариант 1

Имеются условные данные об объемах продаж предприятия - тыс. руб. за 2 недели.

День , t

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вск

Объем продаж,

1

3

2

9

2

8

5

3

3

1

6

4

10

3

Требуется:

  1. Рассчитать коэффициент автокорреляции 1-го порядка. Построить коррелограмму и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

  2. Построить аддитивную модель временного ряда. Сделать прогноз на следующие 2 дня.

  3. Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для модели данного временного ряда.

Лаг

?

2

3

4

5

6

7

8

Коэффициент автокорреляции уровней

?

0,37

-0,52

-0,21

-0,11

-0,22

0,77

-0,27





Задача 2. Вариант 2

Имеются условные данные об объемах продаж предприятия - тыс. руб. за 2 недели.

День , t

пн

вт

ср

чт

пт

сб

вск

Объем продаж,

1

3

2

9

2

8

5

3

3

1

6

4

10

3

Требуется:

  1. Рассчитать коэффициент автокорреляции 1-го порядка. Построить коррелограмму и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

  2. Построить мультипликативную модель временного ряда. Сделать прогноз на следующие 2 дня.

  3. Проверить гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для модели данного временного ряда.

Лаг

?

2

3

4

5

6

7

8

Коэффициент автокорреляции уровней

?

0,37

-0,52

-0,21

-0,11

-0,22

0,77

-0,27