Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: заочная/очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ (ЧАСТЬ 1/1)



Группа То20П111
Студент
С.Н.Пирогова


МОСКВА 2022

Задания к практической работе 2.

Статистическая обработка данных.

Задание 3.

Психолог просит супругов проранжировать девять личностных черт, имеющих определяющее значение для семейного благополучия. Задача заключается в том, чтобы определить, в какой степени совпадают оценки супругов по отношению к ранжируемым качествам. Заполните таблицу и, посчитав коэффициент ранговой корреляции Спирмена, ответьте на поставленный вопрос.

Черты личности		Муж	Жена
Ответственность		6	8
Общительность		4	6
Сдержанность		1	2
Выносливость		2	1
Жизнерадостность		3	4
Терпеливость		5	3
Решительность		7	5
Оптимизм	8			7
Надежность	9			9

---

ранг X, dx	ранг Y, dy	(dx - dy) 2
6	8	4
4	6	4
1	2	1
2	1	1
3	4	1
5	3	4
7	5	4
8	7	1
9	9	0
45	45	45

Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:

Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
По формуле вычислим коэффициент ранговой корреляции Спирмена.


Согласованность между мнениями супругов сильная и прямая
Задание 2.

Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60

вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста.

Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по

результатам теста?

Группа 1: 55, 45, 42, 40

Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34

Решение.

Проранжируем представленную таблицу. При ранжировании объединяем две выборки в одну. Ранги присваиваются в порядке возрастания значения измеряемой величины, т.е. наименьшему рангу соответствует наименьший балл. Заметим, что в случае совпадения баллов для нескольких учеников ранг такого балла следует считать, как среднее арифметическое тех позиций, которые занимают данные баллы при их расположении в порядке возрастания.

Используя предложенный принцип ранжирования, получим таблицу рангов.

X Ранг X Y Ранг Y

34 0

35 40

38 42

41 45

46 55

---

Сумма 0 Сумма 0
Этих данных достаточно, чтобы воспользоваться формулой расчёта эмпирического значения критерия:

uemp=5*5+ 5(25+1) - 0=40

Гипотеза H0 о незначительности различий между выборками принимается, если Uкр < uэмп. В противном случае H0 отвергается и различие определяется как существенное.

где Ukp - критическая точка, которую находят по таблице Манна-Уитни.

Найдем критическую точку Ukp.

По таблице находим Ukp(0.05) = 9

По таблице находим Ukp(0.01) = 4

Так как Ukp < uэмп — принимаем нулевую гипотезу с вероятностью 95%; различия в уровнях выборок можно считать не существенными

Ответ: Группа 1 не превосходит группу 2 по результатам теста
Задания к практической работе 1.

Определение числовых характеристик.
Задание 4.

Дана выборка: 5,15,15,10,20,20,5,10,20,15. Требуется:

а) Построить статистический ряд распределения частот и полигон

частот;

б) Построить вариационный ряд;

в) Найти оценки математического ожидания и дисперсии;

г) Найти выборочные моду, медиану, коэффициент вариации,

коэффициент асимметрии

Решение.
Упорядочим значения по возрастанию

5

5

10

10

15

15

15

20

20

20

Найдем количество вхождений каждого значения, получим ряд распределения частот, по которому построим полигон частот.

xi	ni
5	2
10	2
15	3
20	3

Промежуточные вычисления:

xi	ni	xi ni	(xi-X)2 * ni	(xi-X)3 * ni
5	2	10	144,5	-1228,25
10	2	20	24,5	-85,75
15	3	45	6,75	10,125
20	3	60	126,75	823,875
	10	135	302,5	-480

---

Найдем выборочное среднее: X = (1/n) *  x_i n_i = (1/10)*135 = 13,5

Найдем исправленную дисперсию (несмещенную оценку для

дисперсии по выборке):
S² = (1/n-1) *  (x_i-X)² *n_i = (1/9)*302,5  33,611

Исправленное среднеквадратичное отклонение: S  5,797

Мода – значение с наибольшей частотой: Мо = 20 .

Медиана – значение в середине ряда, в данном случае среднее

арифметическое двух серединных значений: Ме = (10+15)/2 = 12,5

Коэффициент вариации: V = (S/X)*100% = (5,797/13,5)*100%  42,94%

Коэффициент асимметрии:

As = [ (1/n) *  (x_i-X)²n_i ]/s³ = -48/5,797³  -0,289
Задание 1

Проведено выборочное обследование частных психологических

кабинетов города. Имеются следующие данные о величине посещаемости для

50 кабинетов города (xi – количество клиентов в месяц, млн. руб.; ni – число

кабинетов).

xi	30-80	80-130	130-180	180-230	230-280	280-330
ni	15	13	7	5	3	2

Найти: а) среднее X, среднеквадратичное отклонение S и коэффициент V; б) построить гистограмму и полигон частот.

Решение:

Перейдем к простому вариационному ряду, выбирая в качестве

значений середины интервалов. Получим:

xi	55	105	155	205	255	305
ni	15	13	7	5	3	2

Найдем необходимые числовые характеристики на основе

последовательных расчетов:

xi	55	105	155	205	255	305	
ni	15	13	7	5	3	2	45
xi ni	825	1365	1085	1025	762	610	5672
(xi-X)2 * ni	75615	5733	5887	31205	49923	64082	232445

---

Среднее: X = (1/n) * ( x_i n_i) = (1/45) * 5672 = 126

Дисперсия: S² = (1/n) *  ((x_i - X)² * n_i) = (1/45) * 232445 = 5165,4

Среднеквадратичное отклонение: S =  S²  71,870

Коэффициент вариации:

V = (S/X) * 100% = (71,870/126) * 100% = 57,03%

Б) Строим гистограмму и полигон частот:

---

Смотрите также файлы

• Система воспитания в профессиональном образовании.docx

• Ао нпо автоматики.docx

• Лабораторнаяработа.docx

• Тема Танатологія. Огляд місця події.docx

• Влияние занятий легкой атлетикой на организм.doc