Файл: 33. Найти производную функции в точке 4 по определению.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 23
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задание по теме 2
33. Найти производную функции
в точке 4 по определению.34. Найти приращение
функции 
в точке x=2 как функцию от 
.35. Найти производную функции
, пользуясь таблицей производных и правилами.36. Найти производную функции
в точке 
.37. Пользуясь предварительным логарифмированием, найти производную функции
.38. Найти производную функции y(x) , заданной неявно соотношением
.39. Найти производную функции y(x) , заданной параметрически
.40. Найти касательную и нормаль графика функции
в точке x=1 .41. Зависимость координаты от времени точки, движущейся по прямой, такова:
. Найти мгновенную скорость и ускорение этой точки в момент t=2 сек.42. Найти производные всех порядков функции
43. Найти дифференциал функции
в точке
и использовать его для приближенного вычисления y(1.9) 45. Точка движется по оси Ох по закону
от нулевого момента времени до t=7. Найти а) среднюю скорость на данном промежутке времени, б) момент времени в промежутке [0,7], в котором мгновенная скорость была бы равна средней.46. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить а)
, б) 
, в) 
47. Разложить по формуле Маклорена пользуясь табличными разложениями а)
б) 
, в) 
г) 
.48. Разложить по формуле Тейлора а)
, в точке x=9 б) 
в точке 0 до членов третьего порядка включительно.49. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на отрезке [-2,2]. В каких точках они достигаются ? 50. Найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума функции а)
б) 
51. Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции
, г) 
52. Найти асимптоты графика функции
53. Полностью исследовать функцию и построить график функции
54. Полностью исследовать функцию и построить график функции
