Файл: Задача круг уравнение неизвестная тема урока Уравнения Тема урока.pptx
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 14
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее?
зачада гукр варунение извененаяст
ЗАДАЧА
КРУГ
УРАВНЕНИЕ
НЕИЗВЕСТНАЯ
Тема урока :
Уравнения
Тема урока:
Актуализация знаний!
- Что такое уравнение?
- Что такое корень уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- Сформулируйте правило решения уравнений.
КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ
- 5Х=30 Х=6; -4; 3; 0.
- Х:7=9 Х=0; 2; -7; 63.
- 12:Х=3 Х=2; -1; 6; 4.
ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ЧИСЛА КОРНЯМИ
СООТВЕТСТВУЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ ?
УРАВНЕНИЕ
- Х+5 = 23
- 6-Х = 2
- Х-7 = 12
- 5Х = 30
- Х:7 = 9
- 12:Х = 3
ЛЕВАЯ ЧАСТЬ ПРАВАЯ ЧАСТЬ
СОСТОИТ ИЗ ДВУХ ЧАСТЕЙ: ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ
УРАВНЕНИЕ
| ЛЕВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ | «ГРАНИЦА» | ПРАВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ |
| 3Х + 6 | = | 4 - 2Х |
| = | ||
| 18 – 5Х | = | 6Х + 20 |
| = | ||
| 13 + Х | = | 2Х - 15 |
| = | ||
ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ
УРАВНЕНИЕ
| ЛЕВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ | «ГРАНИЦА» | ПРАВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ |
| 3Х + 6 | = | 4 - 2Х |
| ЗХ + 2Х | = | 4 - 6 |
| 18 – 5Х | = | 6Х + 20 |
| -5Х - 6Х | = | 20 - 18 |
| 13 + Х | = | 2Х - 15 |
| Х - 2Х | = | - 15 - 13 |
ПРОВЕРЬ СЕБЯ !
Решите устно
| Раскройте скобки: 3 · (x + 6) – 5 · (2 x + 8) (4 x – 6) · 7 | Упростите выражение: 2 х – х + 4 х |
3x + 18
–10x – 40
28x – 42
5x
Решите уравнения
1) х + 15 = 40
2) y – 10 = 32
3) 8 – x = 2
4) 70 : y = 7
5) х : 20 = 3
6) 25 · х = 100
x = 25
y = 42
x = 6
y = 10
x = 60
x = 4
| Уравнения | |||
| Ответ: |
а) 3x + 2х = 10
5x = 10
x = 10 : 5
x = 2
2
б) 7х + х +3 = 19
7х + х = 19 – 3
8x = 16
x = 2
2
в) 3x – 1 = 2x
3x – 2x = 1
x = 1
1
| Уравнения | |||
| Ответ: |
а) x + 3 = 3х – 7
х – 3х = – 7 – 3
– 2x = – 10
x = – 10 : (– 2)
5
б) 5х – 8 = 3х – 8
5х – 3х = – 8 + 8
2x = 0
x = 0 : 2
0
x = 5
x = 0
Итог урока!
- Что такое уравнение?
- Что такое корень уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- Сформулируйте правило решения уравнений.
Работа с учебником: № 619 (3 ст.)
| в) | ж) |
100 + х = 0,
х = – 100.
12 + х = 17,
х = 17 – 12,
х = 5.
Этапы решения уравнения:
- определить неизвестные и известные члены уравнения;
- сгруппировать известные и неизвестные члены уравнения слева и справа от знака равно;
- завершить решение уравнения.
Исторический экскурс
Кто придумал уравнения?
Ответить на этот вопрос невозможно! Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла. Еще 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых не был похож на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III в)“Он уйму всяких разрешил проблем.
И засухи предсказывал и ливни.
Поистине его познанья дивны”
Это интересно
Первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений среднеазиатский ученый Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (IX век) .
Название у нее было очень странное – «Краткая книга об исчислении ал–джабры и ал–мукабалы». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».
Ал - джабра
При решении уравненья
Если в части одной,
Безразлично какой,
Встретится член отрицательный,
Мы к обеим частям,
С этим членом сличив,
Равный член придадим,
Только с знаком другим,-
И найдем результат нам желательный.
Ал - мукабала
Дальше смотрим в уравненье,
Можно ль сделать приведенье,
Если члены в нем подобны,
Сопоставить их удобно,
Вычтя равный член из них,
К одному приводим их.
Алгоритм решения уравнения
Раскрыть скобки
Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив знаки на противоположные;
Привести подобные слагаемые
Обе части уравнения разделить на коэффициент при х
Записать ответ
Д/з
§ 3.9 – выучить
№ 626 (2 ст.), № 627 (2 ст.) - решить
Вспомни
Что называется уравнением ?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Спасибо
за урок!