Файл: Отчет по лабораторной работе 1 по дисциплине вычислительная математика.docx
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 45
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования РФ
ФГБОУ ВО Тульский государственный университет
КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЧИСЛА И ИХ ПОГРЕШНОСТИ
Отчет по
лабораторной работе №1
по дисциплине
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВАРИАНТ 11
Выполнил: __________________________________ ст. гр. 220411 Крючков Н.А.
Проверил: ___________________________ к.ф.-м.н., доц. каф. ИБ Сулимова В.В.
Тула, 2022 г.
Цель и задача работы
Изучить понятие погрешности, виды погрешностей, способы их оценивания, научиться оценивать погрешности, получаемые при выполнении действий с приближенными числами.
Задание на работу
1. Определить количество верных значащих цифр числа a, его относительную погрешность и сравнить полученное значение с оценкой предельной относительной погрешности в соответствии с теоремой 1.1.
2. Вычислить значение выражения, определить погрешности результата. Результат записать в гарантированной форме и в форме Крылова.
1) выражение:
;2) выражение:
;3. Вычислить значение выражения в соответствии с вариантом, от приближенных значений аргументов
. Определить погрешности и записать результат в гарантированной форме в форме Крылова.Погрешности оценивать двумя способами:
1) в соответствии с правилами определения погрешностей математических операций;
2) в соответствии с общими правилами вычисления погрешностей значения функции при приближенных значениях аргументов;
4. Катеты прямоугольного треугольника, являющегося основанием призмы, равны a и b, высота призмы равна h. С какими допустимыми абсолютными погрешностями нужно взять
a, b, h, чтобы объем призмы V можно было вычислить с погрешностью не более
? При решении использовать "принцип равных влияний". Теоретическая справка
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ход работы
Решение задания №1.
Решение задания №2.
Решение задания №3.
Решение задания №3.
Решение задания №4.
Вывод
В ходе работы изучил понятие погрешности, виды погрешностей, способы их оценивания, научился оценивать погрешности, получаемые при выполнении действий с приближенными числами. Научился находить абсолютные и относительные погрешности для приближенных чисел, а также определять их значащие цифры.