Файл: Дело специализации Техника и технологии (программирование) (общеобразовательный предмет информатика), весна 2021 год 10 класс.pdf

Заключительный этап Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по профилю «Инженерное
дело» специализации «Техника и технологии (программирование)»
(общеобразовательный предмет информатика), весна 2021 год
10 класс
Вариант 2
Задача 1.
Интернет-тролль Ибрагим просыпается ровно в h часов 30 минут s секунд и сразу же начинает без остановки строчить сообщения в соцсети, провоцируя пользователей на эмоциональную перепалку с переходом на личности. На написание и отправку каждого сообщения уходит n секунд. После 10 сообщений тролля интернет сообщество закипает и начинает писать троллю ответы. Больше всего на свете тролль не любит кукушку в часах, которые смогли наколдовать ему в комнату любители спокойствия. Поэтому, если тролль понимает, что он не успеет закончить сообщение до того, как на часах будет пробит ровно какой-то час и кукушка начнёт своё дело, он на время пяти сообщений перемещается на кухню пить чай. Если по возвращению он опять не может написать, то он уходит насовсем. Сколько времени будет на часах, когда интернет сообщество начинает писать ответы?
Если тролль мог бы начать писать сообщение ровно в какой-то час, то он этого, конечно, не делает, мгновенно оказывается на кухне и не успевает услышать кукушку. И тролль никогда не просыпается под отсчёт кукушкой какого-то часа.
На вход программе в первой строке через пробел подаются 3 целых числа – данные тролля:
h (0 ≤ h < 24), s (0 ≤ s < 60), n (0 < n < 10 3
) и n такое, что тролль возвращается, когда кукушка уже точно замолкла).
В одной строке выходных данных через пробел программа должна вывести искомое время: час, минуту и секунду, которые будут на часах, когда интернет сообщество начинает писать ответы.
Если 10 сообщений написать не удаётся, выведите “NO“.
Пример
Входные данные
Выходные данные
8 0 60 8 40 0
Комментарий к примеру
Первое сообщение тролль пишет в 8:30:00, второе в 8:31:00, к десятому сообщению он приступает в 8:39:00.
Тесты
Входные данные
Выходные данные
Баллы
8 0 60 8 40 0 10 23 14 60 23 40 14 10 8 0 600 16 0 0 10 8 33 60 8 40 33 10 8 0 720
NO
10 23 59 600 7 50 59 10 12 34 500 15 58 54 10 20 25 285 21 41 40 10 23 59 999 7 50 29 10 8 0 1000 16 50 0 10
Решение
m, k, p = 30, 10, 5 h, s, n = map(int, input().split())

t = (h * 60 + m) * 60 + s msg = 0 while msg < k:
# если не успеваем до кукушки if t // 3600 != (t + n - 1) // 3600 or t % 3600 == 0: t += p * n if t // 3600 != (t + n - 1) // 3600 or t % 3600 == 0: print('NO') exit()
# пишем сообщение t += n msg += 1 print(t // 3600 % 24, t // 60 % 60, t % 60)
Задача 2
В ряд выписаны натуральные числа от A до B включительно. Имеются двое игроков. Первый суммирует все четные числа, второй все нечетные. В конце игры каждый находит остаток от деления своей суммы на 3. Напишите программу, которая выводит номер игрока (1 или 2), у которого получившиеся число больше, или 0, если они одинаковы.
Входные данные
Два натуральных числа A и B, A ≤ B ≤ 10000000000
Выходные данные
Одно число – ответ на задачу.
Входные данные
Выходные данные
1 4 2
Пояснение: (2 + 4) mod 3 =0; (1 + 3) mod 3 = 1
Тесты
1 1 2
1 2 1
1 3 1
1 4 2
1 5 0
1 6 0
6 100 2
6 101 0
6 102 0
6 103 2
6 104 1
6 105 1
6 106 2
8 100 0
8 101 2
8 102 2
8 103 0
8 104 1
8 105 1
8 106 0
7 100 2
9 100 1
10 100 1

11 100 0
12 100 2
11 1000000000 0
11 1000000001 2
11 1000000002 2
11 1000000003 0
11 1000000004 1
11 1000000005 1
Решение
var
a, b, k: int64;
begin
readln(a, b); a := a mod 6; b := b mod 6;
if a mod 3 = 0 then a := a + 1;
if b mod 3 = 0 then b := b - 1;
if b < a then b := b + 6;
if a = 1 then
if b > 4 then writeln(0)
else if b mod 3 = 1 then writeln(2)
else writeln(1)
else if a = 2 then
if b = 2 then writeln(1)
else if b = 5 then writeln(2)
else writeln(0)
else if a = 4 then
if b > 7 then writeln(0)
else if b mod 3 = 1 then writeln(1)
else writeln(2)
else
if b = 8 then writeln(1)
else if b = 5 then writeln(2)
else writeln(0)
end.
Задача 3
Автомат получает на вход натуральное число X (не превышающее 10 6
). По этому числу вычисляются три цифры:

первая цифра нового числа – это крайняя правая цифра шестнадцатеричного представления X;

вторая цифра – это крайняя правая цифра восьмеричного представления X;

третья цифра – это крайняя правая цифра двоичного представления X.
Далее цифры выстраиваются по невозрастанию, а затем полученное шестнадцатеричное число переводится в десятичное - результат работы автомата число Y.
Например, X = 186 10
= BA
16
= 272
8
= 10111010
2
. Тогда новое число Y = A20 16
= 2592 10

Напишите программу, которая будет искать наименьшее из чисел заданного интервала [A, B], на котором автоматом будет получено наибольшее число, а также сколько раз на данном интервале будет выдано наибольшее значение.
На вход программы подаётся два целых числа А и В (1<=A<=B<=1 000 000), записанных через пробел.
Программа должна вывести в одной строке через пробел два целых числа - вычисленные значения.
Входные данные
Вывод
Примечание
184 186 186 1 184 -> 2048 185 -> 2321 186 -> 2592 наибольшее
Тесты
Ввод
Вывод
1 30 15 1 512 512 512 1 1968 2000 1983 2 1 1000000 15 62500 999900 1000000 999903 7
Решение
program automatic1;
function automatic(x: longint): longint;
var digit1, digit2, digit3: integer;
begin
digit1 := x mod 16; digit2 := x mod 8; digit3 := x mod 2;
{ a := x mod 16; b := x mod 8; c := x mod 2; digit1 := max(a, max(b, c)); digit3 := min(a, min(b, c)); digit2 := a + B + c - digit1 - digit3;
} automatic := digit1 * 256 + digit2 * 16 + digit3
end;
var a, b, n, max, y, xmax, k: longint;
begin
readln(a, b); max := -1; k := 0;
for n :=a to b do
begin
y := automatic(n);
if y > max then
begin
max := y; xmax := n; k := 1

end
else
if y = max then
k := 1 + k;
end; write(xmax, ' ', k)
end.
Задача 4
В наличии несколько поплавков, отличающихся плотностью материала, из которого они изготовлены, и объемом. Определите номер поплавка, масса которого меньше всего отличается от среднего арифметического масс поплавков.
Формат ввода
В первой строке программы вводится натуральное число N – количество поплавков. 1 ≤ N ≤ 20.
Далее в N строчках вводится по два натуральных числа ρ
i
и V
i
(ρ
i
≤ 1000 г/ см
3
; V
i
≤ 1000 см
3
) – плотность и объем поплавка под номером i, соответственно.
Формат вывода
Вывести одно целое число – номер поплавка, масса которого меньше всего отличается от среднего арифметического масс поплавков. Если существует несколько поплавков, удовлетворяющих условию, вывести меньший номер.
Пример
Входные данные
Выходные данные
5 25 3 5 5 10 5 4 11 6 12 3
Тесты
Входные данные
Выходные данные
5 25 3 5 5 10 5 4 11 6 12 3
1 7 7 1
5 10 1 2 6 3 7 4 5 8 3 4
4 10 10 5 5 15 15 15 10 1

5 10 10 12 8 16 6 19 5 13 7 2
Решение
program mzv2;
const
K=15;
type
tmas = array [1..K] of integer;
var
mas:tmas; sr,min:real; m,sum,kol,n,i,mi:integer;
begin
readln(n); sum:=0; kol:=0;
for i:=1 to n do
begin
readln(mas[i]);
if mas[i]>100 then
begin
sum:=sum+mas[i]; kol:=kol+1;
end;
end; min:=1001; sr:=sum/kol;
for i:=1 to n do
if abs(mas[i]-sr)then
begin
min := abs(mas[i]-sr); mi:=i;
end; writeln(mi);
end.
program mzv1;
const
K=15;
type
tmas = array [1..K] of integer;
var
mas:tmas;

sr,min:real; m,sum,kol,n,i,mi:integer;
begin
readln(n); sum:=0; kol:=0;
for i:=1 to n do
begin
readln(mas[i]);
if mas[i]>100 then
begin
sum:=sum+mas[i]; kol:=kol+1;
end;
end; min:=1001; sr:=sum/kol;
for i:=1 to n do
if abs(mas[i]-sr)then
begin
min := abs(mas[i]-sr); mi:=i;
end; writeln(mi);
end.
Задача 5
Разведчик передает зашифрованные сообщения в штаб. Сообщения состоят только из строчных латинских букв и цифр. Сообщение считается приоритетным, если в нем есть хоть одна нечетная цифра, и при этом цифр меньше, чем букв. Определить, сколько приоритетных сообщений отправил разведчик.
Формат ввода
В первой строке вводится сначала натуральное число n – количество слов в сообщении (n ≤ 1000), затем в n следующих строках записано по одному сообщению.
Формат вывода
Вывести через пробел одно целое число – количество приоритетных сообщений.
Примеры
Входные данные
Выходные данные
4 asdf1as dfd2122134 sad1234 dfs
1
Тесты
Входные данные
Выходные данные
4 asdf1as dfd2122134 sad1234 dfs
1

5 oo22o q22 qas1 iuf q2q
1 4 qq1 aa1 abc1 as1 4
5 aa2 asd2 dsf000 asdfg6 aff
0 3 ab12 ac12 fd12 0
Решение
program szv2;
const
digits = '1234567890';
function good(s:string):boolean;
var
i:integer; flag:boolean;
begin
flag:=false; i:=1;
while (i<=10) do
begin
if i mod 2 = 1 then
flag1 := flag1 or (pos(copy(digits,i,1),s)>0); i:=i+1;
end; good:=flag;
end;
function count(s:string):integer;
var
i,k1,k2:integer;
begin
k2:=0; k1:=0;
for i:=1 to length(s) do
begin

if (pos(copy(s,i,1),digits) >0) then
k1 := k1+1
else
k2:=k2+1;
end; count:=k2-k1;
end;
var
n,i,a:integer; s:string;
begin
readln(n); a:=0;
for i:=1 to n do
begin
readln(s);
if good(s) then
begin
if count(s)>0 then
a:=a+1;
end;
end; writeln(a);
end.