Файл: Решение Концентрация собственных носителей заряда ni имеет сильную температурную зависимость и определяется как.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.02.2024
Просмотров: 23
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Контрольная работа
По дисциплине: Оптоэлектроника и интегральная оптика
ОЭиИО
Фамилия:
Имя:
Отчество:
№ зачетной книжки
Группа №:
Проверил: _____________
Санкт-Петербург
2023
Задача 1
Условие: Найти, чему равна собственная концентрация свободных носителей заряда в кремнии Si, германии Ge и арсениде галлия GaAs при
комнатной температуре T = 300K и температуре жидкого азота T = 77 K.
Решение: Концентрация собственных носителей заряда ni имеет сильную температурную зависимость и определяется как:
где эффективная плотность состояний в C и V зонах Nc,v также зависит от температуры T и эффективной массы носителей заряда в зоне m*:
Ширина запрещенной зоны Eg имеет слабую зависимость от температуры типа Eg =Egо – αТ. Величины Egо и α приведены в таблице "Свойства полупроводников при Т=300 К", там же можно найти величины Nc и Nv . Расчет значений эффективной плотности состояний в C и V зонах и концентрации собственных носителей заряда ni при температуре жидкого азота 77 K приводится ниже.
Si Ge GaAs
Nc, см-3 3.6 × 1018 1.4 × 1019 5.8 × 1016
Nv,cм-3 1.4 × 1018 6.9 × 1018 9.8 × 1017
ni,см-3 3 × 10-20 1.4 × 10-7 2.8 × 10-33
Задача 2
Условие: Кремний Si и арсенид галлия GaAs легированы донорной примесью до концентрации ND = 1017 см-3. Считая примесь полностью ионизованной, найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300 K.
Решение:
Примесь полностью ионизована, когда концентрация равновесных электронов равна концентрации легирующей примеси n0=ND. Из основного соотношения для полупроводников: n0 × p0=ni2. Найдем концентрацию неосновных носителей заряда: p0=ni2/n0.
Для Si: .
Для GaAs: .
Задача 3
Условие: Рассчитать объемное положение уровня Ферми φ0 относительно
середины запрещенной зоны в собственных полупроводниках – кремнии
Si и антимониде индия InSb при температурах T1 = 300 K и T2 = 77 K (с
учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).
Решение:
В собственном полупроводнике n0 = p0, и положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны полупроводника φ0 можно рассчитать как:
φ0, (эВ) 300 K 77 K
Si -0.0124 эВ -0,0032 эВ
InSb +0,074 эВ +0,019 эВ
Таким образом, в кремнии уровень Ферми лежит ниже, а в антимониде индия выше середины запрещенной зоны полупроводника Ei.
Зонная диаграмма полупроводника
, когда: φ0>0, m*p>m*e.
Задача 4
Условие: Полупроводники кремний Si, германий Ge и арсенид галлия GaAs
легированы донорной примесью до концентрации ND = 1015 см-3.
Найти граничную температуру Тгр, при которой собственная концентрация носителей заряда ni еще ниже концентрации основных носителей заряда n0.
Решение:
Известно, что Eg и Nc,v зависят от температуры. Для оценки граничной температуры пренебрежем этим фактом. Тогда, учитывая, что n0=ND и n0=ni, после преобразования получим:
Si Ge GaAs
Tгр ,К 668 439 1104
Тгр ,оС 395 166 831
Задача 5
Условие: Образец арсенида галлия GaAs подвергается внешнему воздействию, в результате которого генерируется 1020 см-3 ·c-1 электронно-дырочных пар. Уровень легирования ND = 2·1015 см-3,
время жизни τ0 = 5·10-8 с, Т = 300 К.
Вычислить:
1. коэффициент рекомбинации;
2. избыточную концентрацию неосновных носителей заряда.
Решение:
Коэффициент рекомбинации r получим из соотношения:
G = R = r · n · p.
G = r · ( n + p ) = r·( n0 + Δn+ p0 + Δp ) = r · Δn· ( n0 + p0 ) = r · Δn · n0.
Отсюда имеем для:
r = ( G / Δn ) · ( 1 / τ0n0 ) =10–8 см3c–1,
избыточная концентрация электронов Δn = G · τ0 = 5 · 1012 см–3.