1 вариант.

1. Прямая   параллельна касательной к графику функции    Найдите абсциссу точки касания.
2. Прямая   является касательной к графику функции   Найдите c.

3. На рисунке изображены график функции   и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции  в точке x₀.



4.На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 3). В какой точке отрезка [−3; 1]  f(x), принимает наименьшее значение?



5.

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна   и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

6. В прямоугольном параллелепипеде   известны длины рёбер:  ,  , 

---

 Найдите площадь сечения, проходящего через вершины  ,   и 



7. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.



8. Найдите значение выражения 

9.Найдите  если

10.Найдите значение выражения 

2 вариант

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения   при 

3. Найдите значение выражения    при 

4. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,   — вершина, 

---

,   Найдите длину отрезка 



5.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла B₂A₂C₂.

Диагональ куба равна   Найдите его объем.

6. На рисунке изображён график функции   — производной функции  определённой на интервале (−2;11). Найдите промежутки убывания функции   В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.


7. Прямая   является касательной к графику функции   Найдите a.

8.На рисунке изображены график функции   и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x₀.


9. На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале 

---

  Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой 

10 Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

---

Смотрите также файлы

• Угадайте тему при помощи ребуса Одночлен. Стандартный вид одночлена.pptx

• Занятие План учебного занятия Решите письменно в тетрадях следующие задания.pptx

• Средние века понятие, хронологические рамки и периодизация Средневековья.ppt

• Задание 3 Написать по 4 примера угроз из внешней среды и по 4 примера возможностей внешней среды для любой фирмы, которые могут возникнуть от следующих факторов, работающих на Рынок капитала (финансы, нематериальные активы и др..doc

• Проанализируйте нормы фз О системе государственной службы рф, фз О государственной гражданской службы рф иТрудового кодекса рф. Заполните сравнительную таблицу.docx