ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.05.2024
Просмотров: 23
Скачиваний: 0
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра теоретической и геотехнической механики
РАСЧЕТ СОСТАВНОЙ КОНСТРУКЦИИ
Методические указания по выполнению расчетно-графического домашнего задания по курсу “Теоретическая механика” для студентов направления 550600-“Горное дело”
Составитель С.М. ПРОСТОВ
Утверждены на заседании кафедры Протокол № 5 от 15.01.01
Рекомендованы к печати методической комиссией направления 550600 Протокол № 1 от 22.01.01
Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса КузГТУ
Кемерово 2001
1
Цель и содержание задания
Задание предназначено для выработки у студентов навыков расчета опорных реакций стержневой составной конструкции методами статики и аналитической механики. В ходе выполнения задания студенты должны проявить умение составления уравнений равновесия произвольной плоской системы сил, кинематического расчета возможных перемещений механизма, определения работ сил и пар сил. Содержание задания позволяет оценить достоинства и недостатки применяемых методов расчета, осуществлять самопроверку решения.
ЗАДАНИЕ. Для составных конструкций, приведенных на рис.1-5, определить реакции внешних связей. Интенсивность нагрузки q принять равной 1 Н/м.
Размеры (в м), величины сил (в Н), моментов сил (в Н м) указаны на схемах. Углы обозначены следующим образом: одной дугой – 30о, двумя дугами – 60о, дугой с поперечной чертой – 45о.
Статический расчет выполняют одним из двух рассмотренных ниже способов, который определяет преподаватель при выдаче задания.
Порядок выполнения задания
1. Расчет методом статики
Расчет выполняется одним из двух способов.
1.1. Расчет с разделением системы тел на отдельные тела
1.1.1. Систему тел по внутренней связи С разделяют на отдельные тела и рассматривают их равновесие.
1.1.2. От каждого из тел отбрасывают все связи, заменяя их действие реакциями [1, 2]. В заданных механизмах приложены следующие виды связей: неподвижный осевой шарнир (реакцию разлагают на составляющие, параллельные координатным осям X, Y ); подвижный
осевой шарнир (реакция N перпендикулярна опорной поверхности, направлена от нее); жесткая заделка (реакция представляет собой комбинацию реакции неподвижного шарнира X, Y и пары сил с реактивным
моментом m ).
Составляющие реакции внутреннего шарнира С , приложенные к разным телам системы, по принципу действия и противодействия равны по модулю и направлены противоположно.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
_ |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
_ |
|
С |
|
|
|
|
5 |
3 |
|||||||||
2 |
|
|
|
|
8 |
|
|
3 |
|
||||||||
5 |
|
|
|
|
3 |
|
6 |
_ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
1 |
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
3 |
1 |
|
|
|
|
|
В |
|
|
|||
_ |
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
2 |
5 |
4 |
4 |
|
|||
|
|
|
|||||||
2 |
4 |
_ С |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
5 |
1 |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q
С
_
7
В
2
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
q |
|
1 |
|
|
C |
2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2 |
2_ |
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
− |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
C |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
B |
|
|
|
|
1 |
q |
|
D |
5 |
|
2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
2 |
1 1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1
7
А
4 2
_
8
1,5
9
2
1 C
q
2,5
_ 2
1,5
A
11
3
|
q |
|
1 |
_ |
2 |
7 |
|
1
A 1
_ 6
3
В q 2
2,5 С 2
4
4
B
_ |
2 |
7 |
|
1 |
2 |
11
_
5
|
|
|
С |
3 |
||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
3 |
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
_ |
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
А |
1 |
|
2 |
|
|
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
10 |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
1 |
|
|
2 |
1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
3 |
|
|
|
q |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
1 |
|
|
|
В |
||
|
|
|
|
1 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А
12
q
С
2
7 |
_ |
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
1 |
||||||
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
1 |
|||||||
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A
Рис. 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
3 |
|
B |
|
|
|
A |
|
|
_ 3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||||||
|
|
|
C |
2 |
|
_ |
q |
|
|
C |
|
|||||
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
1 |
|||
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
7 |
||||||
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
15
2 |
B |
_ |
|
3 |
C 5
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
2 |
q |
||
8 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
A |
1 |
|
|||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
17
|
2 |
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
_ |
||
|
|
|
|
|
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
A |
_ |
C |
3 |
||||
|
2 |
||||||||
|
|
||||||||
|
|
||||||||
|
|
|
9 |
1 |
|||||
|
|
|
|
1 |
|||||
|
|
|
|
D |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
B |
1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
16
_
2
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
2 |
|
4 |
|
A |
q |
|
|
_ |
|
|
|
|
|||
1 |
3 |
|
|||
|
|
|
|||
3 |
C 1,5 |
|
1,5 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
_ |
|
|
q |
2 |
|
|
3 |
|||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
D |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
C |
|
|
B 1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
Рис. 3
5
19 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
_ |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|||||
2 |
|
2 |
|
C |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
B |
|
|
|
q |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
_ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
21 |
|
B |
|
|
7 |
|
C _ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
5 |
|
|||||||
1 |
|
3 |
|
|
|
|
2 |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
2 |
|
_ |
||
|
||
4 |
|
23
1 |
2 |
2 |
B |
|
D |
|
2 |
4 |
|
_ |
|
|
|
3 |
1C
A |
1 |
_ |
|
q |
||
|
||||||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
1 |
2 |
|
|
20
A
_ |
3 |
|
1,5 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
C |
|
|
_ |
|
1 |
|
В |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
q |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
22 |
_ |
|
_ |
||
|
|
||||
|
4 |
|
2 |
||
2 |
2 |
2 |
|
||
|
|
|
|||
|
|||||
|
|
2 |
|||
|
|||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
|
q C A 2
5 B
24
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
2 |
|
|
_ |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
3 |
2 |
|
|
|
q |
D |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
C
1
A
Рис. 4