ВУЗ: Новосибирский государственный технический университет
Категория: Лекция
Дисциплина: Основы теории управления
Добавлен: 15.02.2019
Просмотров: 475
Скачиваний: 3
Критерий Г. Найквиста
В числителе - уравнение годографа Михайлова для
замкнутой системы, а в знаменателе - для разомкнутой
системы.
Вернемся к формуле (1)
1
1
1
Р
P j
P j
Q j
W
j
Q j
Q j
1. Предположим, что разомкнутая система устойчива.
2
Q
n
При изменении частоты от до фаза Q(j
)
будет
равна:
0
Критерий Г. Найквиста
Порядок характеристического уравнения замкнутой
системы такой же, как для разомкнутой, поскольку степень
P(j
)
меньше степени
Q(j
)
.
2
2
P Q
n
k
При изменении частоты от до фаза P(j
) +Q(j
)
будет равна:
0
k
– количество правых частей характеристического
уравнения разомкнутой системы.
Критерий Г. Найквиста
Изменение фазы вектора (1)
при возрастании частоты от
до будет равно разности
1
0
Р
W
Для устойчивости замкнутой системы необходимо, чтобы
правых корней не было, тогда
0
1
2
2
2
Р
W
P Q
Q
n
k
n
k