Файл: А.М. Микрюков Исследование электрических цепей постоянного и однофазного синусоидального тока.pdf

Любой резонансный режим наступает только тогда, когда частота собственных колебаний контура ω0 равна частоте вынужденных коле-

баний ω источника энергии. При этом

Резонансный режим может наступить при изменении частоты приложенного напряжения, при изменении емкости конденсатора или индуктивности катушки.

Задание для самостоятельной подготовки

1. Для цепи, схема которой показана на рис. 5.2, построить:

а) графики зависимостей Z, I, P, cosϕ от величины емкости;

б) векторные (топографические) диаграммы напряжений для режима резонанса (C = C0) и для режимов при C < C0 и C > C0.

2. Для цепи, схема которой показана на рис. 5.3, построить:

а) графики зависимостей y, I, P, cosϕ от величины емкости С; б) векторные (топографические) диаграммы напряжений для ре-

жима резонанса (C = C0) и для режимов при C < C0 и C > C0.

Порядок выполнения работы

Основной характеристикой резонансной цепи является зависи-

мость тока в цепи (I) от частоты (ω), или, в относительных единицах,

зависимость I/Iр от ω, где Iр - ток при резонансе. Но, с другой стороны,

35

напряжение на резисторе UR = I R, а при резонансе UR = Е. Таким об-

разом, зависимость UR/E от ω полностью повторяет зависимость I/Iр от

ω и называется амплитудной частотной характеристикой (АЧХ) колебательного контура.

При резонансе сдвиг по фазе между током цепи, а следовательно,

напряжением на резисторе и ЭДС равен нулю, т.е. ϕ = 0. При отсутст-

вии резонанса ϕ ≠ 0. Зависимость ϕ от ω называется фазовой частотной характеристикой.

Для снятия частотных характеристик служит прибор, называемый плоттером (Bode Plotter).

Схема подключения приборов изображена на рис. 5.1.

Рис. 5.1

Функциональный генератор автоматически изменяет частоту входного напряжения (ЭДС), а плоттер изображает график зависимости

UR/E = f(ω), максимальное значение отношения UR/E будет достигаться при ωрез, т.е. в режиме резонанса.

1.В схеме, представленной на рис.5.1, получить АЧХ на плоттере

изарисовать ее (после того, как плоттер построит график, отключить виртуальный тумблер в верхнем правом углу экрана).

2.С помощью движка, который перемещается стрелками на плот-

тере (←), (→) или манипулятором "мышь", определить частоту в максимуме графика.

36

3.Переключить плоттер c режима MAGNITUDE на PHASE, и замерить фазовый сдвиг на резонансной частоте, зарисовать график зависимости сдвига фаз от частоты.

4.Используя формулу (5.24), рассчитать ωрез и сравнить ее со значением, полученным экспериментально.

5.Исследовать явление резонанса при изменении параметров контура (в данной работе L = const, C - variable).

6.В схеме, приведенной на рис. 5.2, исследовать зависимость тока

инапряжений на участках цепи от величины емкости С, изменяя ее номинал с помощью клавиши “1” от 10% до 100% с шагом в 10%. Результаты занести в табл. 5.1.

Рис. 5.2

Таблица 5.1

37 7. В схеме на рис. 5.3 исследовать зависимости токов от величины

емкости С, изменяя ее номинал с помощью клавиши “1” от 10% до 100% с шагом в 10%. Результаты занести в табл. 5.2.

Рис. 5.3

Таблица 5.2

8. На основе полученных опытных данных выполнить необходимые расчеты и заполнить табл. 5.1 - 5.3. При расчете емкости конденсатора необходимо процентное значение умножить на номинал, указанный в схеме; ЭДС в схемах, представленных на рис. 5.2 и 5.3, имеет параметры 220V/50 Гц.

38 9. Для схемы, приведенной на рис. 5.2, построить в одной системе

координат графики зависимостей I, UL и UC от величины С, а в другой -

графики зависимостей P, Q, Z и ϕ от величины С.

10.По данным табл. 5.1 построить топографические диаграммы для случаев: XC > XL, XC = XL, XC < XL.

11.Для схемы, представленной на рис. 5.3 построить в одной системе координат графики зависимостей I, I1 и I2 от величины С, а в дру-

гой - графики зависимостей y, Q, Z и cosϕ от величины С.

12.По данным табл. 5.2 построить векторные диаграммы для слу-

чаев, когда bC > bL, bC = bL, bC < bL.

Контрольные вопросы

1.Условие возникновения резонанса напряжений.

2.Электрические явления, возникающие в цепи при резонансе напряжений.

3.Условия возникновения резонанса токов.

4.Электрические явления, возникающие при резонансе токов.

Литература: [1, §2.1-2.17, 2.19; 2, §2.1-2.17; 3, §2.1-2.19].

39

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Электротехника / Под ред. В.Г. Герасимова. - М.: Высш. Шк., 1985. - 480 с.

2.Касаткин А.С. Электротехника / А.С. Касаткин, М.Б. Немцов. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 440 с.

3.Борисов Ю.М. Электротехника / Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов, Ю.Н. Зорин. -М.: Энергоатомиздат, 1985. - 547 с.