ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.02.2019
Просмотров: 268
Скачиваний: 2
Дано
N
17
:=
α
1
:=
p0
12
0.2 N
-
(
) 10
5
8.6
10
5
=
:=
T0
800
10 N
-
(
)
630
=
:=
k
1.4
:=
1. Геометрия сопла Лаваля
S x
( )
2
e
x
2
-
-
2
-
x
0
if
e
α x
5
N
e
α
-
x
5
N
+
2
0
x
<
3
if
:=
2
-
1
-
0
1
2
3
0
1
2
S x
( )
x
Из графика видно, что минимальное сечение находится в точке x=0:
Smin S 0
( )
:=
Границы возможных чисел λ (λ <1 и λ >1) в сечении x= -1.
q x
( )
Smin
S x
( )
:=
q 1
-
(
)
0.613
=
По ТГДФ для найденного q найдем λ:
λ1 0.418
λ2 1.614
Сечение x=-1 находится в суживающейся части сопла. В этой части по аналогии
с суживающимся соплом сверхзвуковой режим ( λ>1) достигаться не может.*
Примечание: в суживающихся соплах на срезе может достигаться скорость звука.
2. ε = f(x), λ = f(x), τ = f(x) вдоль сопла при расчетном режиме.
Дозвуковой расчетный режим.
Из формулы
q
k
1
+
2
1
k 1
-
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
λ
=
при известной зависимости q(x) получаем зависимость λ(x)
λдз x1
( )
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
q x1
( )
-
λ
, 0
, 1
,
x1
0
if
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
q x1
( )
-
λ
, 0
, 1
,
x1
0
<
if
:=
εдз x1
( )
1
λдз x1
( )
2
k
1
-
(
)
k
1
+
-
k
k 1
-
:=
τдз x1
( )
1
k
1
-
k
1
+
λдз x1
( )
2
-
:=
2
-
1
-
0
1
2
3
0
0.5
1
1.5
λдз x1
( )
εдз x1
( )
τдз x1
( )
x1
x1
2
-
1
-
0
1
2
3
:=
εдз x1
( )
0.936
0.902
0.528
0.771
0.912
0.97
=
λдз x1
( )
0.335
0.418
1
0.655
0.394
0.229
=
q x1
( )
0.505
0.613
1
0.858
0.583
0.353
=
τдз x1
( )
0.981
0.971
0.833
0.929
0.974
0.991
=
Сверхзвуковой расчетный режим.
λмакс
k
1
+
k
1
-
2.449
=
:=
λсз x2
( )
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
q x2
( )
-
λ
, 1
, λмакс
,
x2
0
if
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
q x2
( )
-
λ
, 0
, 1
,
x2
0
<
if
:=
εсз x2
( )
1
λсз x2
( )
2
k
1
-
(
)
k
1
+
-
k
k 1
-
:=
τсз x2
( )
1
k
1
-
k
1
+
λсз x2
( )
2
-
:=
2
-
1
-
0
1
2
3
0
0.5
1
1.5
2
λсз x2
( )
εсз x2
( )
τсз x2
( )
x2
x2
2
-
1
-
0
1
2
3
:=
εсз x2
( )
0.936
0.902
0.528
0.279
0.124
0.052
=
λсз x2
( )
0.335
0.418
1
1.354
1.642
1.85
=
q x2
( )
0.505
0.613
1
0.858
0.583
0.353
=
τсз x2
( )
0.981
0.971
0.833
0.694
0.551
0.429
=
3. ε = f(x), λ = f(x), τ = f(x) вдоль сопла при нерасчетном режиме, при
условии, что в сечении x = -1 задано λ = λ-0,05.
λр 0.418
:=
λнер λр 0.05
-
0.368
=
:=
qнер 0.54826
:=
для этого значения λ по ТГДФ:
qнр x3
( )
S 1
-
(
) qнер
S x3
( )
:=
λнр x3
( )
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
qнр x3
( )
-
λ
, 0
, 1
,
x3
0
if
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
qнр x3
( )
-
λ
, 0
, 1
,
x3
0
<
if
:=
εнр x3
( )
1
λнр x3
( )
2
k
1
-
(
)
k
1
+
-
k
k 1
-
:=
τнр x3
( )
1
k
1
-
k
1
+
λнр x3
( )
2
-
:=
2
-
1
-
0
1
2
3
0.2
0.4
0.6
0.8
1
λнр x3
( )
εнр x3
( )
τнр x3
( )
x3
x3
2
-
1
-
0
1
2
3
:=
qнр x3
( )
0.452
0.548
0.895
0.768
0.521
0.316
=
λнр x3
( )
0.297
0.368
0.703
0.555
0.348
0.204
=
εнр x3
( )
0.949
0.923
0.74
0.831
0.931
0.976
=
τнр x3
( )
0.985
0.977
0.918
0.949
0.98
0.993
=
4.
ε = f(x), λ = f(x), τ = f(x) вдоль сопла , при
условии, что в сечении x=2 прямой скачок уплотнения.
xск 2
:=
q1ск
q 2
( )
0.583
=
:=
λ1ск λсз 2
( )
1.642
=
:=
λ1ск λ2ск
1
=
λ2ск
1
λ1ск
0.609
=
:=
Из формулы
найдем q2ск
q
k
1
+
2
1
k 1
-
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
λ
=
q2ск
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ2ск
1
k
1
-
k
1
+
λ2ск
2
-
1
k 1
-
q2ск
-
q2ск
,
0
, 1
,
0.819
=
:=
ε0
q1ск
q2ск
0.711
=
:=
qск x
( )
q2ск
S xск
( )
S x
( )
:=
λск x
( )
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
qск x
( )
-
λ
, 0
, 1
,
x
xск
if
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
q x
( )
-
λ
, 1
, λмакс
,
xск x
0
if
root
k
1
+
2
1
k 1
-
λ
1
k
1
-
k
1
+
λ
2
-
1
k 1
-
q x
( )
-
λ
, 0
, 1
,
x
0
<
if
:=
εск x
( )
ε0 1
λск x
( )
2
k
1
-
(
)
k
1
+
-
k
k 1
-
x
xск
>
if
1
λск x
( )
2
k
1
-
(
)
k
1
+
-
k
k 1
-
x
xск
if
:=
τск x
( )
1
k
1
-
k
1
+
(
)
λск x
( )
2
-
:=