Добавлен: 21.10.2018
Просмотров: 1120
Скачиваний: 12
Задания для выполнения контрольной работы
по дисциплине «Методы оптимальных решений»
Для каждой задачи своего варианта:
1.
Записать экономико-математическую модель задачи.
2.
Получить оптимальное решение с помощью надстройки «Поиск решения».
3.
Записать ответ и дать экономическую интерпретацию полученного
результата.
Вариант 1
Задача 1
Фирма занимается составлением диеты, содержащей, по крайней мере 20 единиц белков,
30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь
этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?
Хлеб
Соя
Сушеная рыба
Фрукты
Молоко
Белки
2
12
10
1
2
Углеводы
12
0
0
4
3
Жиры
1
8
3
0
4
Витамины
2
2
4
6
2
Цена
12
36
32
18
10
Задача 2
Компания занимается ремонтом дорог. Имеются экономические оценки транспортных
затрат на перевозку 1 тонны песка с каждого карьера на каждый участок, известны объемы
поставок по карьерам и объемы потребностей по участкам :
Участки
Карьеры
В1
В2
В3
В4
В5
Предложение
К1
3
7
4
3
2
20
К2
2
7
7
-
4
40
К3
6
5
5
3
1
35
К4
5
5
3
4
5
50
Потребности
40
25
30
25
35
Составить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные
расходы
Задача 3
Эффективность работы продавцов (объем продаж) в различных торговых точках
приведена в таблице:
Торговые
точки
продавец
I
II
III
IV
V
А
42
50
-
55
61
В
37
45
41
50
62
С
57
39
42
44
51
Д
29
35
41
38
47
Как осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы обеспечить максимальный
объем продаж?
Вариант 2
Задача 1
Чтобы изготовить детали двух видов Р1 и Р2, нужно последовательно проделать ряд
операций на станках М1, М2, М3. Время обработки на каждом станке, приходящееся на
каждую деталь, время работы станков в течение месяца, прибыль от реализации одной де-
тали приведены в таблице:
Деталь
Время обработки (мин.)
Прибыль от одной
детали (долл.)
М1
М2
М3
Р1
11
7
6
900
Р2
9
12
16
1000
Фонд времени (мин.)
9900
8400
9600
Сколько нужно ежемесячно производить деталей, чтобы иметь максимальную общую
прибыль?
Задача 2
Компания занимается ремонтом дорог. Имеются экономические оценки транспортных
затрат на перевозку 1 тонны песка с каждого карьера на каждый участок, известны объемы
поставок по карьерам и объемы потребностей по участкам:
Участки
Карьеры
В1
В2
В3
В4
В5
Предложение
К1
-
3
4
6
4
40
К2
3
4
10
5
7
35
К3
4
6
9
3
4
40
Потребности
25
30
25
30
15
Составить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные
расходы.
Задача 3
Эффективность работы продавцов (объем продаж) в различных торговых точках
приведена в таблице:
Торговые
точки
продавец
I
II
III
IV
V
А
12
24
19
29
22
В
28
31
24
19
27
С
31
33
25
40
29
Д
38
25
29
22
15
Е
40
31
38
-
33
Как осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы обеспечить максимальный
объем продаж?
Вариант 3
Задача 1
Предприятие выпускает столовые сервизы различных моделей: А, В, С и Д. Каждое
изделие приносит доход в размере 28, 45, 65 и 58 долл. соответственно. План производства
на период времени следующий: 130 сервизов модели А, 250 - модели В, 95 - модели С и 105 -
модели Д. Вся продукция, произведенная сверх плана, может быть продана.
Пооперационное время изготовления изделий приводится в таблице:
Операции
Время изготовления 1-го изделия (час)
А
В
С
Д
1
0,3
0,3
0,5
0,4
2
0,4
0,5
0,8
0,3
3
0,1
0,9
0,3
0,7
В течение планируемого периода на операции может быть израсходовано 450, 500 и
460 часов соответственно. Определить план производства, дающий максимальный эффект.
Задача 2
Компания занимается ремонтом дорог. Имеются экономические оценки транспортных
затрат на перевозку 1 тонны песка с каждого карьера на каждый участок, известны объемы
поставок по карьерам и объемы потребностей по участкам:
Участки
Карьеры
В1
В2
В3
В4
В5
Предложение
К1
3
3
3
1
6
35
К2
1
2
1
6
3
35
К3
3
4
-
2
1
40
К4
4
4
5
4
4
25
К5
2
2
2
6
1
30
Потребности
30
50
35
35
25
Составить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные
расходы.
Задача 3
Эффективность работы продавцов (объем продаж) в различных торговых точках
приведена в таблице:
Торговые
точки
продавец
I
II
III
IV
V
А
28
35
25
30
22
В
16
-
18
25
18
С
27
34
33
26
19
Д
28
37
19
25
33
Как осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы обеспечить максимальный
объем продаж?
Вариант 4
Задача 1
Для подкормки растений необходимо внесение на единицу площади не менее 15 единиц
минерального вещества В1 и не менее 6 единиц минерального вещества В2. Минеральные
вещества В1 и В2 содержатся в имеющихся в продаже удобрениях А1 и А2, характеристика
которых задается в таблице:
Удобрение
Стоимость
единицы
удобрения
Количество минерального
вещества в единице удобрения
В1
В2
А1
1
1
3
А2
3
5
1
Определить оптимальный состав смеси удобрений, т.е. количество удобрений А1 и А2,
которое следует вносить на единицу площади, чтобы обеспечить подкормку растений
необходимым количеством минеральных веществ В1 и В2 с минимальными затратами.
Задача 2
Компания занимается ремонтом дорог. Имеются экономические оценки транспортных
затрат на перевозку 1 тонны песка с каждого карьера на каждый участок, известны объемы
поставок по карьерам и объемы потребностей по участкам:
Участки
Карьеры
В1
В2
В3
В4
В5
Предложение
К1
2
5
2
3
6
50
К2
4
3
-
2
2
65
К3
1
2
1
4
4
40
Потребности
30
35
30
40
25
Составить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные
расходы.
Задача 3
Эффективность работы продавцов (объем продаж) в различных торговых точках
приведена в таблице:
Торговые
точки
продавец
I
II
III
IV
А
25
16
15
14
В
25
17
18
23
С
-
15
20
19
Д
27
20
22
25
Е
29
19
17
32
Как осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы обеспечить максимальный
объем продаж?
Вариант 5
Задача 1
Фабрика выпускает три вида тканей, причем суточное плановое задание
составляет: не менее 90 м ткани I вида, 70 м -
II
вида. Суточные ресурсы следующие:
780 единиц производственного оборудования, 850 единиц сырья и 790 единиц
электроэнергии, расход которых на 1 м ткани представлен в таблице. Цена 1 м ткани
I
вида равна 80 ден. ед., II вида - 70 ден. ед., III вида - 60 ден. ед. Определите, сколько
метров тканей каждого вида следует выпустить, чтобы общая стоимость выпускаемой
продукции была максимальной.
Вид
ткани
Расход ресурсов на 1 м ткани вида
Оборудование
Сырье
Электроэнергия
I
II
III
2
1
3
3
4
4
4
5
2
Задача 2
Компания занимается ремонтом дорог. Имеются экономические оценки транспортных
затрат на перевозку 1 тонны песка с каждого карьера на каждый участок, известны объемы
поставок по карьерам и объемы потребностей по участкам:
Участки
Карьеры
В1
В2
В3
В4
Предложение
К1
5
6
9
7
40
К2
-
2
2
2
40
К3
2
4
1
4
20
К4
4
6
4
7
35
Потребности
30
30
35
45
Составить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные
расходы.
Задача 3
Эффективность работы продавцов (объем продаж) в различных торговых точках
приведена в таблице: