ВУЗ: Уральский государственный экономический университет
Категория: Методичка
Дисциплина: Информатика
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 3640
Скачиваний: 74
6
Представляет интерес определение ставки r, при которой все положительные выплаты
(поступления) и отрицательные выплаты (долг) уравниваются, и эффект от инвестиций
нулевой. Такое значение r называется внутренней доходностью – IRR.. Значение IRR
определяется как решение уравнения относительно r
0
NPV
0
1
0
n
n
)
r
/(
Z
Z
. Внутренняя доходность определяет пограничную ставку r, при которой NPV меняет знак.
Финансовые функции.
Для определения показателей денежных потоков разработаны финансовые функции, в
которые заложен алгоритм расчета по сложным процентам. Множество программ содержат
готовые функции, автоматизирующие проведение финансовых расчетов. В EXCEL для этих
целей реализована специальная группа из 52 функций, относящаяся к категории Финансовые.
Рассмотрим ряд финансовых функций Excel, автоматизирующих рассмотренные финансовые
вычисления (см. табл.1).
Функции для расчета финансовых показателей денежных потоков:, БС(), КПЕР(),
СТАВКА(), ПС(), ПЛТ().
Функции для расчета планов погашения кредитов: ПРПЛТ(), ОСПЛТ().
Функции для оценки инвестиционных проектов: ЧПС(), ВСД().
Таблица 1 Функции Excel
Переменна
я в наших
обозначени
ях
Наименовани
е функции
Формат функции
Комментарий
Англояз
ычная
версия
Русская
Версия
FV
FV
БС
БС(ставка; кпер; выплата; пс;
[тип])
Будущая
стоимость
инвестиции
на
основе
периодических
постоянных
(равных по величине сумм)
платежей
и
постоянной
процентной ставки.
n
NPER
КПЕР
КПЕР(ставка; выплата; пс; бс;
[тип])
Общее количество периодов
выплаты для инвестиции на
основе
периодических
постоянных
выплат
и
постоянной
процентной
ставки.
r
RATE
СТАВКА СТАВКА(кпер; выплата; пс; бс;
[тип])
Процентная ставка за один
период.
PV
PV
ПС
ПС(ставка; кпер; выплата; бс;
[тип])
Сегодняшняя
ценность
-
общая сумма, равноценная на
настоящий момент ряду
будущих выплат.
7
pmt
PMT
ПЛТ
ПЛТ(ставка; кпер; пс; бс; тип)
Сумма
периодического
платежа для аннуитета на
основе
постоянства
сумм
платежей
и
постоянства
процентной ставки
PPMT
ОСПЛТ
ОСПЛТ(ставка;период;
кпер;пс;бс;тип)
Величина платежа в
погашение основной суммы
по инвестиции ПС за
указанный период на основе
постоянства периодических
платежей и постоянства
процентной ставки
IPMT
ПРПЛТ
ПРПЛТ(ставка;период;;кпер;пс;б
с;тип).
Сумма платежей процентов
по инвестиции за указанный
период на основе постоянства
сумм периодических
платежей и постоянства
процентной ставки
NPV
NPV
ЧПС
ЧПС(ставка;значение1;значение2;
.)
ЧПС(ставка;значения
поступлений) рассчитывает
приведенную стоимость
инвестиции для одинаковых
периодов.
IRR
IRR
ВСД
ВСД (значения; предположение)
ВСД (инвестиция, значения;
предположение) -
рассчитывает внутреннюю
ставку доходности потоков
платежей для одинаковых
периодов.
Аргумент Тип может принимать значения:
0 – проценты начисляются в конце периода (по умолчанию);
1 – проценты начисляются в начале периода.
Функция ПРПЛТ (ставка;период;кпер;пс;бс;тип) определяет процентную часть платежа за
данный период по величине начальной суммы (пс) и будущей суммы (бс) при постоянстве
платежей и процентной ставки.
Функция ОСПЛТ (ставка;период;кпер;пс;бс;тип) определяет основную часть платежа, идущую
на погашение долга, за данный период по величине начальной суммы (пс) и будущей суммы
(бс) при постоянстве платежей и процентной ставки.
Функция ЧПС (ставка;значение1;значение2; ...) определяет размер приведенной к
настоящему моменту стоимости периодических выплат (отрицательные значения) и
поступлений (положительные значения) с использованием ставки дисконтирования r.
Функция ВСД (значения;предположение) определяет внутреннюю ставку доходности для
потоков денежных средств, представленных их численными значениями, предположение
используется как нулевое приближение при решении уравнения (4).
При пользовании финансовыми функциями следует учитывать:
1.
Если начисление процентов осуществляется m-раз в году, то аргументы необходимо
откорректировать соответствующим образом:
8
r = r/m
и
(кпер) = кпер*·m.
2. Аргументы «начальное значение – пc» и «будущее значение – бс» имеют разные знаки и
задаются в виде:
отрицательной величины, если операция влечет за собой отток денежных средств, (сумма
дается в кредит или выплачивается),
положительной величины, если предполагается поступление средств.
Для получения дополнительной информации по работе с финансовыми функциями
используйте справку Excel, сайт Microsoft Office (http://office.microsoft.com/ru-ru/).
Методика финансовых расчетов в MS Excel.
Расчет финансовых показателей.
Представлены методы использования финансовых функций в программе MS Excel при решении
задач.
.Задача 1: Банком выдан кредит на сумму в 1 000 000 руб. сроком на 3 года при процентной
ставке - 15% годовых и начислении процентов раз в год. Рассчитать наращенную сумму по
ставке сложных процентов.
Решение: В основе алгоритма расчета финансовых функций лежит схема сложных процентов.
Для вычисления наращенной суммы – будущей суммы используется финансовая функция
БС(ставка; кпер; выплата; пс; [тип]). Определим параметры: даны ПС, ставка r и
количество периодов кпер, поскольку ставка годовая, а срок дан в годах, пересчитывать ничего
не надо. Задача проста, но составим таблицу данных и построим решение для подобных задач
(Рис.1.). Аргумент ПС (первоначальная сумма кредита 1 000 000 руб.) имеет отрицательный
знак, поскольку банк выплатил кредит, будущая сумма, полученная банком по кредиту
1 520 875 руб. имеет положительное значение, так как деньги в банк поступят. Аргумент ПЛТ
не заполняем, т.к. в условиях кредита не указаны периодические (повторяющиеся из года в год)
платежи.
9
Рис.1 Расчет функции БС().
Задача 2. Определить будущую величину вклада в 10 000 руб, помещенного в банк на 5 лет
под 8% годовых, если начисление процентов осуществляется: а) раз в году; б) раз в месяц.
Используется ставка сложных процентов. Провести вычисления с помощью финансовых
функций.
Решение
Построить таблицу данных и таблицу расчета.
В категории Финансовые выбрать функцию БС(ставка; число_периодов; выплата; пс; 0
Условие а) Ввести: =БC(E6; E8; 0; E9)
Условие б) Поскольку ставка годовая, а проценты начисляются помесячно, пересчитываем
аргументы сразу в окне функции: Ввести:=БC(E6/E7; E8*E7; 0; E9)
Задача 3. Провести расчет по схеме сложных процентов финансовых показателей: FV, r,
кпер, PV, pmt по шаблону на Рис. 2.
На Рис.2 показан шаблон расчета 5 финансовых функций: 1 вариант - проценты начисляются 1
раз в год, 2 вариант - проценты начисляются каждый месяц. Создана таблица данных задачи. В
качестве аргументов финансовых функции вставляются адреса ячеек данных.
Ответ
10
Рис.2 Шаблон расчета финансовых функций.
Исследование инвестиций
Задача 4. В начале срока в проект вложена сумма 10 млн руб. В первый год предполагается
вложить еще 1 млн.руб. Предполагаемые денежные доходы: 3 млн, 5 млн, 8 млн. руб. через
равные периоды (годы). Рассчитать приведенную к начальному моменту стоимость выплат с
дисконтированием 10% за период и определить внутреннюю доходность операции. Построить
график чистой дисконтированной стоимости от процентной ставки дисконтирования.
Решение. На Рис. 3. Представлен пример расчета в MS Excel.