Добавлен: 26.10.2018
Просмотров: 665
Скачиваний: 16
6
информационной системы с интенсивностью отказов
3
1
и
4,0 10
ч ,
системы защиты, применено резервирование с дробной кратностью по
схеме «два из трёх» в системе защиты и пассивное дублирование для ин-
формационной системы.
Рассчитайте вероятность безотказной работы системы управления
в течение наработки в 100 часов, если интенсивность отказов одного ка-
нала в системе защиты равна
3
1
З
1 10
ч .
5. Не резервированное устройство управления состоит из 400 равно
надёжных элементов. Для повышения надёжности системы предполага-
ется провести пассивное раздельное дублирование всех элементов.
Рассчитайте интенсивность отказов одного элемента, чтобы систе-
ма имела вероятность безотказной работы
0,95,
10 ч
P
, если
функцией распределения времени безотказной работы элемента являет-
ся распределение Рэлея.
Тема 4. Диагностика автоматизированных систем
1. При испытаниях партии исполнительных механизмов (ИМ) из
6 штук было установлено, что погрешность позиционирования со време-
нем увеличивается. Данные о погрешностях, полученные для моментов
времени эксплуатации t
1
= 0 ч, t
2
= 50 + 12N ч приведены ниже в табл. 2.
Таблица 2
Номер ИМ
1
2
3
4
5
6
[мм] при t = 0 ч
0,2
0,15
0,18
0,14
0,1
0,16
[мм] при t = 50 + 12N ч
0,25
0,18
0,21
0,19
0,15
0,22
Для использования ИМ в задвижках нефтепровода необходимо,
чтобы погрешность его позиционирования была
0,2
мм.
Полагая, что скорость изменения погрешности подчиняется нор-
мальному закону распределения, определите интервал проведения про-
филактических работ для ИМ данного типа, исключающий их посте-
пенные отказы с вероятностью
.
9
,
0
P
2. Рассчитать время проведения профилактического ремонта си-
стемы управления, имеющей значение главного параметра
5
4
0
,
X
, до-
пуск на параметр (
0,5), среднеквадратичное отклонение
0
σ
0,2
, если
известно, что
0
0
0,1 , σ
σ
0,03
m t
m
t
t
t
, а в момент начала прове-
дения профилактических работ требуемая вероятность
прог
0,98
P
t
.
7
3. Система управления ПР содержит 3 однотипных модуля памяти,
выполненных на отдельных платах. При отказе любого из модулей он
заменяется модулем (ТЭЗом) из ЗИПа, а затем восстанавливается и воз-
вращается в ЗИП.
Определите, сколько ТЭЗов должно находиться в ЗИПе, если
интенсивность отказа модуля памяти
4
1
п
4 10
ч
;
время восстановления платы –16 часов;
допустимая недостаточность ЗИПа для модулей памяти не более 0,01?
4. Устройство состоит из четырёх групп элементов, в каждой из ко-
торых, соответственно, N
1
= 35, N
2
= 14, N
3
= 18, N
4
= 26 элементов с ин-
тенсивностями отказов
4
1
λ
5 10
ч
–1
,
4
2
λ
1,8 10
ч
–1
,
4
3
λ
8 10
ч
–1
,
4
4
λ
1 10
ч
–1
.
Элементы 2 и 3 групп восстанавливаемы со временем восстановле-
ния
2
τ
20
B
ч,
3
τ
30
B
ч. Пополнение элементов 1 и 4 групп в ЗИПе
проводится через 500 часов.
Определите, сколько элементов каждой группы должно быть
в ЗИПе, чтобы его достаточность была не менее 0,9?
5.
Система управления состоит из 10 модулей, неисправность каж-
дого из которых устанавливается тестированием или элементарной про-
веркой.
Модули соединяются последовательно, в соответствии с их номе-
рами. Интенсивности отказов и продолжительности их тестирования
приведены в табл. 3.
Таблица 3
Модуль
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
1
λ
10
ч
Mi
2,2
2,3
0,8
4,6
3,1
5,1
0,7
2,5
3,6
1,9
τ
мин
Тi
25
30
35
18
25
15
35
14
12
35
Определите математическое ожидание времени поиска неисправного
модуля, если проверка модулей проводится последовательно, в соответ-
ствии с их номерами, до обнаружения неисправного модуля и по опти-
мальному условному алгоритму. Неисправным является пятый модуль.
Определите время диагностирования для обоих вариантов при без-
условном алгоритме диагностирования.
6. Система управления состоит из 8 модулей, неисправность каж-
дого из которых устанавливается тестированием или элементарной про-
веркой.
8
Модули соединяются последовательно, в соответствии с их номе-
рами. Интенсивности отказов и продолжительности их тестирования
приведены в табл. 4.
Таблица 4
Модуль
1
2
3
4
5
6
7
8
4
1
λ
10
ч
Mi
1,8
4,3
3,8
6,6
2,1
5,9
8,7
5,5
τ
мин
Тi
25
30
15
18
25
40
35
14
Определите математическое ожидание времени поиска неисправного
модуля, если проверка модулей проводится последовательно, в соответ-
ствии с их номерами, до обнаружения неисправного модуля и по опти-
мальному условному алгоритму. Неисправным является пятый модуль.
Определите время диагностирования для обоих вариантов при без-
условном алгоритме диагностирования.