ВУЗ: Смоленский областной казачий институт промышленных технологий и бизнеса
Категория: Лекция
Дисциплина: Системы искусственного интеллекта
Добавлен: 29.10.2018
Просмотров: 516
Скачиваний: 7
Рассмотрим такие понятия, как « растет» и «падает». Отнесем эти понятия к переменным ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА и РУБЛЬ. Применительно к переменной ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА понятие роста может означать повышение уровня цен на бирже на 10 — 30 пунктов по индексу Доу- Джонса, а применительно к переменной РУБЛЬ означает повышение курса рубля по сравнению с какой – либо другой валютой в 20 —30 раз. В таком контексте слово «растет» называется значением лингвистической переменной. Лингвистическая переменная может принимать различные значения из некоторого интервала, границы которого могут меняться в зависимости от обстоятельств. Например, границы интервала для лингвистической переменной «холодный» могут меняться в зависимости от того, идет ли речь о зиме или весне.
Понятие «падает» — также лингвистическая переменная, использующаяся в правилах, описывающих фондовую биржу. Применяя лингвистические переменные, можно вычислить значения некоторых вероятностей, не обременяя пользователя лишними вопросами. Для этого необходимо несколько конкретизировать лингвистические переменные. Пользователю экспертной системы нужно позволить добавлять к этим переменным определения, например маленький или средний. Пользователь может задать маленькое повышение курса рубля, и экспертная система должна точно знать, что под этим подразумевается.
Рассмотрим правило:
ЕСЛИ ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ - ПАДАЮТ И НАЛОГИ УМЕНЬШАЮТСЯ,
ТО УРОВЕНЬ ЦЕН НА БИРЖЕ – РАСТЕТ.
Это правило верно не всегда, поэтому можно ему приписать значение некоторого числа m, изменяющегося от 0 до 1. Такое число называют функцией принадлежности μ.
Пусть функция принадлежности данного правила равна 0,9, т.е. вероятность того, что при падении процентных ставок и уменьшении налогов уровень цен на бирже будет падать равна 0.9.
Но выполнение правила зависит от выполнения условий ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ ПАДАЮТ и НАЛОГИ УМЕНЬШАЮТСЯ, что происходит не всегда.
Пусть функция принадлежности лингвистической переменной ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ ПАДАЮТ равна 0.6, а функция принадлежности лингвистической переменной НАЛОГИ УМЕНЬШАЮТСЯ равна 0.8.
Тогда правило можно записать так:
ЕСЛИ ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ - ПАДАЮТ (μ - 0.6) И
НАЛОГИ УМЕНЬШАЮТСЯ (μ - 0.8), ТО УРОВЕНЬ ЦЕН НА БИРЖЕ - РАСТЕТ ( μ правила - 0.9)
Функция принадлежности того, что уровень цен на бирже будет действительно расти может быть подсчитан следующим образом: выбирается минимальная функция принадлежности для условий части ЕСЛИ правила, разделенных логическим оператором И , и умножается на функцию принадлежности для всего правила. Для приведенного примера:
(minimum (0.6, 0.8))*0.9 = 0.54
Следовательно, при μ - 0,54 можно сказать, что уровень цен на бирже будет падать.
Если в условной части правила имеется логический оператор ИЛИ, то μ для этого вывода нужно выбрать максимальной из μ для вывода первого правила и μ для вывода второго правила. На первый взгляд все это кажется очень сложным, поэтому разберем пример. Прежде всего сформулируем общие принципы.
1.Выбрать максимальное значение μ из μ для условий правила, разделенных логическим оператором И.
2.Если в правиле есть оператор ИЛИ, выбрать максимальное значение из μ для всех условий правила, разделенных оператором И для всех условий, связанных оператором ИЛИ.
3.Умножить выбранный μ на μ правила.
4.Если существует несколько правил с одинаковым логическим выводом, выбрать из всех полученных μ максимальный.
Рассмотрим два правила с одним и тем же логическим выводом С:
ЕСЛИ А (μ =0,3) И В (μ =0.6), ТО С (μ =0.5)
ЕСЛИ D (μ =0.4) И Е (μ =0,7), ТО С (μ =0.9)
В приведенных правилах μ для логического вывода С подсчитывается следующим образом:
maximum ((minimum(0.3,0.6)*0.5), (minimum (0.4,0.7) *0.9)) =
=maximum (03*0.5),(0.4*0.9)) = maximum (0.15,0.36) = 0.36
Возьмем пример с использованием логического оператора ИЛИ:
ЕСЛИ А (μ =0.3) И В (μ =0.6) ИЛИ D (μ =0.5), ТО С (μ =0.4)
В этом примере μ для логического вывода С считается так:
maximum (minimum (0.3,0.6), 0.5)*0.4) = maximum (0.3,0.5)*0.4 =
0.5*0.4=0.2.
Во многих случаях изначально заданы граничные значения функции принадлежности. Логический вывод считается верным только в том случае, если его μ превышает заранее заданные граничные значения. Работа с базой знаний продолжается до тех пор, пока значение функции принадлежности логического вывода больше граничного значения. В процессе работы выполняются определенные вычисления. Предположим, для частного логического вывода μ равно 0,4. Это значение запоминается. Затем оно сравнивается с граничным значением μ (допустим, что оно равно 0,8). Запомненное значение оказалось меньше граничного, и, значит, работа с базой знаний продолжается. Если при работе с базой знаний встретился тот же самый логический вывод, μ для новой μ и результат прибавляется к запомненному ранее μ . Значение μ , равное 1, свидетельствует об абсолютной уверенности в правильности вывода. Затем вновь запомненное значение μ сравнивается с граничным, и если оно больше, выполняется логический вывод, в противном случае, работа с базой знаний продолжается. Вышесказанное можно записать с помощью равенства:
Запомненный μ = Ранее запомненный μ + (1-Ранее запомненный μ ) * μ нового правила.
Например:
Граничное значение μ = 0,8
Правило: ЕСЛИ А, ТО В (μ =0,6)
Запомненный μ : 0,6
Новое правило: ЕСЛИ С, ТО В (μ =0,7)
Запомненный μ =0.6+ (1 -0,6) *0,7= 0,88 (граничные значения превышены, и
выполняется вывод).