ВУЗ: Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М.Кирова
Категория: Методичка
Дисциплина: Технические измерения и приборы
Добавлен: 15.11.2018
Просмотров: 3056
Скачиваний: 18
нейном реохорде.
Приравнивая правые части уравнений (2.5) и (2.6), получаем
k
R
R
R
R
I
Е
⋅
+
=
)
(
о
экв
п
экв
1
п
,
отсюда
п
экв
1
экв
п
п
E
k
R
I
R
Е
R
−
=
.
С учетом сопротивления подводящих проводов R
х
; R
y
≈ 0,01…0,03 Ом
получаем
п
экв
1
y
х
экв
о
п
)
(
E
k
R
I
R
R
R
Е
R
−
+
+
=
.
5. Определяем величину резистора R
п
.
При t = t
min
движок реохорда должен находиться в точке а, т. е. в нача-
ле шкалы прибора, тогда E
min
должна компенсироваться U
ас
в точках а – с
измерительной схемы:
U
ас
= R
н
I
1
– R
м
I
2
= E
min
,
отсюда
1
min
1
2
м
1
min
2
м
н
I
E
I
I
R
I
E
I
R
R
+
=
+
=
.
(2.7)
Формула для определения R
н
не учитывает сопротивления соедини-
тельных проводов и ЭДС термопары при средней температуре свободных
концов, равной 30 °С. С учетом этого, выражение (2.7) принимает вид
1
п
p
λ
п
o
min
o
1
м
2
н
1
)
(
I
R
kR
R
R
E
E
E
R
I
R
R
I
R
р
x
y
my
+
−
+
+
−
+
=
.
6. Определяем величину резистора R
а
из условия равновесия
+
−
+
+
=
+
экв
экв
λ
o
min
o
1
о
с
1
1
R
kR
R
R
E
E
R
I
Е
Е
y
.
Отсюда
31
+
−
−
−
+
=
экв
экв
λ
п
min
o
c
1
a
1
1
1
R
kR
R
R
E
E
E
E
I
R
y
.
Пренебрегая последним выражением в круглых скобках ввиду мало-
сти, получаем
R
а
= 1/3 (1,019 +
Е
о
–
Е
min
– 1,032
Е
п
).
7. Определяем сопротивление медной компенсационной катушки R
м
из условия температурной компенсации:
ΔЕ = α R
м
I
2
t,
где t – изменения окружающей температуры; ΔЕ – изменение напряжения
в диагонали моста; α – температурный коэффициент сопротивления, α =
4,25 · 10
‒3
Ом/°С.
Величину резистора R
мо
при 0 °С определяем из выражения
1
мо
η
I
E
R
=
.
Значение η, при котором осуществляется температурная компенсация:
)
α
(
α
η
с
x
E
с
Е
с
+
−
=
,
где
t
t
t
Е
с
∆
′
−
=
)
(
–
средняя чувствительность термопары в интервале изме-
нения температуры ее свободных концов: Δt = t – t′. Обычно изменение ок-
ружающей температуры принимают от 0 до 50 °С, т. е. Δt = 50 °С; Е
х
–
из-
меряемая
ЭДС
:
2
п
х
Е
Е =
.
Величину резистора для средней окружающей температуры находим
из выражения
R
м t
= R
м о
(l +
α t).
8. Определяем температурную погрешность прибора на t = 10 °С:
.
η)
(1
2
η
α
γ
t
+
=
S-
32
3.
Статистическая обработка результатов
наблюдений
При проверке показаний прибора были произведены десять измерений
(результаты многократных наблюдений приведены в
табл. 3.1).
Для расче-
тов выбрать исходные данные из
табл. 3.1.
по последней цифре шифра, т.е.
номеру зачетной книжки.
Произвести обработку результатов наблюдений и оценить погрешно-
сти результатов измерений. Результаты измерений представить по ГОСТ
8.011-72.
Таблица 3.1
Результаты наблюдений
№
п/п
Последняя цифра шифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
7,65
25,2 18,0
5,75
21,5
46,1
5,55 79,3
9,36
59,8
2
7,55
25,8 17,5
6,85
20,5
47,3
6,10 79,8
10,2
53,2
3
7,30
25,5 17,8
5,50
21,3
48,2
5,85 75,8
10,4
56,7
4
7,85
30,6 18,2
5,30
21,8
48,5
5,75 76,7
9,25
54,3
5
8,10
25,9 17,1
6,50
21,0
48,1
5,35 78,4
9,75
53,8
6
7,15
25,4 18,5
4,75
20,7
46,5
6,15 78,8
8,50
57,8
7
9,75
24,7 23,4
6,25
21,9
47,2
6,20 77,5
8,90
59,3
8
7,45
24,9 17,8
5,55
20,2
47,8
5,95 78,5
10,1
55,6
9
7,15
25,0 18,6
8,95
20,4
46,0
5,50 79,5
9,55
54,8
10
7,25
26,2 18,3
6,35
20,0
48,8
5,65 70,3
9,90
55,0
При статической обработке группы результатов наблюдений выпол-
няют следующие операции.
1.
Вычисляют среднее арифметическое результатов наблюдений
∑
=
=
n
i
i
x
n
х
1
1
,
33
где n – объем выборки (n = 10).
2. Вычисляют случайные отклонения результатов наблюдений
x
x
i
i
−
=
δ
и их квадраты
2
2
)
(
δ
x
x
i
i
−
=
.
3. Вычисляют оценку среднего квадратического отклонения результа-
тов наблюдений
1
)
(
1
2
−
−
=
∑
=
n
x
x
S
n
i
i
x
.
4. Вычисляют оценку среднего квадратического отклонения результа-
та измерения
n
S
S
x
x
=
.
5. Проверяют гипотезу о том, что результаты наблюдений принадле-
жат нормальному закону распределения. В соответствии со стандартом СТ
СЭВ 1190-78 для проверок согласия опытного распределения с распреде-
лением нормальным для объемов выборок от 3 до 50 рекомендуется при-
менять критерий W.
5.1. Результаты наблюдений случайной величины х
i
располагают в по-
рядке их возрастания
x
1
≤ x
2
≤ …≤ x
n
.
Значения упорядоченной выборки записывают во вторую графу
табл.
3.2.
В первую графу
табл. 3.2
записываются значения индекса.
5
.2. Вторые степени
2
i
x
записывают в третью графу
табл. 3.2.
5.3.
В четвертую графу
табл. 3.2
записывают значения порядкового
индекса j для j = 1, 2,..., l в порядке, обратном индексу i. При этом
2
n
l
=
, если n четное;
2
1
−
=
n
l
,
если n нечетное.
34
В случае n = 10, l = 10 / 2 = 5, т. е. j = 1…5 и занесены в четвертую
графу таблицы снизу вверх.
Таблица 3.2
Данные для построения проверки согласия распределения с теоретическим
по критерию W
i
x
i
2
i
x
j
a
n–j +1
x
n – j +1
– x
j
(5) · (6)
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
5
0,0399
7
4
0,1224
8
3
0,2141
9
2
0,3291
10
1
0,5739
∑
=
n
i
i
x
1
∑
=
n
i
i
x
1
2
∑
=
⋅
l
j 1
)
6
(
)
5
(
5.4.
По
табл. 3.3
находят коэффициенты a
n–j+1
для соответствующих n
и l и записывают их в пятую графу
табл. 3.2.
Так как n = 10, l = 5 заполняем
пятую графу
табл. 3.2
напротив соответствующего значения j, выписывая
значения а из графы n = 10.
Таблица 3.3
Таблица коэффициентов a
n–j+1
для вычисления критерия проверки W
n
j
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0,7071
0,6872 0,6646 0,6431 0,6233
0,6052
0,5888
0,5739
2
0,1677 0,2413 0,2806 0,3031
0,3164
0,3244
0,3299
3
0,0875 0,1401
0,1743
0,1976
0,2141
4
0,0561
0,0347
0,1224
5
0,0309
35