Файл: Контрольная работа по учебному курсу Геодезия 1 Вариант 17 Студент Столыпина Надежда Алексеевна.docx

= ± 2 · 30 · = ±2

4. 
   Угловая невязка -01.5 < ±2 и не превышает предельно допустимой погрешности, распределяется равномерно по измеренным горизонтальным углам. Сумма исправленных внутренних углов равна 360˚, поправки верны.
   

Вычисление дирекционных углов сторон хода

По исходному дирекционному углу и увязанным горизонтальным углам вычисляют дирекционные углы всех направлений (сторон) по формуле связи дирекционных углов и правых горизонтальных углов теодолитного хода.

,

где – дирекционный угол последующей стороны; – дирекционный угол предыдущей стороны. По известному дирекционному углу α_1-2 и по исправленным углам β вычисляют дирекционные углы всех сторон замкнутого хода по формулам:

.

Контролем вычисления дирекционных углов является получение дирекционного угла стороны 1-2 полигона

.

• 
  = 51°36 + 180° - 78°04.9 = 153°31.1
  
• 
  = 153°31.1 + 180° - 120°35.9 = 212°55.2
  
• 
  = 212°55.2 + 180° - 84°50.9 = 308°04.3
  
• 
  = 308°4.3 + 180°- 76°28.3 = 411°36, т.к величина дирекционного угла не может быть меньше 0° и больше 360°, из полученного результата вычитаются 360°, что соответствует значению в 51°36
  
• 
  
  

Вычисление румбов сторон
Связь между дирекционными углами и румбами зависит от четверти, в которой находится заданное направление.

---

Таблица 1

Зависимость дирекционных углов и румбов

Величина дирекционного угла, α	Формула для вычисления румба	Название румба	Четверть	Знаки приращений координат
				ΔХ	ΔУ
0° – 90°	r = α	СВ	I	+	+
90° – 180°	r = 180° – α	ЮВ	II	–	+
180° – 270°	r = α – 180°	ЮЗ	III	–	–
270° – 360°	r = 360° – α	СЗ	IV	+	–

• 
  = 51°36 > 0° < < 90°,
  
• 
  = 51°36 (СВ),
  
• 
  = 153°31.1 > 90° < < 180°,
  
• 
  = 180° – 153°31.1 = 26°28.9(ЮВ),
  
• 
  = 212°55.2 > 180° < < 270°,
  
• 
  = 212°55.2 - 180° = 32°55.2(ЮЗ),
  
• 
  = 308°04.3 > 270° < < 360°,
  
• 
  = 360° - 308°04.3 = 51°55.7(СЗ).
  

Вычисление приращений координат. Уравновешивание и оценка точности линейных измерений.

Вычисляют приращения координат по формулам:

,
,

---

где Д – горизонтальное проложение стороны; r – румб линии.

• 
  = 146.32·cos 51,6 = + 90.89 м ( );
  
• 
  = 146.32·sin 51,6 = + 114.67 м ( );
  
• 
  = 71.91·cos 26.48 = - 64.36 м ( );
  
• 
  = 71.91·sin 26.48 = + 32.06 м ( )
  
• 
  = 111,73·cos 32.92 = - 93,79 м ( )
  
• 
  = 111,73·sin 32.92 = - 60.72 м ( )
  
• 
  = 109,27·cos 51.92 = + 67.39 м ( )
  
• 
  = 109,27·sin 51.92 = - 86.01 м ( )
  

Вычисление невязок координат (fx,fy)

1. 
   Суммируем все вычисленные приращения:
   

; + 90.89 м - 64.36 м – 93.79 м + 67.38 м = 0.12 м

. +114.67 м + 32.06 м – 60,72 м – 86,01 м = 0 м Из аналитической геометрии следует: сумма проекций сторон многоугольника на координатные оси равна нулю. Следовательно, теоретические суммы приращений координат замкнутого полигона должны быть равны нулю линейные невязки равны: = +0.12 м и = 0.00 м. – величина несовпадения (незамыкания) точек 1 и 1' вследствие наличия невязок. Невязки и являются приращением линейной невязки или ее проекциями на координатные оси. (м). Оценку точности линейных измерений выполняют по относительной погрешности. – абсолютная линейная погрешность в периметре хода. Чем больше периметр, тем большее допускают значение . В ходе вычисляют: относительная погрешность линейных измерений =146,32м +71,91м + 111,73м + 109,27м = 439.23 м Допустимую линейную невязку (ее называют относительной невязкой) вычисляют по формуле: fотн = . Сопоставляя две относительные погрешности – вычисленную по результатам измерений и допустимую – находим, что линейные измерения произведены на местности в пределах установленного допуска. Уравновешивают вычисленные приращения введением поправок: , ,

---

Для каждого отдельно взятого приращения поправку получают умножением и на длину горизонтального проложения каждой стороны в сотнях метров:

• 
  ;
  
• 
  ;
  
• 
  
  
• 
  
  
• 
  
  

= 0, производить расчет не требуется

Вычисляют исправленные приращения координат с учетом поправок по данным формулам:

,
.

Суммы исправленных приращений равны 0, что соответствует теоретической сумме, значит все вычисления были произведены верно.

Вычисление координат вершин теодолитного хода (Х_i,У_i)
По исправленным приращениям вычисляем координаты X и Y точек съемочного обоснования по формулам:

Х_n = Х_n-1 + ΔХ_n-1испр;

• 
  Х₂ = 500.00 + 90.85 = 590.85м, ;
  
• 
  Х₃ = 590.85 – 64.38 = 526.47м
  
• 
  Х_{4 =} 526.47м – 93.82 = 432.65м
  
• 
  Х₁ = 432.65 + 67.35 = 500м
  

У_n = У_n-1 + ΔУ_n-1испр.

• 
  У₂ = 200.00 + 114.67 = 314.67м,
  
• 
  У₃ = 314.67 + 32.07 = 346.74м,
  
• 
  У₄ = 346.74 - 60.72 = 286.02м,
  
• 
  У₁ =286.02 – 86.02 = 200м.
  

В итоге вычислений повторно получены координаты начальной точки, следовательно, уравнивание теодолитного хода вычисление координат точек выполнено успешно.

---

Ведомость вычисления координат замкнутого теодолитного хода

№ вершин полигона	Внутренние углы				Дирекционные углы			Румбы сторон				Длина горизонтального проложения, м		Приращения										Координаты
	измеренные		исправленные											вычисленные					исправленные
	◦	'	◦	'	◦	'	наз		◦	'	±			ΔΧ	±	ΔΥ	±		ΔΧ	±	ΔΥ	±			ΔΧ	±	ΔΥ
1															-0.04		0.00						+			500.00	+	200.00
		+0.4			51	36.0	СВ		51	36.0	146.32		+		90.89	+	114.67	+		90.85	+	114.67
2	78	04.5	78	04.9											-0.02		0.00						+			590.85	+	314.67
		+0.4			153	31.1	ЮВ		26	28.9	71.91		-		64.36	+	32.06	-		64.38	+	32.06
3	120	35.5	120	35.9											-0.03		0.00						+			526.47	+	346.74
		+0.4			212	55.2	ЮЗ		32	55.2	111.73		-		93.79	-	60.72	-		93.82	-	60.72
4	84	50.5	84	50.9											-0.03		0.00						+			432.65	+	286.02
		+0.3			308	04.3	СЗ		51	55.7	109.27		+		67.39	-	86.01	+		67.36	-	86.01
1	76	28.0	76	28.3																			+			500.00	+	200.00
					51	36.0	СВ		51	36.0
358°58.5'
360°
-1.5'											439.23				+0.12		0.00

---