Файл: Решение логических задач Таблицы истинности a b a b 0.pptx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 26.10.2023

Просмотров: 61

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Основы логики

Решение логических задач

Таблицы истинности

Какие из этих предложений являются высказываниями?

Логическое умножение. Какие высказывания истинны:

Логическое сложение. Какие высказывания истинны:

Логическое следование. Какие высказывания истинны:

Таблицы истинности

Задача

Задача

(4 * (4 – 8) > -25 + 2 * 4) --> (4 >7)

(-16 > -17) --> (4 > 7)

1 --> 0 = 0 (Ложно)

Задача

Задача

(5 * (5 – 8) > -25 + 2 * 5) --> (5 >7)

(-15 > -15) --> (5 > 7)

0 --> 0 = 1 (Истинно)

Задача №2

Задача №2

Для Х=2 и Х=1 определить истинность высказывания?

(X > 4) v ((X > 1) --> (X > 4))

Законы де Моргана

Законы де Моргана

Приведение к нормальной форме

А → В = ¬A ∨ B

«Пол = ’ж’ ИЛИ Математика + Информатика > 120»?

«Пол = ’м’ ИЛИ Химия > 60»?

«Пол = ’ж’ И Математика + Информатика > 120»?

«Пол = ’м’ И Химия > 60»?

1. НЕ (x > 48) И (x чётное) 2. НЕ (x > 48) И (x нечётное)

3. НЕ (x ≥ 48) И (x чётное) 4. НЕ (x ≥ 48) И (x нечётное)

1. (x < 83) И НЕ (x нечётное) 2. (x < 83) И НЕ (x чётное)

3. (x ≤ 83) И НЕ (x нечётное) 4. (x ≤ 83) И НЕ (x чётное)

1. (x > 78) И НЕ (x чётное) 2. (x > 78) И НЕ (x нечётное)

3. (x ≥ 78) И НЕ (x чётное) 4. (x ≥ 78) И НЕ (x нечётное)

1. (x ≥ 64) И НЕ (x < 35) 2. (x ≥ 64) ИЛИ НЕ (x < 35) 3. НЕ (x < 64) И НЕ (x < 35)

Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:

1. НЕ (x чётное) ИЛИ (x < 39)

2. (x ≥ 57) ИЛИ НЕ (x ≥ 22)

B = [127, 161] и C = [135,193]. (¬(x∈ B)) → (((x∈ C) /\ ¬(x∈ A)) → (x∈ B))

P = [15, 64] и Q = [53, 95] ¬(¬(x ∈ А) /\ (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q)

Основы логики

Решение логических задач

Таблицы истинности


A
B
A ^ B

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

A
B
A v B

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

A
B
A → B

0
0
1

0
1
1

1
0
0

1
1
1

Умножение Сложение Следование

«И» «ИЛИ»

Какие из этих предложений являются высказываниями?

  • Москва – столица Франции
  • Урок информатики в 10 классе
  • Город Суворов находится в Тульской области
  • Кислород – газ
  • Волк – насекомое
  • История – интересный предмет

Ответ: 1, 3, 4, 5.

Логическое умножение. Какие высказывания истинны:

  • 7 – четное число и 8 – четное число
  • Москва – столица России и Екатеринбург – столица Сибири
  • Книга – источник информации и 5 не больше 8
  • Все гуси – птицы и Все игрушки - машины

Ответ: 3

Логическое сложение. Какие высказывания истинны:

  • 2 * 2 = 4 или Белые медведи живут в Африке
  • Луна – спутник Марса или Луна – спутник Земли
  • Сегодня воскресенье или Кислород – вода
  • Microsoft Word – текстовый редактор или Paint – графический редактор

Ответ: 1, 2, 4.

Логическое следование. Какие высказывания истинны:

  • Если 2 * 2 = 4, то Белые медведи живут в Африке
  • Если Луна – спутник Марса, то Луна – спутник Земли
  • Если сегодня воскресенье, то 5 * 5 = 45
  • Если комар – насекомое, то лошадь рыба

Ответ: 2, 3.

Таблицы истинности


A
B
A ^ B

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

A
B
A v B

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

A
B
A → B

0
0
1

0
1
1

1
0
0

1
1
1

Умножение Сложение Следование

«И» «ИЛИ»

A
B
A ^ B

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

A
B
A v B

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

A
B
A → B

0
0
1

0
1
1

1
0
0

1
1
1

A
B
F

0
0

0
1

1
0

1
1

(A ^ ((¬B --> A) v B) = F

A
B
A ^ B

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

A
B
A v B

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

A
B
A → B

0
0
1

0
1
1

1
0
0

1
1
1

A
B
F

0
0

0
1

1
0

1
1

¬A ^ (A v ¬B) = F

Задача


A
B
A ^ B

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

A
B
A v B

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

A
B
A → B

0
0
1

0
1
1

1
0
0

1
1
1

Задача

(4 * (4 – 8) > -25 + 2 * 4) --> (4 >7)

(-16 > -17) --> (4 > 7)

1 --> 0 = 0 (Ложно)

Задача


A
B
A ^ B

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

A
B
A v B

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

A
B
A → B

0
0
1

0
1
1

1
0
0

1
1
1

Задача

(5 * (5 – 8) > -25 + 2 * 5) --> (5 >7)

(-15 > -15) --> (5 > 7)

0 --> 0 = 1 (Истинно)

Задача №2


A
B
A ^ B

0
0
0

0
1
0

1
0
0

1
1
1

A
B
A v B

0
0
0

0
1
1

1
0
1

1
1
1

A
B
A → B

0
0
1

0
1
1

1
0
0

1
1
1

Задача №2

Для Х=2 и Х=1 определить истинность высказывания?

(X > 4) v ((X > 1) --> (X > 4))

Законы де Моргана


Какое логическое выражение равносильно выражению ¬A \/ ¬( B \/ C)?

 1) 
¬A \/ ¬B \/ ¬C

 2) 
A \/ B /\ C

 3) 
A \/ B \/ C

 4) 
¬A \/ ¬B /\ ¬C

Законы де Моргана


Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(¬A \/ B) \/ ¬C)?

 1) 
A /\ ¬B \/ ¬C

 2) 
¬A \/ B \/ ¬C

 3) 
A \/ ¬B \/ ¬C

 4) 
¬A /\ B \/¬C

Приведение к нормальной форме

А → В = ¬A ∨ B


Упростите логическое выражение ¬(¬A → B) → ¬C

«Пол = ’ж’ ИЛИ Математика + Информатика > 120»?

«Пол = ’м’ ИЛИ Химия > 60»?


Фамилия
Пол 

Матема-тика 

Русский язык 

Химия 

Информа-тика 

Биология

Аганян
ж
82
56
46
32
70

Воронин
м
43
62
45
74
23

Григорчук
м
54
74
68
75
83

Роднина
ж
71
63
56
82
79

Сергеенко
м
33
25
74
38
46

Черепанова 

ж
18
92
83
28
61

«Пол = ’ж’ И Математика + Информатика > 120»?

«Пол = ’м’ И Химия > 60»?


Фамилия
Пол 

Матема-тика 

Русский язык 

Химия 

Информа-тика 

Биология

Аганян
ж
82
56
46
32
70

Воронин
м
43
62
45
74
23

Григорчук
м
54
74
68
75
83

Роднина
ж
71
63
56
82
79

Сергеенко
м
33
25
74
38
46

Черепанова 

ж
18
92
83
28
61

1. НЕ (x > 48) И (x чётное) 2. НЕ (x > 48) И (x нечётное)

3. НЕ (x ≥ 48) И (x чётное) 4. НЕ (x ≥ 48) И (x нечётное)

1. (x < 83) И НЕ (x нечётное) 2. (x < 83) И НЕ (x чётное)

3. (x ≤ 83) И НЕ (x нечётное) 4. (x ≤ 83) И НЕ (x чётное)

1. (x > 78) И НЕ (x чётное) 2. (x > 78) И НЕ (x нечётное)

3. (x ≥ 78) И НЕ (x чётное) 4. (x ≥ 78) И НЕ (x нечётное)

1. (x ≥ 64) И НЕ (x < 35) 2. (x ≥ 64) ИЛИ НЕ (x < 35) 3. НЕ (x < 64) И НЕ (x < 35)

Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:

1. НЕ (x чётное) ИЛИ (x < 39)

2. (x ≥ 57) ИЛИ НЕ (x ≥ 22)

На числовой прямой даны два отрезка: P = [35, 75] и Q = [45,90]. Отрезок A таков, что формула: ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P) → ¬(x ∈ Q)) истинна при любом значении переменной x. Какова наименьшая возможная длина отрезка A?

B = [127, 161] и C = [135,193]. (¬(x∈ B)) → (((x∈ C) /\ ¬(x∈ A)) → (x∈ B))

P = [15, 64] и Q = [53, 95] ¬(¬(x ∈ А) /\ (x ∈ P) ) \/ (x ∈ Q)

Смотрите также файлы