Файл: Анализ и оценка уровней риска и доходности, составляющих инвестиционного портфеля.docx

2. Система формирования инвестиционного портфеля

Выбор компаний для формирования портфеля ценных бумаг производился с учетом ряда критериев, таких как: уровень доходности компании, уровень осведомленности потребителей и инвесторов о компании (известность), перспективы дальнейшего роста компании, степень востребованности предлагаемых компанией продуктов (услуг), имидж компании. На основе совокупности указанных критериев для анализа были выбраны акции следующих трех компаний: ПАО «ЛУКОЙЛ» (LKOH), ПАО «СБЕРБАНК» (SBER) и ПАО «МТС» (MTSS). Статистические значения доходностей представлены в таблице 2.3.
Таблица 2.3Доходности акций портфеля, %



На основании этих данных определяется средняя доходность по каждой ценной бумаге, ковариация отдельных пар ценных бумаг и уровень их риска (в математических расчетах - дисперсия):
Таблица 2.4 Показатели риска и взаимосвязи между акциями



Допустим, что инвестор при существующем уровне доходности в 2 % ежемесячно желает минимизировать риск.

С помощью функций MS Excel и функций «МУМНОЖ», «МОБР», «ИНДЕКС» формируется матрица для расчета уравнения Лагранжа:


Таким образом, чтобы сформировать оптимальный инвестиционный портфель с уровнем ежемесячной доходности в 2% и с минимальным риском, необходимо использовать следующую его структуру (рисунок 10):



Доходность портфеля рассчитана следующим образом:

E = 0,02476 × 0,73397 + 0,00347 × 0,05630 + 0,00777 × 0,20973 = 0,02.

Риск данного инвестиционного портфеля:


ABSTRACT

to final qualification work

on the topic: Crime in the Russian Federation and its Warnings in Modern Conditions of Law Enforcement Reform

Graduation qualification work has the following structure: introduction; The main part, consisting of two chapters; Conclusion; List of sources used, including a list of regulatory legal acts and literary sources.

The introduction of the final qualifying work reveals the relevance of the chosen topic, describes the goals and objectives of the work.

The relevance of the research topic is determined by the current trends in crime in Russia and the recent reforms of law enforcement agencies.

The object of the study is the crime of the Russian Federation.

The purpose of the study is to identify the trends and determinants of Russia's crime and to propose recommendations for improving law enforcement.

The objectives of the study were as follows:

1) determine current trends in crime in Russia;

2) determine the determinant of crime;

3) give a criminological description of the criminal's personality;

4) identify the characteristics of Western experience in the direction of crime prevention;

5) to propose recommendations for the improvement of law enforcement agencies in combating crime;

Give a forecast of crime for the short, medium and long term.

The practical importance of the work is conditioned by the development of recommendations that can be used by public authorities in developing projects for reforming the activities of law enforcement agencies.

Analysis of the dynamics of crime, conducted in the first chapter of the work, showed that, in general, crime for 2010-2015. Tends to decrease. The economic situation of Russia on the external arena has caused fluctuations in the country's economy, which, as a result, has increased the crime rates across the country. During 2010-2016 the number of crimes committed by persons in a state of intoxication increased 1.5 times. The crimes committed in the state of narcotic intoxication are also subject to growth.

In the second chapter, the analysis of foreign experience in combating crime was carried out, directions for improving law enforcement agencies in crime prevention and a forecast for the development of crime in Russia were suggested. Thus, it was suggested that one of the directions of reforming law enforcement bodies should be the active use of public organizations for the prevention of crime. It also seems advisable to reform the functional of officers of the Ministry of Internal Affairs in this area.

In conclusion, the main conclusions on the final qualification work were made.

The volume of the final qualifying work is 42 pages. The illustrative material includes 14 figures. The list of sources used is presented by 47 item.

---

Vp = 0,73397² × 0,00175 + 0,05630² × 0,00299 + 0,20973² × 0,0238 + 2 × 0,73397 × 0,05630 × 0,00109 + 2 × 0,73397 × 0,20973 × 0,00087 + 2 × 0,05630 × 0,20973 × 0,00049 = 0,00116


Рис.5. Структура портфеля
Минимальное значение уровня риска при этом составило Vp = 0,00116 = 0,116%.

Для того, чтобы понять, где именно проходит эффективная граница портфеля ценных бумаг, необходимо рассмотреть весь рынок, на котором ведут деятельность все выбранные компании. Вектор ожидаемых доходностей имеет вид:

m=

(0,002476

0,000347

0,00777)

Матрица ковариаций имеет вид:

	0,00175	0,00109	0,00087
С=	0,00109	0,00299	0,00049
	0,00087	0,00049	0,00238

Построим границы эффективного множества для того, чтобы найти эффективные портфели. Рассчитанные значения предоставлены в таблице 2.5.
Таблица 2.5

Значения эффективных инвестиционных портфелей


Эффективная граница портфеля ценных бумаг представлена на рисунке 6.

Рис. 6. Множество потенциальных инвестиционных портфелей по Марковицу

Таким образом, наименее рискованным является портфели со структурой (0,47573; 0,19870; 0,32557) и (0,527374; 0,17022; 0,30241), при этом у последнего уровень доходность выше и составляет 1,6%.

При заданном уровне доходности в 2% риск составит 0,116%.

Наиболее доходным портфелем является портфель со структурой (0,78562; 0,02782; 0,18656). Уровень риска по данном портфелю равен 1,2%, уровень доходности  2,1%.

Заменим акции ПАО «Лукойл» на акции ПАО «Татнефть» и посмотрим, каким образом изменится эффективная граница инвестиционного портфеля. Статистические значения доходностей представлены в таблице 2.6.

---

ABSTRACT

to final qualification work

on the topic: Crime in the Russian Federation and its Warnings in Modern Conditions of Law Enforcement Reform

Graduation qualification work has the following structure: introduction; The main part, consisting of two chapters; Conclusion; List of sources used, including a list of regulatory legal acts and literary sources.

The introduction of the final qualifying work reveals the relevance of the chosen topic, describes the goals and objectives of the work.

The relevance of the research topic is determined by the current trends in crime in Russia and the recent reforms of law enforcement agencies.

The object of the study is the crime of the Russian Federation.

The purpose of the study is to identify the trends and determinants of Russia's crime and to propose recommendations for improving law enforcement.

The objectives of the study were as follows:

1) determine current trends in crime in Russia;

2) determine the determinant of crime;

3) give a criminological description of the criminal's personality;

4) identify the characteristics of Western experience in the direction of crime prevention;

5) to propose recommendations for the improvement of law enforcement agencies in combating crime;

Give a forecast of crime for the short, medium and long term.

The practical importance of the work is conditioned by the development of recommendations that can be used by public authorities in developing projects for reforming the activities of law enforcement agencies.

Analysis of the dynamics of crime, conducted in the first chapter of the work, showed that, in general, crime for 2010-2015. Tends to decrease. The economic situation of Russia on the external arena has caused fluctuations in the country's economy, which, as a result, has increased the crime rates across the country. During 2010-2016 the number of crimes committed by persons in a state of intoxication increased 1.5 times. The crimes committed in the state of narcotic intoxication are also subject to growth.

In the second chapter, the analysis of foreign experience in combating crime was carried out, directions for improving law enforcement agencies in crime prevention and a forecast for the development of crime in Russia were suggested. Thus, it was suggested that one of the directions of reforming law enforcement bodies should be the active use of public organizations for the prevention of crime. It also seems advisable to reform the functional of officers of the Ministry of Internal Affairs in this area.

In conclusion, the main conclusions on the final qualification work were made.

The volume of the final qualifying work is 42 pages. The illustrative material includes 14 figures. The list of sources used is presented by 47 item.
Таблица 2.6 Доходности акций портфеля


На основании этих данных определяется средняя доходность по каждой ценной бумаге, ковариация пар ценных бумаг и риск (таблица 2.7):
Таблица 2.7 Показатели риска и взаимосвязи между акциями



Допустим, что инвестор при существующем уровне доходности в 2 % ежемесячно желает минимизировать риск.

С помощью функций MS Excel и функций «МУМНОЖ», «МОБР», «ИНДЕКС» формируется матрица для расчета уравнения Лагранжа:

---

Таким образом, чтобы сформировать оптимальный инвестиционный портфель с уровнем ежемесячной доходности в 3% и с минимальным риском, необходимо использовать следующую его структуру (рисунок 12):




Рис.7. Структура инвестиционного портфеля при минимальном уровне риска

Доходность портфеля рассчитана следующим образом:

E = 0,02476 × 0,69847 + 0,01183 × 0,08911+ 0,00777 × 0,21241 = 0,02.

Риск данного инвестиционного портфеля:

Vp = 0,69847² × 0,00175 + 0,08912² × 0,00675 + 0,21241² × 0,0023 + 2 × 0,69847 × 0,08912 × 0,00130 + 2 × 0,69847 × 0,21241 × 0,00087 + 2 × 0,08912 × 0,21241 × 0,00008 = 0,00144.

Минимальное значение уровня риска при этом составило Vp = 0,00144 = 0,144%.

Для того, чтобы понять, где именно проходит эффективная граница портфеля ценных бумаг, необходимо рассмотреть весь рынок, на котором ведут деятельность все выбранные компании. Вектор ожидаемых доходностей имеет вид:

m=

(0,6985

0,0891

0,2124)

а, матрица ковариаций:

	0,00175	0,00130	0,00087
С=	0,00130	0,00675	0,00008
	0,00087	0,00008	0,0038

Тогда оценки для активов на плоскости (E, V) имеют вид:
Таблица 2.8 Значения эффективных инвестиционных портфелей



Результат построения эффективной границы портфеля представлен на рисунке 8.


Рис. 8. Множество потенциальных инвестиционных портфелей по Г. Марковицу
Таким образом, наименее рискованным представляется портфель (0,51956; 0,09874; 0,38169)  уровень риска составляет 1,37% при доходности 1,7%. Портфель с наибольшей доходностью имеет структуру: (0,87737; 0,07948; 0,04314), однако при доходности 2,3% уровень риска увеличивается до 1,64%.

---

При заданном уровне доходности в размере 2% уровень риска составит 0,144%.

---