Файл: Методы проверки гипотез о положении и рассеивании значений параметров в биометрии.doc
Добавлен: 01.12.2023
Просмотров: 125
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
1.1 Проверка гипотезы о равенстве средних при равных дисперсиях
1.2 Проверка гипотезы о равенстве средних при связанных выборках
2.1 Проверка гипотезы о равенстве средних при равных дисперсиях (на примере двух выборок)
2.2 Проверка гипотезы о равенстве средних при связанных выборках
при 
и 
(определяем по таблице для критерия Стьюдента).Так как
, гипотезу о равенстве средних отвергаем.2.3 Построение графиков законов распределения
Для того, чтобы построить графики, необходимо выборки представить в виде вариационных рядов, а затем в виде интервальных рядов.
Вариационный ряд для выборки
-
9,8
1
13,6
1
16,1
2
10,6
1
13,7
3
16,2
2
10,8
1
13,9
1
16,3
1
11,3
1
14
2
16,4
3
11,5
2
14,1
2
16,5
2
11,6
1
14,2
2
16,7
5
11,8
1
14,3
4
16,8
1
11,9
1
14,4
3
17,2
2
12
1
14,5
2
17,4
1
12,1
1
14,6
1
17,5
1
12,3
1
14,8
2
17,6
2
12,4
2
14,9
2
17,7
1
12,6
1
15
1
17,9
2
12,8
2
15,1
2
18,3
1
12,9
2
15,2
1
18,5
1
13
1
15,3
3
18,8
2
13,1
1
15,4
1
18,9
1
13,2
2
15,5
1
19,4
2
13,3
2
15,6
1
19,8
1
13,4
1
15,9
3
13,5
2
16
1
Число групп, образующих интервальный ряд примем за 10.
Интервальный ряд:
-
№ интервала
Интервал
Частота
1
9,8 – 10,8
2
2
10,8 – 11,8
5
3
11,8 – 12,8
8
4
12,8 – 13,8
17
5
13,8 – 14,8
17
6
14,8 – 15,8
14
7
15,8 – 16,8
19
8
16,8 – 17,8
8
9
17,8 – 18,8
4
10
18,8 – 19,8
6
По графику видно, что распределение имеет нормальный вид.
Вариационный ряд для выборки
-
10,6
1
15,1
2
17,5
1
10,9
1
15,1
17,6
1
11
1
15,2
7
17,8
1
11,7
1
15,4
3
18
1
12,3
1
15,5
2
18,1
1
12,4
3
15,6
2
18,7
3
12,5
1
15,8
4
19,2
1
12,8
3
15,9
2
19,4
1
13
1
16
2
19,7
3
13,3
3
16,1
3
20,2
1
13,5
3
16,2
3
13,6
1
16,4
1
13,8
1
16,5
2
14
2
16,6
5
14,1
1
16,8
3
14,2
3
16,9
1
14,3
2
17
1
14,7
2
17,1
1
14,8
5
17,2
1
15
4
17,4
1
Число групп, образующих интервальный ряд примем за 10.
Интервальный ряд:
-
№ интервала
Интервал
Частота
1
10,6 – 11,56
3
2
11,56 – 12,52
6
3
12,52 – 13,48
7
4
13,48 – 14,44
13
5
14,44 – 15,4
20
6
15,4 – 16,36
21
7
16,36 – 17,32
15
8
17,32 – 18,28
6
9
18,28 – 19,24
4
10
19,24 – 20,2
5
По графику видно, что распределение имеет нормальный вид.
Заключение
В результате выполнения работы были рассмотрены вопросы о проверке гипотез:
1) проверка гипотезы о равенстве средних при равных дисперсиях (на примере двух выборок);
2) проверка гипотезы о равенстве средних при связанных выборках.
В практической части на примере двух выборок были проделаны расчеты по принятию соответствующих гипотез и построены графики распределений выборок.
В результате расчетов была принята гипотеза о равенстве средних при равных дисперсиях и не принята гипотеза о равенстве средних при связанных выборках.
По графикам сделан вывод, что выборки подчиняются нормальному закону распределения.
Список использованных источников
-
Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов.– М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. -
Плохинский Н. А. Алгоритмы биометрии. Под ред. академика-АН УССР Б. В. Гнеденко. М., Изд-во Моск. ун-та, 1980. -
Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/В. Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003.
