Файл: Методы проверки гипотез о положении и рассеивании значений параметров в биометрии.doc

Содержание

Задание

Тема:

Методы проверки гипотез о положении и рассеивании значений параметров в биометрии.

1) Общие понятия и определения.

2) Последовательность операций при выборе критерия.

3) Определение класса применяемого критерия (параметрическая или непараметрическая).

4) Требования к выборкам.

5) Примеры и выводы.

Введение

Общая теория и вероятностные методы статистики в медицине включают методологию медико-статистического исследования, т.е. совокупность специфических научных методов и приемов сбора, обработки, анализа и оценки медико-статистической информации. Основными методами статистических исследований являются статистическое наблюдение (включая методы планирования и организации); группировка и сводка материалов наблюдения; методы первичной статистической обработки данных (вычисление производных величин – средних и относительных, критериев их достоверности); метод выборочного медико-статистического исследования, включая оценку репрезентативности (представительности) выборочных данных; методы математико-статистического анализа: статистическая оценка значимости различий сравниваемых показателей, исследование и оценка связей и взаимозависимостей, исследование динамики явлений и процессов, статистическое планирование эксперимента, прогнозирование, многомерный статистический анализ, графический анализ и др.

Медико-статистическое исследование включает пять самостоятельных, но взаимосвязанных этапов: 1) планирование исследования (формулировка цели, разработка задач, программы и плана исследования); 2) статистическое наблюдение (сбор материала для его последующей статистической обработки); 3) статистическая группировка и сводка материалов наблюдения: 4) первичная статистическая обработка данных; 5) научно-статистический анализ, графическое и литературное оформление результатов исследования.

---

Несмотря на наличие этапов, медико-статистическое исследование представляет собой единое, органически связанное целое, в основе которого лежит целостный, системный подход к изучаемому объекту.

Объектом медико-статистического исследования являются массовые процессы, происходящие среди населения, в сферах оказания медпомощи и проведения санитарно-противоэпидемических мероприятий, анализ которых позволяет вскрыть и охарактеризовать количественно закономерности и особенности здоровья населения в целом и составляющих его групп, развитие и течение болезней среди различных групп населения, деятельность органов и учреждений здравоохранения.

Статистика здоровья населения разрабатывает специфические методы и приемы сбора, обработки, анализа и оценки медико-статистической информации обо всех процессах и явлениях, характеризующих состояние и динамику здоровья населения, его качественно однородных групп в связи с конкретными социальными, экономическими и природными условиями: демографические процессы, физическое развитие, заболеваемость населения, временная нетрудоспособность, инвалидность и др.

Статистика здравоохранения создает специфические методы и приемы сбора, обработки, передачи, хранения, анализа и оценки информации о состоянии и изменениях сети учреждений и органов здравоохранения, их деятельности, кадров здравоохранения, медико-санитарного имущества и др.

Важное место занимают фактические медико-статистические данные, регулярно собираемые, обрабатываемые, анализируемые и используемые в повседневной оперативной работе учреждениями и органами здравоохранения, а также направляемые в строго установленном порядке по подчиненности в виде специальных документов государственной медицинской отчетности. С этой целью в системе здравоохранения создана медико-статистическая служба, низовым звеном которой являются кабинеты медицинского учета и статистики медицинских учреждений. Главной задачей этой службы является обеспечение учреждений и органов здравоохранения достоверной, полной и своевременной информацией.

---

---

1 Теоретическая часть

1.1 Проверка гипотезы о равенстве средних при равных дисперсиях

Пусть из каждой из двух нормально распределенных генеральных совокупностей (с параметрами , ) и (с параметрами , ) извлечены выборки объема и соответственно. Требуется проверить нулевую гипотезу о равенстве средних значений этих генеральных совокупностей. Альтернативная гипотеза формулируется в соответствии с условиями задачи или эксперимента:

(двустороння критическая область);

(левостороння критическая область);

(правостороння критическая область).

Случай, когда дисперсии генеральных совокупностей и известны. В этом случае для проверки нулевой гипотезы используют случайную величину

,

где – выборочные средние первой и второй выборок соответственно. Если нулевая гипотеза справедлива, то статистика

---

имеет нормальное распределение с математическим ожиданием, равным нулю и дисперсией, равной единице. Критическое значение выбирается в соответствии с задаваемым уровнем значимости по таблице значений функции Лапласа или стандартного нормального распределения.

Если объемы выборок достаточно велики , то случайную величину можно использовать и при неизвестных дисперсиях генеральных совокупностей, положив в выражении для : , .

Эту же статистику используют и при проверке гипотезы о равенстве вероятностей «успеха». Объемы выборок должны быть достаточно велики, чтобы биномиальное распределение можно было бы приближенно считать нормальным.

1.2 Проверка гипотезы о равенстве средних при связанных выборках

Критерий Стьюдента (t-критерий) позволяет найти вероятность того, что оба средних значения в выборке относятся к одной и той же совокупности. Данный критерий наиболее часто используется для проверки гипотезы: «Средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности».

При использовании критерия можно выделить два случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух независимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t-критерий). В этом случае есть контрольная группа и экспериментальная (опытная) группа, количество испытуемых в группах может быть различно.

Во втором случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой материал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t-критерий. Выборки при этом называют зависимыми

---