Файл: Лабораторная работа 2 Исследование режимов работы линии передачи постоянного тока с помощью схемы замещения.doc

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5.

Исследование резонанса токов.
Цель работы: Изучение и экспериментальное исследование явления резонанса токов.
Основные теоретические сведения
Резонансом называется такой режим электрической цепи, при которой входной ток совпадает по фазе с входным напряжением, несмотря на наличие в цепи реактивных элементов.

Резонансный режим наступает тогда, когда частота внешних воздействий на систему равна собственной частоте системы,

(4.1)

т.е. частоте преобразования энергии внутри системы из одной формы в другую (энергия магнитного поля в энергию электрического поля и наоборот). Резонанс, таким образом, возникает при наличии в цепи индуктивности и емкости.

Одна из ценных особенностей резонансов - это значительное увеличение напряжений или токов при весьма экономичном использовании электрической энергии.

Резонанса в электрической цепи можно достичь, изменяя либо частоту источника питания, либо индуктивность, либо емкость.

Цепь, находящаяся в резонансном режиме, характеризуется следующим:

входные реактивные сопротивления или проводимости равны нулю:

; ;

угол сдвига фаз между входным током и выходным напряжением равен нулю, а коэффициент мощности максимален:

; ;

входная мощность чисто активная:


Резонанс токов
Резонанс при параллельном соединении индуктивности и емкости, при взаимной компенсации реактивных составляющих токов в параллельных ветвях, называют резонансом токов.

Если к цепи, изображенной на рис. 4-1, приложено переменное синусоидальное напряжение

---

, (4.2)

то ток равен

, (4.3)

где ; ; .

Из приведенного выражения видно, что ток будет совпадать с приложенным напряжением при условии или

, т.е. . (4.4)

Таким образом, при резонансе токов входная реактивная проводимость цепи равна нулю, а полная проводимость имеет наименьшее значение, поэтому ток в неразветвленной части цепи максимален.

При резонансе токов в параллельных ветвях реактивные составляющие токов равны между собой:

.

и могут во много раз превышать ток в неразветвленной части цепи, что характеризуется величиной добротности :

, (4.5)

где . (4.6)

- волновое или характеристическое сопротивление контура.


Рис. 4-1. Схема замещения параллельной цепи.
Векторная диаграмма резонанса токов в цепи (рис. 4-1) имеет вид:



Рис. 4-2. Векторная диаграмма резонанса токов.

---

Нерезонансные режимы.

Режимы вне резонанса можно получить, если вывести систему из резонанса, т.е. нарушить условие (4.1), изменяя собственную частоту контура с помощью индуктивности при постоянной емкости , или изменяя емкость при постоянной индуктивности . В результате этой операции можно получить частотные характеристики (рис. 4-3 и рис. 4-4).


Рис. 4-3. Частотные характеристики проводимостей и входного сопротивления параллельной цепи.




Рис. 4-4. Частотные характеристики токов и коэффициента мощности параллельной цепи.
Следует отметить, что частотные характеристики параллельной цепи обратны по отношению к частотным характеристикам последовательной цепи, это происходит потому, что параллельное соединение элементов является обратным последовательному соединению. Острота частотных характеристик зависят от добротности цепи . Чем выше значение добротности, тем более острыми получаются пики кривых и лучше избирательные свойства цепи.

Изменяя величину емкости конденсатора при постоянной индуктивности можно получить графики функциональных зависимостей в параллельной цепи (рис. 4-5) и построить соответствующие векторные диаграммы (рис. 4-6).

Для схемы рис. 4-1 на основании векторных диаграмм для нерезонансных режимов (рис. 4-6) можно построить треугольник токов для всей цепи (рис. 4-7, a), а также для отдельной ветви в данном случае для ветви с катушкой (рис. 4-7. б). Для этой же ветви построен треугольник сопротивлений на рис. 4-7, в.

Рис. 4-7. Треугольники токов (а, б) и треугольник сопротивлений (в).



Рис. 4-5. Графики функциональных зависимостей в параллельной цепи.

---

Рис. 4-6. Векторные диаграммы параллельной цепи для нерезонансных режимов.
В схеме рис. 4-1 активная составляющая входного тока определяется активной составляющей тока катушки .Если сопротивление ветви с катушкой не изменяется, то , а следовательно, и .

Из треугольников рис. 4-7 следует:

; (4.7)

;



Следовательно,

. (4.8)

Перечень оборудования

1. 
   Источники переменного напряжения 220 В, 36 В., =50 Гц.
   
2. 
   Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником с подмагничиванием (подмагничивание постоянным током уменьшает эквивалентную индуктивность катушка).
   
3. 
   Батарея конденсаторов со ступенчатым регулированием 94 мкФ.
   
4. 
   Вольтметр 100 В.
   
5. 
   Амперметры – 3 шт. с пределом измерений 2 А.
   

Содержание работы
Исследовать дорезонансный, резонансный и послерезонансный режимы параллельной цепи изменением индуктивности при постоянной емкости и изменением емкости при постоянной индуктивности. Измерить параметры катушки при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра.
Порядок выполнения работы

1. 
   Собрать схему для исследования параллельной цепи (рис. 4-8).
   
2. 
   Ключ В1 замкнут. Включаем выключатели батареи конденсаторов, набираем суммарную емкость =30 мкФ. Включаем источник питания тумблерами. Изменяя индуктивность катушки, устанавливаем резонансный режим, который определяется по максимальному показанию амперметра А_вх. Показания приборов занести в таблицу 1.
   

---

Рис. 4-8. Схема исследования параллельной цепи.

3. 
   Изменяя, индуктивность катушки, установить дорезонансный режим ( уменьшается), затем послерезонансный режим ( увеличивается). Показания приборов для одной точки дорезонансного режима и одной точки послерезонансного режима занести в таблицу 1.
   

Таблица 1.

Режимы цепи	Данные измерений
	, В	, Вт	, А	, В	, В
Резонанс Дорезонансный Послерезонансный

4. 
   По данным таблицы 1 построить векторные диаграммы цепи для трех режимов: резонансного, дорезонансного и послерезонансного. Диаграмму удобно строить методом засечек с помощью циркуля, согласно баланса токов.
   

5. 
   Установить ток , близкий к резонансному, регулированием индуктивности (рукоятка ). Разомкнуть ключ В1, показания приборов занести в таблицу 2.
   

Таблица 2.

Данные измерений			Данные вычислений
, В	, А	, Вт	, Ом	, Ом	, Ом	, Гн

---