Файл: Методические указания к выполнению срс по дисциплине Автоматизированное проектирование предприятий мясной отрасли.docx

- лимиты сырьевых компонентов, поступающих на промышленную переработку;

- задания по производству колбасных изделий всего, в том числе определенных видов и сортов;

- задания по использованию белковых компонентов и функциональных добавок (если необходимо);

- задания по выпуску товарной продукции и получению прибыли.

В качестве критерия оптимальности, т.е. показателя, максимальное значение которого должно быть достигнуто при формировании плана производства, можно использовать объемы выпуска изделий (в натуральных единицах), товарной продукции и величину прибыли.
Разработка экономико-математической модели и подготовка исходной информации

Поставленная задача решается с помощью экономико-математической модели. В модели приняты следующие обозначения:

Х₁, - общий расход сырья на выработку колбасного изделия;

а_ij - норматив расхода сырьевого компонента на единицу сырья при изготовлении изделия i;

в₁, - выпуск изделия i из единицы сырья;

т_1к - показатель, характеризующий принадлежность продуктаi к определенной группе к (если изделие i принадлежит к группе k, то т_1к = 1, если нет, то т_1к =0);

n_1r- показатель, характеризующий использование белковых компонентов или других функциональных добавок;

t₁ - оптовая цена единицы изделия i;

Р₁; - прибыль от единицы изделия i;

А_j - лимит сырьевого компонента на переработку;

В - задание по производству мясопродуктов;

М_к - задание по выпуску колбасных изделий отдельной группы или сорта k;

N_r - задание по использованию белковых компонентов при изготовлении колбасных изделий;

Т, Р - задания соответственно по выпуску товарной продукции и получению прибыли.

Модель включает в себя следующие ограничения: ограничение по использованию сырьевых компонентов:

---

ограничение по объему производства колбасных изделий:



ограничения по выработке отдельных групп (вареные, полукопченые, копченые и т.п.) и сортов колбасных изделий:

или


Эта группа ограничений имеет две модификации. Первая модификация (а) сформулирована для заданий по видам изделий, вторая (б) для заданий по их групповому ассортименту. В первом случае правые части ограничений (М_к) задаются в процентах или долях единицы, во втором - имеют натуральные значения (т, кг). Принадлежность изделия к определенному виду или группе учитывается с помощью показателей при неизвестных (m_ik), которые, как это уже указывалось при описании принятых обозначений, равны или единице, или нулю.

Ограничения по использованию белковых компонентов или других функциональных добавок.



Правые части ограничений этой группы (N_r) задаются в процентах или долях единицы, они отражают общие для производства задания, больше которых не должно быть использовано белковых компонентов. Показатели при неизвестных (n_ir) характеризуют содержание этих компонентов в сырье, используемом на выработку отдельных изделий. Они также задаются в процентах или долях единицы:

ограничения по выпуску товарной продукции:



ограничения по прибыли:





В качестве критерия оптимальности (функции цели) приняты: максимум объема производства колбасных изделий:


Максимум выпуска товарной продукции:

---

Максимум прибыли:



При использовании в качестве функции цели того или иного критерия оптимальности соответствующее ограничение исключается из модели.

Постановка задачи и разработанная для ее решения экономико-математическая модель определяют необходимую исходную информацию. При описании модели перечисляются все исходные данные, которые необходимы для проведения оптимизационных расчетов. Большинство из них используется в традиционной системе планирования производства, некоторые - надо специально готовить.

При записи модели в матричной форме неизвестные выносят вверх таблицы и не повторяют в строках. В строках записывают только коэффициенты при неизвестных и правые части ограничений (соотношений модели). Столбцы модели соответствуют неизвестным и представляют собой нормативные показатели. Отдельный столбец характеризует правые части ограничений.

Неизвестные. В соответствии с разработанным методическим подходом в качестве неизвестных приняты общий расход сырья (т), необходимый для производства каждого вида изделий.

Соотношения модели. Группа ограничений по использованию сырьевых компонентов включает в себя рядограничений. Номера их соответствуют номерам сырьевых компонентов.

Общие признаки постановки и решения задачи оптимизации связаны с выбором целевой функции Р (х₁, х₂, ..., х_п), подлежащей оптимизации, и ограничений по аргументам Х_j,j = 1, n, вытекающим из физического смысла задачи.

Общая задача линейного программирования заключается в нахождении экстремального значения линейной функции, т.е.



гдеF(х) - целевая функция

С_j, - коэффициенты целевой функции;

Х_j - искомые переменные;

Оpt-minF(х) или maxF(х) в зависимости от выбранного критерия оптимальности, при ограничениях

---

Где m - число уравнений;

n - число переменных;

а, в - коэффициент при переменных.

Значения Q, В предполагаются известными (1).

Из алгоритма понятно, что на первом этапе необходимо провести анализ ассортимента колбасных изделий, выпускаемых отраслью, т.е. составить матрицу, которая является основой для расчетов и выбрать критерий оптимальности. Далее идет расчет этой матрицы на ЭВМ, где проверяется условие оптимальности. Если условие оптимальности не выполняется, то условие пересматривается.

Порядок выполнения работы

Для решения поставленной задачи необходимо:

- определить систему входящих в модель неизвестных. Это виды продуктов, которые могут быть выпущены предприятием в плановом периоде;

- определить численные значения всех входящих в модель параметров.

Подготовленные данные учитываются в системе уравнений или неравенств.

После завершения расчетов, представляется распечатка выходной информации, формулируются выводы и рекомендации об объеме производства продуктов, о балансе использования сырьевых ресурсов, о выпуске товарной продукции и получению прибыли.

Пример:

Выбрать оптимальный ассортимент колбасного цеха при поступлении на переработку говядины жилованной 9 т и свинины жилованной 4 т в смену.

Таблица 5- Ассортимент колбасных изделий

Вид колбасных изделий	Сорт	Выход %
1	2	3
Вареные
1. Любительская	Высший	107
2. Русская	Высший	109
3. Прима	Высший	118
4. Говяжья	Высший	106
5. Столичная	Высший	108
6. Волгоградская	Высший	109
7. Краснодарская	Высший	108
8. Останкинская	Высший	109
9. Докторская	Высший	109
10. Молочная	Высший	109
11. Эстонская	Высший	112
12. Ветчина рубленная	1	108
13. Столовая	1	116
14. Онежская	1	119
15. Московская	1	120
16. Чайная	2	121
17. Бутербродная	1	114

---

Окончание таблицы 1

1	2	3
18. Днестровская	1	110
19. Свиная Л/К, С/К, В/К:	1	106
20. Сервелат в/к	Высший	61
21. Зернистая с/к	Высший	73
22. Столичная с/к	Высший	61
23. Любительская в/к	1	60
24. Польская с/к	Высший	57
25. Украинская п/к	2	74
26. Московская п/к	1	73
27. Волжская п/к	1	77
28. Краковская п/к	Высший	82
29. Охотничьи колбаски в/к	Высший	67
30. Украинская жаренная	Высший	61
31. Таллинская п/к	1	83
32. Одесская п/к	1	77
33. Польская п/к	2	79
34. Армавирская п/к	1	84
35. Сардельки говяжьи	1	121
36. Сардельки	1	111
37. Шпикачки	Высший	124
38. Сосиски молочные	Высший	112

Ассортимент представлен 38-ю колбасами, но он может быть увеличен или уменьшен, чем больше представлено колбас, тем достовернее получится результат.

Количество сырья представлено в таблице 6.

Таблица 6- Количество сырья

Вид сырья	Норматив выхода %	Количество кг
1	2	3
Говядина жилованная, всего	100	9000
в т.ч. в/с	25	2250
1 с	40	3600
2 с	35	3150
Свинина жилованная, всего	100	4000
в т.ч. не жирная	40	1600
полужирная	40	1600
жирная	20	800
Щековина свиная		500
Шпиг хребтовый		500
Шпиг боковой		500
Грудинка свиная		500

---