Файл: 1министерство науки и высшего образования российской федерации.docx

1МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»
Тольяттинский государственный университет

(наименование института полностью)

Машиностроения

(Наименование учебного структурного подразделения)

23.03.03

(код и наименование направления подготовки / специальности)

(направленность (профиль) / специализация)

Практическое задание №_1__
по учебному курсу « Механика №1 »

^{(наименование учебного курса)}
Вариант ____ (при наличии)

Обучающегося	А.В.Выприцкий
	(И.О. Фамилия)
Группа	ЭТКбп-2002ас
Преподаватель	С.Г.Прасолов
	(И.О. Фамилия)

Тольятти 2023

Практическое задание 1.

Тема 1.2. Произвольная плоская система сил

Задание

Жесткая рама (рис. 1.1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке

---

D прикреплена к невесомому стержню под углом α, равным 45 + 5П (град). На раму действует пара сил с моментом M, равным C + 1 (кН·м); внешняя сила F равная П + Г (кН), приложенная в точке А (если П = 0… 1), в другой точке В (если П = 2... 3), в точке С (если П = 4... 5), в точке Е (если П = 6... 7), в точке D (если П = 8… 9) под углом β к горизонту, равным 5 + 5Г (град) к горизонтали; распределенная нагрузка с интенсивностью Г (кН/м) вдоль колена АВ (длина которого 1 м) слева (если П = 0), вдоль колена ВС (длина которого 2 м) снизу (если П = 1... 2), вдоль колена АВ справа (если П = 3… 4), вдоль колена ВС сверху (если П = 5), вдоль колена СЕ (длина которого равна Г + 1 (м)) справа (если П = 6), вдоль колена ЕD (длина которого равна С + 1 (м)) сверху (если П = 7), вдоль колена СЕ слева (если П = 8), вдоль колена ЕD снизу (если П = 9). Определите реакции в точках А и D.
Бланк выполнения задания 1

1. Записываются данные задания

Жесткая рама (рис. 1.1) закреплена в точке А шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α= 45 + 5*8=85 (град). На раму действует пара сил с моментом M=С+1= 2+1=3 (кН·м); сила F= 8 + 5=13 (кН), приложенная в точке А (если П = 0… 1), в другой точке В (если П = 2... 3), в точке С (если П = 4... 5), в точке Е (если П = 6... 7), в точке D (если П = 8… 9) под углом β= 5 + 5*5=30 (град) к горизонтали; распределенная нагрузка с интенсивностью Г (кН/м) вдоль колена АВ (длина которого 1 м) слева (если П = 0), вдоль колена ВС (длина которого 2 м) снизу (если П = 1... 2), вдоль колена АВ справа (если П = 3… 4), вдоль колена ВС сверху (если П = 5), вдоль колена СЕ 5+ 1=6 (м)) справа (если П = 6), вдоль колена ЕD =2 + 1=3 (м)) сверху (если П = 7), вдоль колена СЕ слева (если П = 8), вдоль колена ЕD снизу (если П = 9). Определите реакции в точках А и D.





А

---

D

β





Е

М





α






С

В

---

q


Рис. 1.1
АВ / =1 (м)

/ВС/ = 2 (м)  

/СЕ/ = 6 (м)

/ЕD/ = 3 (м)

α = 45 + 5*8 =85(град).

M = 2 + 1 = 3(кН*м);

F = 8 + 5=13 (кН),

в точке Е (если П = 7...9) под углом

β = 5 + 5*5=30 (град);

q = Г =5 (кН/м)

вдоль колена /ЕD/ = 2 + 1=3 (м) сверху (если П = 8...9).

Определить реакции в точках А и D.

Рассмотрим равновесие РАМЫ

К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.

Активные (заданные) силы:

F, Q, пара сил с моментом М, где

Q- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка ED нагрузки интенсивностью q.

Величина

Q=q*ED=5*3кН/м*M=15 кН

Линия действия силы   проходит через середину отрезка ED.

Силы реакции (неизвестные силы):

 ее составляющие   

 - заменяет действие отброшенного подвижного шарнира (опора А).

Реакция   перпендикулярна поверхности, на которую опираются катки подвижного шарнира.

   - составляющие реакции   , заменяют действие отброшенного неподвижного шарнира (опора

---

D).

Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:

 ,   ,   .

Задача является статически определимой

Поместим систему координат XY в точку А, ось ОX направим параплельно балке BC.

За центр моментов всех сил выберем точку В.

Составим уравнения равновесия:

1)  ; kx=0→Xa*cosβ=0

2) 



при записи силы от распределенной нагрузки ее интенсивность q умножается на ее длину ED.





момент распределенной нагрузки равен произведению интенсивности q нагрузки на ее длину a и на расстояние от ее середины до рассматриваемой точки a/2+z

M_С=R_ql=qa(a/2+z)

 

d

Rd-

Ya-q*ED-F*cinB+Rd=0

Ya= q*ED-F*cinB-Rd=5*3-13*0.5-12.1=15-6.5-12.1=-5.6kH

Проверка

В целях проверки взяли уравнение

Σ Mb(Fk)=0→

M+F*cosB*EC

---