ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.12.2023
Просмотров: 193
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
0::><>40F8O 3;070, B. 5.
=02>4:0 =0 @57:>ABL.
А>>B@B84J– Aп>A>1=>ABL 3;070 п@8Aп>A01;820BLAO : G5B:> 2845=8N @07;8G=> C40;5==KE п@54<5B>2 1;03>40@O 87<5=5=8N :@8287=K E@CAB0;8:0, 53>
>пB8G5A:>9 A8;K.
564C @>3>28F59 8 E@CAB0;8:>< =0E>48BAO @04C6=0O >1>;>G:0 A >B25@AB85< п5@5<5==>3> 480<5B@0 – 7@0G:><, :>B>@K9 2Kп>;=O5B @>;L 480D@03<K. #@8 1>;LH8E (4=52=KE) >A25I5==>ABOE 480<5B@ 7@0G:0 3;070 @025= 2 – 3 <<, 0 п@8 =87:>9
>A25I5==>AB8 (<5=55 0,01;:) C25;8G8205BAO 4> 6 – 8 <<.
B A5BG0B:5, =0 :>B>@CN D>:CA8@C5BAO 87>1@065=85, @0Aп>;>65=K A25B>GC2AB28B5;L=K5 :;5B:8 – п0;>G:8 8 :>;1>G:8. #0;>G:8 1>;55 A25B>GC2AB28B5;L=K, G5< :>;1>G:8. #@8 B5<=>2>9 040пB0F88 >=8 п>72>;ONB >B;8G0BL 15;CN п>25@E=>ABL >B G5@=>9 п@8 >A25I5==>AB8 10-6 ;:. H> п0;>G:8 =5 @07;8G0NB F25B>2.
А84CF4J<O– Aп>A>1=>ABL 3;070 п@8Aп>A01;820BLAO : @07;8G=K< CA;>28O<
>A25I5==>AB8. K>;1>G:8 GC2AB28B5;L=K : F25B0<, => <5=55 GC2AB28B5;L=K :
>A25I5==>AB8. O=8 =5 @01>B0NB п@8 >A25I5==>AB8 10-2 ;:. #>MB><C п@8 =87:>9
>A25I5==>AB8 ;N48 F25B=>A;5пK. #@0:B8G5A:8 F25B=>5 7@5=85 =0G8=05BAO п@8
>A25I5==>AB8 >:>;> 1 ;:. #@8 >A25I5==>AB8 2KH5 102 – 103 ;: 7@5=85 O2;O5BAO п>GB8 G8AB> :>;1>G:>2K<. #0;>G:8 8 :>;1>G:8 @0Aп@545;5=K 2 A5BG0B:5 =5@02=><5@=>.
B A>>B25BAB288 A @0Aп@545;5=85< 2 A5BG0B:5 п0;>G5: 8 :>;1>G5: п>;5 7@5=8O
>4=>3> 3;070 CA;>2=> <>6=> @0745;8BL =0 B@8 7>=K:
- 7>=0 =081>;55 G5B:>3> 2845=8O – F5=B@0;L=0O A п>;5< 7@5=8O >:>;> 2°;
- 7>=0 OA=>3> 2845=8O, 2 п@545;0E :>B>@>9 (п@8 =5п>4286=>< 3;075) 2>7<>6=>
>п>7=020=85 п@54<5B>2 157 @07;8G5=8O <5;:8E 45B0;59, A п>;5< 7@5=8O >:>;> 30° п> 3>@87>=B0;8 8 >:>;> 22° п> 25@B8:0;8;
- 7>=0 п5@8D5@8G5A:>3> 7@5=8O, 2 п@545;0E :>B>@>9 п@54<5BK =5 >п>7=0NBAO. ЭB0 7>=0 8<55B 206=>5 7=0G5=85 4;O >@85=B0F88. B5;8G8=0 п>;O п5@8D5@8G5A:>3> 7@5=8O A>AB02;O5B 150° п> 3>@87>=B0;8 8 125° п> 25@B8:0;8.
Б8=>:C;O@=>5 7@5=85 – Aп>A>1=>ABL G5;>25:0 2>Aп@8=8<0BL @0AA<0B@8205<K9 п@54<5B >4=>2@5<5==> >1>8<8 3;070<8. O1O70B5;L=K< CA;>285< 18=>:C;O@=>3> 7@5=8O O2;O5BAO п5@5:@KB85 7@8B5;L=>3> п>;O >1>8E 3;07.
#>4 2848<>ABLN п>=8<0NB AB5п5=L @07;8G8<>AB8 >1J5:B>2 п@8 8E =01;N45=88. Д;O HK ACI5AB25==>5 7=0G5=85 8<55B 2848<>ABL 1;87:> @0Aп>;>65==KE >1J5:B>2. ЭB0
2848<>ABL, п><8<> пA8E>D878>;>38G5A:8E A2>9AB2 7@5=8O, 7028A8B >B п@>4>;68B5;L=>AB8 @0AA<0B@820=8O, 0 B0:65 >B A;54CNI8E >A=>2=KE D0:B>@>2:
:>=B@0AB0, O@:>AB8, F25B0, C3;>2KE @07<5@>2 >1J5:B>2, @57:>AB8 8E :>=BC@>2 8 CA;>289
>A25I5=8O.
#>4 >BAFD4EFB@п>=8<0NB A2>9AB2> >1J5:B0 2K45;OBLAO =0 >:@C60NI5< D>=5 1;03>40@O @07;8G8N 8E >пB8G5A:8E A2>9AB2.
"EFDBFB= ;D9A
Д;O =>@<0;L=>3> 3;070 2 >пB8<0;L=KE CA;>28OE >A<>B@0 >AB@>B0 7@5=8O A>AB02;O5B 1'.
$4;D9L4NM9=ECBEB5ABEFPN=07K20NB Aп>A>1=>ABL 3;070 @07;8G0BL 2 B>G:8 @0745;L=> 4@C3 >B 4@C30 п>4 <8=8<0;L=K< C3;><. OAB@>B0 7@5=8O 8 @07@5H0NI0O Aп>A>1=>ABL E0@0:B5@87CNB 2>7<>6=>ABL 3;070 2845BL <5;:85 >1J5:BK.
OAB@>B0 7@5=8O 8 @07@5H0NI0O Aп>A>1=>ABL 7028AOB >B >A25I5==>AB8 >1J5:B0, 480<5B@0 7@0G:0 3;070, п@>4>;68B5;L=>AB8 >A<>B@0, Aп5:B@0;L=>9 E0@0:B5@8AB8:8
>1J5:B0 8 4@C38E D0:B>@>2. H0 @07@5H0NICN Aп>A>1=>ABL 8 >AB@>BC 7@5=8O >:07K205B 2;8O=85 B0:65 8@@0480F8O, :>B>@0O 70:;NG05BAO 2 :06CI5<AO C25;8G5=88 @07<5@>2 A25B;KE п@54<5B>2 =0 B5<=>< D>=5.
B@5<O, =5>1E>48<>5 4;O 2>7=8:=>25=8O 7@8B5;L=>3> >ICI5=8O, 7028A8B >B O@:>AB8 >1J5:B0 8 4;8=K 2>;=K 8 2 A@54=5< :>;51;5BAO >B 0,025 4> 0,1 A.
#@8 >A<>B@5 >1J5:B>2 53> п@82;5:0NI85 2=8<0=85 45B0;8 п>>G5@54=> п@>5F8@CNBAO =0 F5=B@0;L=CN G0ABL A5BG0B:8 3;070, >1;040NICN <0:A8<0;L=>9 @07@5H0NI59 Aп>A>1=>ABLN.
Г;07C A2>9AB25==0 8=5@F8O. B>7=8:H55 A25B>2>5 >ICI5=85 8AG5705B =5 A@07C. #>MB><C 1KAB@> 4286CI0OAO B>G:0 284=0 2 2845 A25BOI59AO ;8=88. K@8B8G5A:0O G0AB>B0
A;8O=8O 7028A8B >B 0<п;8BC4K :>;510=89 (:>=B@0AB0) 8 >1KG=> =5 п@52KH05B 50 ГF. Г;07 2 п@>F5AA5 =01;N45=8O B> >B=>A8B5;L=> =5п>42865=, B> @57:8< 42865=85<
п>2>@0G8205BAO =0 C3>; 10…200. B A@54=5< п@>8AE>48B >B 2 4> 5-B8 42865=89 2 A5:C=4C. #@8 MB>< A:>@>ABL ;CG0 7@5=8O, A:>;L7OI53> п> 45B0;8, 4>AB8305B 300…400 <</A. &@5I8=K 4;8=>9 2…5 << п@8 B0:>9 A:>@>AB8 >A<>B@0 <>3CB 1KBL =5 >1=0@C65=K, B0:
:0: п@>4>;68B5;L=>ABL 8E >A<>B@0 <0;0 (0,005…0,01 A.) 8 7@8B5;L=>5 >ICI5=85 =5 CAп5205B AD>@<8@>20BLAO. ЭB8 >3@0=8G5=8O 4>;6=K CG8BK20BLAO п@8 :>=B@>;5 45B0;59. H5п@5@K2=>5 287C0;L=>5 >1A;54>20=85 AB0=>28BAO =5@54:> BO65;>9 =03@C7:>9
4;O 3;070, п>MB> @0=> 8;8 п>74=> п>O2;O5BAO CAB0;>ABL. C;54AB285< 287C0;L=>9 CAB0;>AB8 O2;O5BAO п>O2;5=85 >H81>: 8 п@>пCA:>2 2 @01>B5 45D5:B>A:>п8AB0. C
<548F8=A:>9 B>G:8 7@5=8O A0<K<8 G0ABK<8 A8<пB><0<8 CAB0;>AB8 O2;ONBAO п>:@0A=5=8O 3;07 8 3>;>2=K5 1>;8.
B87C0;L=0O CAB0;>ABL @0AB5B п> <5@5 п>=865=8O >A25I5=8O 2 @01>G59 7>=5. H5п@028;L=>5 >A25I5=85 A A8;L=K< 2Aп;5A:>< O@:>AB8 8;8 3CAB0O 70B5<=5==>ABL CA8;820NB CAB0;>ABL. >=>B>==>ABL @01>BK A=8605B 2=8<0=85 8 :0G5AB2> @01>BK
>п5@0B>@0.
8>5b>5g0bl> 8>5b>5b>
"CF9E>B9<;?GK9A<9– M;5:B@><03=8B=>5 87;CG5=85 (2>;=0) A 4;8=>9 2>;=K >B
10-9 4> 10-3 <. K >пB8G5A:><C 87;CG5=8N, п><8<> 2848<>3> A25B0, 2>Aп@8=8<05<>3>
3;07><, >B=>AOBAO 8=D@0:@0A=K5 8 C;LB@0D8>;5B>2K5 87;CG5=8O.
В<8<@B9<;?GK9A<9 (E69F)– MB> 87;CG5=85, :>B>@>5 =5п>A@54AB25==> 2K7K205B 7@8B5;L=>5 >ICI5=85 (λ = 380…760 =<).
K>=B@>;L п>25@E=>AB=KE 45D5:B>2 =5п@>7@0G=KE <0B5@80;>2 п@>2>48BAO 2
>B@065==>< A25B5. #> E0@0:B5@C @0Aп@545;5=8O A25B>2>3> п>B>:0 2K45;ONB 284K
>B@065=8O:
- =0п@02;5==>5 (75@:0;L=>5);
- =0п@02;5==>-@0AA5O==>5 – >B@065=85 >B <5B0;;0.
- @0AA5O==>5;
- 48DDC7=>-@0AA5O==>5. З0:>=K >B@065=8O A25B0:
1-9 70:>=: #040NI89 8 >B@065==K9 ;CG8, 0 B0:65 п5@п5=48:C;O@ : 3@0=8F5 @0745;0 42CE A@54, 2>AAB0=>2;5==K9 2 B>G:5 п045=8O ;CG0, ;560B 2 >4=>9 п;>A:>AB8 (п;>A:>ABL п045=8O).
2-9 70:>=: Y3>; п045=8O a @025= C3;C >B@065=8O y. З0:>= п@5;><;5=8O A25B0:
1-9 70:>=: #040NI89 8 п@5;><;5==K9 ;CG8, 0 B0:65 п5@п5=48:C;O@ : 3@0=8F5 @0745;0 42CE A@54, 2>AAB0=>2;5==K9 2 B>G:5 п045=8O ;CG0, ;560B 2 >4=>9 п;>A:>AB8.
2-9 70:>=: Y3;K п045=8O 8 п@5;><;5=8O A2O70=K <564C A>1>9 70:>=><
C=5;;8CA0-Д5:0@B0: n1 sin a = n2 sin ³.
$8A.1. З0:>=K >B@065=8O A25B0
$8A.2.З0:>=K п@5;><;5=8O A25B0
OFABE9zPAO=CB>4;4F9zPCD9zB@z9A<O42CE A@54 @025= >B=>H5=8N A:>@>AB8 @0Aп@>AB@0=5=8O 2>;= 2 п5@2>9 A@545 υ1 : A:>@>AB8 8E @0Aп@>AB@0=5=8O 2> 2B>@>9 A@545
υ2:
А5EBzNFAO=CB>4;4F9zPCD9zB@z9A<O@025= >B=>H5=8N A:>@>AB8 A25B0 c 2 20:CC<5 : A:>@>AB8 A25B0 υ 2 A@545:
C@54C A <5=LH8< 01A>;NB=K< п>:070B5;5< п@5;><;5=8O =07K20NB >пB8G5A:8
<5=55 п;>B=>9. #@8 п5@5E>45 A25B0 87 >пB8G5A:8 1>;55 п;>B=>9 A@54K 2 >пB8G5A:8 <5=55 п;>B=CN n2 < n1 <>6=> =01;N40BL O2;5=85 п>;=>3> >B@065=8O, B> 5ABL 8AG57=>25=85 п@5;><;5==>3> ;CG0.
#@8 :@8B8G5A:>< C3;5 п045=8O aп@ = arcsin 1/n C3>; п@5;><;5=8O @025= 90º 8
=0ABCп05B O2;5=85 п>;=>3> 2=CB@5==53> >B@065=8O (п@8 a > aп@ 2A5 ;CG8 >B@060NBAO,
=5 п@5;><;ONBAO).
$8A.3. #>;=>5 2=CB@5==55 >B@065=85 A25B0
#B7zBM9A<9@(45EBD5J<9=)A25B0 =07K205BAO O2;5=85 п>B5@8 M=5@388 A25B>2>9 2>;=>9, п@>E>4OI59 G5@57 25I5AB2>.
C25B п>3;>I05BAO 2 B5E A;CG0OE, :>340 п@>E>4OI0O 2>;=0 70B@0G8205B M=5@38N =0 @07;8G=K5 п@>F5AAK. C@548 =8E: п@5>1@07>20=85 M=5@388 2>;=K 2> 2=CB@5==NN M=5@38N – п@8
=03@520=88 25I5AB20; 70B@0BK M=5@388 =0 2B>@8G=>5 87;CG5=85 2 4@C3>< 480п07>=5 G0AB>B (D>B>;N<8=5AF5=F8O); 70B@0BK M=5@388 =0 8>=870F8N – п@8 D>B>E8<8G5A:8E @50:F8OE 8 B.п. #@8 п>3;>I5=88 A25B0 :>;510=8O 70BCE0NB 8 0<п;8BC40 M;5:B@8G5A:>9 A>AB02;ONI59 C<5=LH05BAO п> <5@5 @0Aп@>AB@0=5=8O 2>;=K.
O1KG=> 4;O >A<>B@0 45B0;59 5AB5AB25==>3> A25B0 =54>AB0B>G=>, п>MB> 4=52=>5 2@5<O п@8E>48BAO п>;L7>20BLAO 8A:CAAB25==K< >A25I5=85<. OA25I5==>ABL =0 @01>G5< <5AB5 4;O :>=B@>;O 8 A8AB5<0 8A:CAAB25==>3> >A25I5=8O 2K18@0NBAO 2 7028A8<>AB8 >B F25B0 8 O@:>AB8 п@>25@O5<KE 45B0;59, @07<5@>2 >BKA:8205<KE 45D5:B>2
8 8E :>=B@0AB0 A D>=><.
O5M99BE69M9A<9– A25B8;L=8:8 @02=><5@=> @0Aп@545;5=K п> 2A59 п;>I048 п><5I5=8O 8 A>740NB 2> 2A5E 53> B>G:0E п@8<5@=> >48=0:>2CN >A25I5==>ABL.
9EFAB9BE69M9A<9– A25B8;L=8:8 (AB0F8>=0@=K5 8;8 п5@5=>A=K5) @0Aп>;>65=K B>;L:> =0 @01>G5< <5AB5. #@8 B0:>< >A25I5=88 2 @07=KE B>G:0E п><5I5=8O A>7405BAO @57:> @07;8G0NI0OAO >A25I5==>ABL.
PB@5<A64AAB9BE69M9A<9– =0 @01>G8E <5AB0E 8<55BAO <5AB=>5 >A25I5=85, 0 п> 2A59 п;>I048 п><5I5=8O – >1I55, A>740NI55 >A25I5==>ABL =5 <5=55 10 % >B
=>@<8@C5<>9 п@8 :><18=8@>20==>< >A25I5=88.
#0@0<5B@K 8AB>G=8:0 87;CG5=8O 2K18@0NB B0:, GB>1K >15Aп5G8BL <0:A8<0;L=K9
:>=B@0AB 87>1@065=8O. H08<5=LH89 @07<5@ 2KO2;O5<KE 45D5:B>2 4>;65= =5 <5=55 G5< 2 3 @070 п@52KH0BL 25;8G8=C <8:@>=5@>2=>AB59 @5;L5D0 п>25@E=>AB8.
BA5 284K 287C0;L=>->пB8G5A:>3> :>=B@>;O B@51CNB п>2KH5==>9 >AB@>BK 7@5=8O, GB>1K A <0:A8<0;L=>9 1KAB@>B>9 >1=0@C6820BL, 2>Aп@8=8<0BL 8 @07;8G0BL 45D5:BK =0 п>25@E=>AB8 45B0;59 8;8, 2=CB@8 п>;KE 8745;89 8 70:@KBKE :>=AB@C:F89. Д;O 3;070
=081>;55 1;03>п@8OB=K5 CA;>28O A>740NB B0: =07K205<K5 >пB8<0;L=K5 F25B0. K =8<
>B=>AOBAO 4>AB0B>G=> A25B;K5 B>=0 65;B>9 8 75;5=>9 7>=K Aп5:B@0 п@8 A;01>9 8 A@54=59
8E =0AKI5==>AB8.
ИAF9DH9D9AJE69F4
И=B5@D5@5=F8O - >4=> 87 O@:8E п@>O2;5=89 2>;=>2>9 п@8@>4K A25B0. ЭB> 8=B5@5A=>5 8 :@0A82>5 O2;5=85 =01;N405BAO п@8 >п@545;5==KE CA;>28OE п@8 =0;>65=88
42CE 8;8 =5A:>;L:8E A25B>2KE пCG:>2. И=B5=A82=>ABL A25B0 2 >1;0AB8 п5@5:@KB8O пCG:>2 8<55B E0@0:B5@ G5@54CNI8EAO A25B;KE 8 B5<=KE п>;>A, п@8G5< 2 <0:A8<C<0E 8=B5=A82=>ABL 1>;LH5, 0 2 <8=8<C<0E <5=LH5 AC<<K 8=B5=A82=>AB59 пCG:>2. #@8
8Aп>;L7>20=88 15;>3> A25B0 8=B5@D5@5=F8>==K5 п>;>AK >:07K20NBAO >:@0H5==K<8 2 @07;8G=K5 F25B0 Aп5:B@0. C 8=B5@D5@5=F8>==K<8 O2;5=8O<8 <K AB0;:8205<AO 4>2>;L=> G0AB>: F25B0 <0A;O=KE пOB5= =0 0AD0;LB5, >:@0A:0 70<5@70NI8E >:>==KE AB5:>;, п@8GC4;82K5 F25B=K5 @8AC=:8 =0 :@K;LOE =5:>B>@KE 101>G5: 8 6C:>2 - 2A5 MB> п@>O2;5=85 8=B5@D5@5=F88 A25B0.
$8A.4. И=B5@D5@5=F8O A25B0. YA;>285 <0:A8<C<0.
И=B5@D5@5=F8O 2>;= – O2;5=85 CA8;5=8O 8;8 >A;01;5=8O 0<п;8BC4K @57C;LB8@CNI59 2>;=K 2 7028A8<>AB8 >B A>>B=>H5=8O <564C D070<8 A:;04K20NI8EAO 2 п@>AB@0=AB25 42CE (8;8 =5A:>;L:8E) 2>;= A >48=0:>2K<8 п5@8>40<8.
И=B5@D5@5=F8O A25B0 – A;>65=85 A25B>2KE 2>;=, п@8 :>B>@>< >1KG=>
=01;N405BAO E0@0:B5@=>5 п@>AB@0=AB25==>5 @0Aп@545;5=85 8=B5=A82=>AB8 A25B0 (8=B5@D5@5=F8>==0O :0@B8=0) 2 2845 G5@54CNI8EAO A25B;KE 8 B5<=KE п>;>A 2A;54AB285
=0@CH5=8O п@8=F8п0 A;>65=8O 8=B5=A82=>AB59.
Д;O 8=B5@D5@5=F88 A25B0 =5>1E>48<0 :>35@5=B=>ABL A25B>2KE пCG:>2.
K>35@5=B=K5 2>;=K – 2>;=K >4=>9 G0AB>BK, :>;510=8O 2 :>B>@KE >B;8G0NBAO п>AB>O==>9 @07=>ABLN D07. И7;CG5=85 42CE @07;8G=KE 8AB>G=8:>2 >пB8G5A:>3> 480п07>=0 =5:>35@5=B=K 8 8=B5@D5@5=F8>==>9 :0@B8=K =5 40NB. #>MB><C 4;O п>;CG5=8O 8=B5@D5@5=F88 A25B0 =5>1E>48<K >A>1K5 п@85<K. &0:, 2 1>;H8=AB25 8=B5@D5@5=F8>==KE CAB@>9AB2 8=B5@D5@8@CNI85 пCG:8 п>;CG0NBAO @0AI5п;5=85<
>4=>3> п5@2>=0G0;L=>3> C7:>3> пCG:0.
И=B5@D5@5=F8>==K5 O2;5=8O >п8AK20NBAO D>@<C;0<8, :>B>@K5 A2O7K20NB
<564C A>1>9 @0AAB>O=85 (B>;I8=K), C3;K, 4;8=C 2>;=K 8 п>:070B5;L п@5;><;5=8O. И=B5@D5@5=F8>==K5 8AпKB0=8O п>72>;ONB >п@545;OBL >4=C 87 MB8E 25;8G8= п>
>AB0;L=K<. ИAп>;L7CO MB> O2;5=85, <>6=> п@>25@8BL :0G5AB2> 8745;89 (=0п@8<5@, A>2п045=85 п>25@E=>AB8 8745;8O A 7040==K< H01;>=>< п> 8=B5@D5@5=F8>==>9 :0@B8=5 2 B>=:>< A;>5-707>@5 <564C 8745;85< 8 H01;>=><).
/2;5=85 8=B5@D5@5=F88 >1CA;>2;5=> 2>;=>2>9 п@8@>4>9 A25B0; 53>
:>;8G5AB25==K5 70:>=><5@=>AB8 7028AOB >B 4;8=K 2>;=K.
/2;5=85 8=B5@D5@5=F88 п@8<5=O5BAO B0:65 4;O C;CGH5=8O :0G5AB20 >пB8G5A:8E п@81>@>2 (п@>A25B;5=85 >пB8:8) 8 п>;CG5=8O 2KA>:>->B@060NI8E п>:@KB89.
Д564c>8>
JE69F4
Д8D@0:F859 A25B0 =07K205BAO O2;5=85 >B:;>=5=8O A25B0 >B п@O<>;8=59=>3>
=0п@02;5=8O @0Aп@>AB@0=5=8O п@8 п@>E>645=88 21;878 п@5пOBAB289. K0: п>:07K205B
>пKB, A25B п@8 >п@545;5==KE CA;>28OE <>65B 70E>48BL 2 >1;0ABL 35><5B@8G5A:>9 B5=8. EA;8 =0 пCB8 п0@0;;5;L=>3> A25B>2>3> пCG:0 @0Aп>;>65=> :@C3;>5 п@5пOBA285 (:@C3;K9 48A:, H0@8: 8;8 :@C3;>5 >B25@AB285 2 =5п@>7@0G=>< M:@0=5), B> =0 M:@0=5, @0Aп>;>65==>< =0 4>AB0B>G=> 1>;LH>< @0AAB>O=88 >B п@5пOBAB28O, п>O2;O5BAO 48D@0:F8>==0O :0@B8=0 – A8AB5<0 G5@54CNI8EAO A25B;KE 8 B5<=KE :>;5F. EA;8 п@5пOBAB285 8<55B ;8=59=K9 E0@0:B5@ (I5;L, =8BL, :@09 M:@0=0), B> =0 M:@0=5 2>7=8:05B A8AB5<0 п0@0;;5;L=KE 48D@0:F8>==KE п>;>A.
Д8D@0:F8O A25B0 – O2;5=85, =01;N40NI55AO п@8 @0Aп@>AB@0=5=88 A25B0 <8<> @57:8E :@052 =5п@>7@0G=KE 8;8 п@>7@0G=KE B5;; A:2>7L C7:85 >B25@AB28O; 2 A@545 A @57:8<8 =5>4=>@>4=>ABO<8 8 A2O70==K<8 A =0@CH5=8O<8 п@O<>;8=59=>AB8 @0Aп@>AB@0=5=8O A25B0 B.5. A >B:;>=5=8O<8 >B 70:>=>2 35><5B@8G5A:>9 >пB8:8. Д8D@0:F8O A2>9AB25==0 2AO:> 2>;=>2> 42865=8N, п>6B> >B:@KB85 8;8
>1JOA=5=85 48D@0:F88 A25B0 O28;8AL >4=8< 87 >A=>2=KE 4>:070B5;AB2 2>;=>2>9 п@8@>4K A25B0.
Д8D@0:F8O A25B0 ACI5AB25==> 2;8O5B =0 @0AA5O=85 A25B0 2 <CB=KE A@540E 8
>п@545;O5B п@545; @07@5H0NI59 Aп>A>1=>AB8 >пB8G5A:8E п@81>@>2, =0п@8<5@,
<8:@>A:>п>2.
#BzOD<;4JE69F4.
/2;5=8O 8=B5@D5@5=F88 8 48D@0:F88 =01;N40NBAO :0: 4;O п>п5@5G=KE, B0: 8 4;O п@>4>;L=KE 2>;=. B<5AB5 A B5< ACI5AB2CNB O2;5=8O, 4;O :>B>@KE п>п@5G=>ABL A25B>2KE 2>;= 8<55B п@8=F8п80;L=>5 7=0G5=85. K B0:8< O2;5=8O< >B=>A8BAO O2;5=85 п>;O@870F88 A25B0.
%69FB6O969z
%4 E69F4І – >A=>2=0O 25;8G8=0 2 A8AB5<5 25;8G8=, =0 :>B>@>9 п>AB@>5=0
<564C=0@>4=0O A8AB5<0 548=8F. C8;0 A25B0 E0@0:B5@87C5B A25G5=85 8AB>G=8:0 2848<>3> 87;CG5=8O 2 =5:>B>@>< =0п@02;5=88.
$07<5@=>ABL 8 548=8F0 A8;K A25B0:
K0=45;0 – MB> A8;0 A25B0 2 40==>< =0п@02;5=88 >B 8AB>G=8:0, 8AпCA:0NI53>
<>=>E@><0B8G5A:>5 87;CG5=85 G0AB>B>9 540·1012ГF, M=5@35B8G5A:0O A8;0 A25B0 :>B>@>3> 2 B>< =0п@02;5=88 A>AB02;O5B 1,683BB =0 AB5@0480=.
$07<5@=>ABL 8 548=8F0 A25B>2>3> п>B>:0
ЭB0 548=8F0 =07K205BAO ;N<5=. ЛN<5= @025= A25B>2><C п>B>:C, 8AпCA:05<><C B>G5G=K< 8AB>G=8:>< 2 B5;5A=>< C3;5 1 AB5@0480= (A@) п@8 A8;5 A25B0 1 :4.
OA25I5==>ABL Ev 2 B>G:5 п>25@E=>AB8 – 25;8G8=0, @02=0O >B=>H5=8N A25B>2>3> п>B>:0 d(v, п040NI53> =0 M;5<5=B п>25@E=>AB8, : п;>I048 dA MB>3> M;5<5=B0
$07<5@=>ABL 8 548=8F0 >A25I5==>AB8
ЭB0 548=8F0 >A25I5==>AB8 =07K205BAO ;N:A (;:).
ЛN:A @025= >A25I5==>AB8 п>25@E=>AB8 п;>I04LN 1 <2 п@8 п040NI5< =0 =55 A25B>2>< п>B>:5 1 ;<.
/@:>ABL Lv 2 B>G:5 п>25@E=>AB8 8 2 40==>< =0п@02;5=88 – >B=>H5=85 A8;K A25B0 dIv M;5<5=B0 п>25@E=>AB8 : п;>I048 dA >@B>3>=0;L=>9 п@>5:F88 MB>3> M;5<5=B0 =0 п;>A:>ABL, п5@п5=48:C;O@=>CN 40==><C =0п@02;5=8N
8>
$07<5@=>ABL 8 548=8F0 O@:>AB8
K0=45;0 =0 :204@0B=K9 <5B@ @02=0 O@:>AB8 A25BOI59AO п>25@E=>AB8 п;>I04LN 1
<2 п@8 A8;5 A2540 1 :4.
$0=55 MB0 548=8F0 O@:>AB8 =07K20;0AL =8B.
В;4<@B89=EF6<9E69F4E69M9EF6B@
#@8 @0Aп@>AB@0=5=88 A25B0 2 25I5AB25 2>7=8:0NB A;54CNI85 O2;5=8O. B>- п5@2KE, 87<5=O5BAO A:>@>ABL @0Aп@>AB@0=5=8O, п@8G5< A:>@>ABL @0Aп@>AB@0=5=8O 7028A8B >B 4;8=K A258>2>9 2>;=K. ЭB> O2;5=85 =07K205BAO 48Aп5@A859.
B>-2B>@KE, G0ABL M=5@388 A25B>2>9 2>;=K B5@O5BAO. ЭB> O2;5=85 =07K205BAO п>3;>I5=85< 8;8 01A>@1F859 A25B0.
H0:>=5F, п@8 @0Aп@>AB@>=5=88 A25B0 2 >пB8G5A:8 =5>4=>@>4=>9 A@545 2>7=8:05B @0AA5O=85 A25B0 =0 п@>AB@0=AB25==KE =5>4=>@>4=>ABOE A@54K.
В<8<@BEFPB5N9>FB6
#>4 2848<>ABLN п>=8<0NB AB5п5=L @07;8G8<>AB8 >1J5:B>2 п@8 8E =01;N45=88. Д;O HK ACI5AB25==>5 7=0G5=85 8<55B 284
=02>4:0 =0 @57:>ABL.
А>>B@B84J
>пB8G5A:>9 A8;K.
564C @>3>28F59 8 E@CAB0;8:>< =0E>48BAO @04C6=0O >1>;>G:0 A >B25@AB85< п5@5<5==>3> 480<5B@0 – 7@0G:><, :>B>@K9 2Kп>;=O5B @>;L 480D@03<K. #@8 1>;LH8E (4=52=KE) >A25I5==>ABOE 480<5B@ 7@0G:0 3;070 @025= 2 – 3 <<, 0 п@8 =87:>9
>A25I5==>AB8 (<5=55 0,01;:) C25;8G8205BAO 4> 6 – 8 <<.
B A5BG0B:5, =0 :>B>@CN D>:CA8@C5BAO 87>1@065=85, @0Aп>;>65=K A25B>GC2AB28B5;L=K5 :;5B:8 – п0;>G:8 8 :>;1>G:8. #0;>G:8 1>;55 A25B>GC2AB28B5;L=K, G5< :>;1>G:8. #@8 B5<=>2>9 040пB0F88 >=8 п>72>;ONB >B;8G0BL 15;CN п>25@E=>ABL >B G5@=>9 п@8 >A25I5==>AB8 10-6 ;:. H> п0;>G:8 =5 @07;8G0NB F25B>2.
А84CF4J<O– Aп>A>1=>ABL 3;070 п@8Aп>A01;820BLAO : @07;8G=K< CA;>28O<
>A25I5==>AB8. K>;1>G:8 GC2AB28B5;L=K : F25B0<, => <5=55 GC2AB28B5;L=K :>A25I5==>AB8. O=8 =5 @01>B0NB п@8 >A25I5==>AB8 10-2 ;:. #>MB><C п@8 =87:>9
>A25I5==>AB8 ;N48 F25B=>A;5пK. #@0:B8G5A:8 F25B=>5 7@5=85 =0G8=05BAO п@8
>A25I5==>AB8 >:>;> 1 ;:. #@8 >A25I5==>AB8 2KH5 102 – 103 ;: 7@5=85 O2;O5BAO п>GB8 G8AB> :>;1>G:>2K<. #0;>G:8 8 :>;1>G:8 @0Aп@545;5=K 2 A5BG0B:5 =5@02=><5@=>.
B A>>B25BAB288 A @0Aп@545;5=85< 2 A5BG0B:5 п0;>G5: 8 :>;1>G5: п>;5 7@5=8O
>4=>3> 3;070 CA;>2=> <>6=> @0745;8BL =0 B@8 7>=K:
- 7>=0 =081>;55 G5B:>3> 2845=8O – F5=B@0;L=0O A п>;5< 7@5=8O >:>;> 2°;
- 7>=0 OA=>3> 2845=8O, 2 п@545;0E :>B>@>9 (п@8 =5п>4286=>< 3;075) 2>7<>6=>
>п>7=020=85 п@54<5B>2 157 @07;8G5=8O <5;:8E 45B0;59, A п>;5< 7@5=8O >:>;> 30° п> 3>@87>=B0;8 8 >:>;> 22° п> 25@B8:0;8;
- 7>=0 п5@8D5@8G5A:>3> 7@5=8O, 2 п@545;0E :>B>@>9 п@54<5BK =5 >п>7=0NBAO. ЭB0 7>=0 8<55B 206=>5 7=0G5=85 4;O >@85=B0F88. B5;8G8=0 п>;O п5@8D5@8G5A:>3> 7@5=8O A>AB02;O5B 150° п> 3>@87>=B0;8 8 125° п> 25@B8:0;8.
Б8=>:C;O@=>5 7@5=85 – Aп>A>1=>ABL G5;>25:0 2>Aп@8=8<0BL @0AA<0B@8205<K9 п@54<5B >4=>2@5<5==> >1>8<8 3;070<8. O1O70B5;L=K< CA;>285< 18=>:C;O@=>3> 7@5=8O O2;O5BAO п5@5:@KB85 7@8B5;L=>3> п>;O >1>8E 3;07.
#>4 2848<>ABLN п>=8<0NB AB5п5=L @07;8G8<>AB8 >1J5:B>2 п@8 8E =01;N45=88. Д;O HK ACI5AB25==>5 7=0G5=85 8<55B 2848<>ABL 1;87:> @0Aп>;>65==KE >1J5:B>2. ЭB0
2848<>ABL, п><8<> пA8E>D878>;>38G5A:8E A2>9AB2 7@5=8O, 7028A8B >B п@>4>;68B5;L=>AB8 @0AA<0B@820=8O, 0 B0:65 >B A;54CNI8E >A=>2=KE D0:B>@>2:
:>=B@0AB0, O@:>AB8, F25B0, C3;>2KE @07<5@>2 >1J5:B>2, @57:>AB8 8E :>=BC@>2 8 CA;>289
>A25I5=8O.
#>4 >BAFD4EFB@п>=8<0NB A2>9AB2> >1J5:B0 2K45;OBLAO =0 >:@C60NI5< D>=5 1;03>40@O @07;8G8N 8E >пB8G5A:8E A2>9AB2.
"EFDBFB= ;D9A
Д;O =>@<0;L=>3> 3;070 2 >пB8<0;L=KE CA;>28OE >A<>B@0 >AB@>B0 7@5=8O A>AB02;O5B 1'. $4;D9L4NM9=ECBEB5ABEFPN=07K20NB Aп>A>1=>ABL 3;070 @07;8G0BL 2 B>G:8 @0745;L=> 4@C3 >B 4@C30 п>4 <8=8<0;L=K< C3;><. OAB@>B0 7@5=8O 8 @07@5H0NI0O Aп>A>1=>ABL E0@0:B5@87CNB 2>7<>6=>ABL 3;070 2845BL <5;:85 >1J5:BK.OAB@>B0 7@5=8O 8 @07@5H0NI0O Aп>A>1=>ABL 7028AOB >B >A25I5==>AB8 >1J5:B0, 480<5B@0 7@0G:0 3;070, п@>4>;68B5;L=>AB8 >A<>B@0, Aп5:B@0;L=>9 E0@0:B5@8AB8:8
>1J5:B0 8 4@C38E D0:B>@>2. H0 @07@5H0NICN Aп>A>1=>ABL 8 >AB@>BC 7@5=8O >:07K205B 2;8O=85 B0:65 8@@0480F8O, :>B>@0O 70:;NG05BAO 2 :06CI5<AO C25;8G5=88 @07<5@>2 A25B;KE п@54<5B>2 =0 B5<=>< D>=5.
B@5<O, =5>1E>48<>5 4;O 2>7=8:=>25=8O 7@8B5;L=>3> >ICI5=8O, 7028A8B >B O@:>AB8 >1J5:B0 8 4;8=K 2>;=K 8 2 A@54=5< :>;51;5BAO >B 0,025 4> 0,1 A.
#@8 >A<>B@5 >1J5:B>2 53> п@82;5:0NI85 2=8<0=85 45B0;8 п>>G5@54=> п@>5F8@CNBAO =0 F5=B@0;L=CN G0ABL A5BG0B:8 3;070, >1;040NICN <0:A8<0;L=>9 @07@5H0NI59 Aп>A>1=>ABLN.
Г;07C A2>9AB25==0 8=5@F8O. B>7=8:H55 A25B>2>5 >ICI5=85 8AG5705B =5 A@07C. #>MB><C 1KAB@> 4286CI0OAO B>G:0 284=0 2 2845 A25BOI59AO ;8=88. K@8B8G5A:0O G0AB>B0
A;8O=8O 7028A8B >B 0<п;8BC4K :>;510=89 (:>=B@0AB0) 8 >1KG=> =5 п@52KH05B 50 ГF. Г;07 2 п@>F5AA5 =01;N45=8O B> >B=>A8B5;L=> =5п>42865=, B> @57:8< 42865=85<
п>2>@0G8205BAO =0 C3>; 10…200. B A@54=5< п@>8AE>48B >B 2 4> 5-B8 42865=89 2 A5:C=4C. #@8 MB>< A:>@>ABL ;CG0 7@5=8O, A:>;L7OI53> п> 45B0;8, 4>AB8305B 300…400 <</A. &@5I8=K 4;8=>9 2…5 << п@8 B0:>9 A:>@>AB8 >A<>B@0 <>3CB 1KBL =5 >1=0@C65=K, B0:
:0: п@>4>;68B5;L=>ABL 8E >A<>B@0 <0;0 (0,005…0,01 A.) 8 7@8B5;L=>5 >ICI5=85 =5 CAп5205B AD>@<8@>20BLAO. ЭB8 >3@0=8G5=8O 4>;6=K CG8BK20BLAO п@8 :>=B@>;5 45B0;59. H5п@5@K2=>5 287C0;L=>5 >1A;54>20=85 AB0=>28BAO =5@54:> BO65;>9 =03@C7:>94;O 3;070, п>MB>
<548F8=A:>9 B>G:8 7@5=8O A0<K<8 G0ABK<8 A8<пB><0<8 CAB0;>AB8 O2;ONBAO п>:@0A=5=8O 3;07 8 3>;>2=K5 1>;8.
B87C0;L=0O CAB0;>ABL @0AB5B п> <5@5 п>=865=8O >A25I5=8O 2 @01>G59 7>=5. H5п@028;L=>5 >A25I5=85 A A8;L=K< 2Aп;5A:>< O@:>AB8 8;8 3CAB0O 70B5<=5==>ABL CA8;820NB CAB0;>ABL. >=>B>==>ABL @01>BK A=8605B 2=8<0=85 8 :0G5AB2> @01>BK
>п5@0B>@0.
8>5b>5g0bl>
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20
1.2. OA2I5=585
"CF
10-9 4> 10-3 <. K >пB8G5A:><C 87;CG5=8N, п><8<> 2848<>3> A25B0, 2>Aп@8=8<05<>3>
3;07><, >B=>AOBAO 8=D@0:@0A=K5 8 C;LB@0D8>;5B>2K5 87;CG5=8O.
В<8<@B9<;?GK9A<9 (E69F)– MB> 87;CG5=85, :>B>@>5 =5п>A@54AB25==> 2K7K205B 7@8B5;L=>5 >ICI5=85 (λ = 380…760 =<).
K>=B@>;L п>25@E=>AB=KE 45D5:B>2 =5п@>7@0G=KE <0B5@80;>2 п@>2>48BAO 2
>B@065==>< A25B5. #> E0@0:B5@C @0Aп@545;5=8O A25B>2>3> п>B>:0 2K45;ONB 284K
>B@065=8O:
- =0п@02;5==>5 (75@:0;L=>5);
- =0п@02;5==>-@0AA5O==>5 – >B@065=85 >B <5B0;;0.
- @0AA5O==>5;
- 48DDC7=>-@0AA5O==>5. З0:>=K >B@065=8O A25B0:
1-9 70:>=: #040NI89 8 >B@065==K9 ;CG8, 0 B0:65 п5@п5=48:C;O@ : 3@0=8F5 @0745;0 42CE A@54, 2>AAB0=>2;5==K9 2 B>G:5 п045=8O ;CG0, ;560B 2 >4=>9 п;>A:>AB8 (п;>A:>ABL п045=8O).2-9 70:>=: Y3>; п045=8O a @025= C3;C >B@065=8O y. З0:>= п@5;><;5=8O A25B0:
1-9 70:>=: #040NI89 8 п@5;><;5==K9 ;CG8, 0 B0:65 п5@п5=48:C;O@ : 3@0=8F5 @0745;0 42CE A@54, 2>AAB0=>2;5==K9 2 B>G:5 п045=8O ;CG0, ;560B 2 >4=>9 п;>A:>AB8.2-9 70:>=: Y3;K п045=8O 8 п@5;><;5=8O A2O70=K <564C A>1>9 70:>=><
C=5;;8CA0-Д5:0@B0: n1 sin a = n2 sin ³.
$8A.1. З0:>=K >B@065=8O A25B0 $8A.2.З0:>=K п@5;><;5=8O A25B0
OFABE
υ2:
А5EBzNFAO=CB>4;4F9zPCD9zB@z9A<O@025= >B=>H5=8N A:>@>AB8 A25B0 c 2 20:CC<5 : A:>@>AB8 A25B0 υ 2 A@545:
C@54C A <5=LH8< 01A>;NB=K< п>:070B5;5< п@5;><;5=8O =07K20NB >пB8G5A:8
<5=55 п;>B=>9. #@8 п5@5E>45 A25B0 87 >пB8G5A:8 1>;55 п;>B=>9 A@54K 2 >пB8G5A:8 <5=55 п;>B=CN n2 < n1 <>6=> =01;N40BL O2;5=85 п>;=>3> >B@065=8O, B> 5ABL 8AG57=>25=85 п@5;><;5==>3> ;CG0.
#@8 :@8B8G5A:>< C3;5 п045=8O aп@ = arcsin 1/n C3>; п@5;><;5=8O @025= 90º 8
=0ABCп05B O2;5=85 п>;=>3> 2=CB@5==53> >B@065=8O (п@8 a > aп@ 2A5 ;CG8 >B@060NBAO,
=5 п@5;><;ONBAO). $8A.3. #>;=>5 2=CB@5==55 >B@065=85 A25B0
#B7zBM9A<9@(45EBD5J<9=)A25B0 =07K205BAO O2;5=85 п>B5@8 M=5@388 A25B>2>9 2>;=>9, п@>E>4OI59 G5@57 25I5AB2>.
C25B п>3;>I05BAO 2 B5E A;CG0OE, :>340 п@>E>4OI0O 2>;=0 70B@0G8205B M=5@38N =0 @07;8G=K5 п@>F5AAK. C@548 =8E: п@5>1@07>20=85 M=5@388 2>;=K 2> 2=CB@5==NN M=5@38N – п@8
=03@520=88 25I5AB20; 70B@0BK M=5@388 =0 2B>@8G=>5 87;CG5=85 2 4@C3>< 480п07>=5 G0AB>B (D>B>;N<8=5AF5=F8O); 70B@0BK M=5@388 =0 8>=870F8N – п@8 D>B>E8<8G5A:8E @50:F8OE 8 B.п. #@8 п>3;>I5=88 A25B0 :>;510=8O 70BCE0NB 8 0<п;8BC40 M;5:B@8G5A:>9 A>AB02;ONI59 C<5=LH05BAO п> <5@5 @0Aп@>AB@0=5=8O 2>;=K.
O1KG=> 4;O >A<>B@0 45B0;59 5AB5AB25==>3> A25B0 =54>AB0B>G=>, п>MB>8 8E :>=B@0AB0 A D>=><.
O5M99BE69M9A<9– A25B8;L=8:8 @02=><5@=> @0Aп@545;5=K п> 2A59 п;>I048 п><5I5=8O 8 A>740NB 2> 2A5E 53> B>G:0E п@8<5@=> >48=0:>2CN >A25I5==>ABL.
9EFAB9BE69M9A<9– A25B8;L=8:8 (AB0F8>=0@=K5 8;8 п5@5=>A=K5) @0Aп>;>65=K B>;L:> =0 @01>G5< <5AB5. #@8 B0:>< >A25I5=88 2 @07=KE B>G:0E п><5I5=8O A>7405BAO @57:> @07;8G0NI0OAO >A25I5==>ABL.
PB@5<A
=>@<8@C5<>9 п@8 :><18=8@>20==>< >A25I5=88.
#0@0<5B@K 8AB>G=8:0 87;CG5=8O 2K18@0NB B0:, GB>1K >15Aп5G8BL <0:A8<0;L=K9
:>=B@0AB 87>1@065=8O. H08<5=LH89 @07<5@ 2KO2;O5<KE 45D5:B>2 4>;65= =5 <5=55 G5< 2 3 @070 п@52KH0BL 25;8G8=C <8:@>=5@>2=>AB59 @5;L5D0 п>25@E=>AB8.
BA5 284K 287C0;L=>->пB8G5A:>3> :>=B@>;O B@51CNB п>2KH5==>9 >AB@>BK 7@5=8O, GB>1K A <0:A8<0;L=>9 1KAB@>B>9 >1=0@C6820BL, 2>Aп@8=8<0BL 8 @07;8G0BL 45D5:BK =0 п>25@E=>AB8 45B0;59 8;8, 2=CB@8 п>;KE 8745;89 8 70:@KBKE :>=AB@C:F89. Д;O 3;070
=081>;55 1;03>п@8OB=K5 CA;>28O A>740NB B0: =07K205<K5 >пB8<0;L=K5 F25B0. K =8<
>B=>AOBAO 4>AB0B>G=> A25B;K5 B>=0 65;B>9 8 75;5=>9 7>=K Aп5:B@0 п@8 A;01>9 8 A@54=59
8E =0AKI5==>AB8.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20
1.3. OпB8G5A:85 п@8=F8пK
ИAF9DH9D9AJ
И=B5@D5@5=F8O - >4=> 87 O@:8E п@>O2;5=89 2>;=>2>9 п@8@>4K A25B0. ЭB> 8=B5@5A=>5 8 :@0A82>5 O2;5=85 =01;N405BAO п@8 >п@545;5==KE CA;>28OE п@8 =0;>65=88
42CE 8;8 =5A:>;L:8E A25B>2KE пCG:>2. И=B5=A82=>ABL A25B0 2 >1;0AB8 п5@5:@KB8O пCG:>2 8<55B E0@0:B5@ G5@54CNI8EAO A25B;KE 8 B5<=KE п>;>A, п@8G5< 2 <0:A8<C<0E 8=B5=A82=>ABL 1>;LH5, 0 2 <8=8<C<0E <5=LH5 AC<<K 8=B5=A82=>AB59 пCG:>2. #@8 8Aп>;L7>20=88 15;>3> A25B0 8=B5@D5@5=F8>==K5 п>;>AK >:07K20NBAO >:@0H5==K<8 2 @07;8G=K5 F25B0 Aп5:B@0. C 8=B5@D5@5=F8>==K<8 O2;5=8O<8 <K AB0;:8205<AO 4>2>;L=> G0AB>: F25B0 <0A;O=KE пOB5= =0 0AD0;LB5, >:@0A:0 70<5@70NI8E >:>==KE AB5:>;, п@8GC4;82K5 F25B=K5 @8AC=:8 =0 :@K;LOE =5:>B>@KE 101>G5: 8 6C:>2 - 2A5 MB> п@>O2;5=85 8=B5@D5@5=F88 A25B0. $8A.4. И=B5@D5@5=F8O A25B0. YA;>285 <0:A8<C<0.И=B5@D5@5=F8O 2>;= – O2;5=85 CA8;5=8O 8;8 >A;01;5=8O 0<п;8BC4K @57C;LB8@CNI59 2>;=K 2 7028A8<>AB8 >B A>>B=>H5=8O <564C D070<8 A:;04K20NI8EAO 2 п@>AB@0=AB25 42CE (8;8 =5A:>;L:8E) 2>;= A >48=0:>2K<8 п5@8>40<8.
И=B5@D5@5=F8O A25B0 – A;>65=85 A25B>2KE 2>;=, п@8 :>B>@>< >1KG=>
=01;N405BAO E0@0:B5@=>5 п@>AB@0=AB25==>5 @0Aп@545;5=85 8=B5=A82=>AB8 A25B0 (8=B5@D5@5=F8>==0O :0@B8=0) 2 2845 G5@54CNI8EAO A25B;KE 8 B5<=KE п>;>A 2A;54AB285
=0@CH5=8O п@8=F8п0 A;>65=8O 8=B5=A82=>AB59.
Д;O 8=B5@D5@5=F88 A25B0 =5>1E>48<0 :>35@5=B=>ABL A25B>2KE пCG:>2.
K>35@5=B=K5 2>;=K – 2>;=K >4=>9 G0AB>BK, :>;510=8O 2 :>B>@KE >B;8G0NBAO п>AB>O==>9 @07=>ABLN D07. И7;CG5=85 42CE @07;8G=KE 8AB>G=8:>2 >пB8G5A:>3> 480п07>=0 =5:>35@5=B=K 8 8=B5@D5@5=F8>==>9 :0@B8=K =5 40NB. #>MB><C 4;O п>;CG5=8O 8=B5@D5@5=F88 A25B0 =5>1E>48<K >A>1K5 п@85<K. &0:, 2 1>;H8=AB25 8=B5@D5@5=F8>==KE CAB@>9AB2 8=B5@D5@8@CNI85 пCG:8 п>;CG0NBAO @0AI5п;5=85<
>4=>3> п5@2>=0G0;L=>3> C7:>3> пCG:0.
И=B5@D5@5=F8>==K5 O2;5=8O >п8AK20NBAO D>@<C;0<8, :>B>@K5 A2O7K20NB
<564C A>1>9 @0AAB>O=85 (B>;I8=K), C3;K, 4;8=C 2>;=K 8 п>:070B5;L п@5;><;5=8O. И=B5@D5@5=F8>==K5 8AпKB0=8O п>72>;ONB >п@545;OBL >4=C 87 MB8E 25;8G8= п>
>AB0;L=K<. ИAп>;L7CO MB> O2;5=85, <>6=> п@>25@8BL :0G5AB2> 8745;89 (=0п@8<5@, A>2п045=85 п>25@E=>AB8 8745;8O A 7040==K< H01;>=>< п> 8=B5@D5@5=F8>==>9 :0@B8=5 2 B>=:>< A;>5-707>@5 <564C 8745;85< 8 H01;>=><). /2;5=85 8=B5@D5@5=F88 >1CA;>2;5=> 2>;=>2>9 п@8@>4>9 A25B0; 53>:>;8G5AB25==K5 70:>=><5@=>AB8 7028AOB >B 4;8=K 2>;=K.
/2;5=85 8=B5@D5@5=F88 п@8<5=O5BAO B0:65 4;O C;CGH5=8O :0G5AB20 >пB8G5A:8E п@81>@>2 (п@>A25B;5=85 >пB8:8) 8 п>;CG5=8O 2KA>:>->B@060NI8E п>:@KB89.
Д564c>8>
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 20
Д8D@0:F859 A25B0 =07K205BAO O2;5=85 >B:;>=5=8O A25B0 >B п@O<>;8=59=>3>
=0п@02;5=8O @0Aп@>AB@0=5=8O п@8 п@>E>645=88 21;878 п@5пOBAB289. K0: п>:07K205B
>пKB, A25B п@8 >п@545;5==KE CA;>28OE <>65B 70E>48BL 2 >1;0ABL 35><5B@8G5A:>9 B5=8. EA;8 =0 пCB8 п0@0;;5;L=>3> A25B>2>3> пCG:0 @0Aп>;>65=> :@C3;>5 п@5пOBA285 (:@C3;K9 48A:, H0@8: 8;8 :@C3;>5 >B25@AB285 2 =5п@>7@0G=>< M:@0=5), B> =0 M:@0=5, @0Aп>;>65==>< =0 4>AB0B>G=> 1>;LH>< @0AAB>O=88 >B п@5пOBAB28O, п>O2;O5BAO 48D@0:F8>==0O :0@B8=0 – A8AB5<0 G5@54CNI8EAO A25B;KE 8 B5<=KE :>;5F. EA;8 п@5пOBAB285 8<55B ;8=59=K9 E0@0:B5@ (I5;L, =8BL, :@09 M:@0=0), B> =0 M:@0=5 2>7=8:05B A8AB5<0 п0@0;;5;L=KE 48D@0:F8>==KE п>;>A.
Д8D@0:F8O A25B0 – O2;5=85, =01;N40NI55AO п@8 @0Aп@>AB@0=5=88 A25B0 <8<> @57:8E :@052 =5п@>7@0G=KE 8;8 п@>7@0G=KE B5;; A:2>7L C7:85 >B25@AB28O; 2 A@545 A @57:8<8 =5>4=>@>4=>ABO<8 8 A2O70==K<8 A =0@CH5=8O<8 п@O<>;8=59=>AB8 @0Aп@>AB@0=5=8O A25B0 B.5. A >B:;>=5=8O<8 >B 70:>=>2 35><5B@8G5A:>9 >пB8:8. Д8D@0:F8O A2>9AB25==0 2AO:>
>1JOA=5=85 48D@0:F88 A25B0 O28;8AL >4=8< 87 >A=>2=KE 4>:070B5;AB2 2>;=>2>9 п@8@>4K A25B0.Д8D@0:F8O A25B0 ACI5AB25==> 2;8O5B =0 @0AA5O=85 A25B0 2 <CB=KE A@540E 8
>п@545;O5B п@545; @07@5H0NI59 Aп>A>1=>AB8 >пB8G5A:8E п@81>@>2, =0п@8<5@,
<8:@>A:>п>2.
#BzOD<;4J
/2;5=8O 8=B5@D5@5=F88 8 48D@0:F88 =01;N40NBAO :0: 4;O п>п5@5G=KE, B0: 8 4;O п@>4>;L=KE 2>;=. B<5AB5 A B5< ACI5AB2CNB O2;5=8O, 4;O :>B>@KE п>п@5G=>ABL A25B>2KE 2>;= 8<55B п@8=F8п80;L=>5 7=0G5=85. K B0:8< O2;5=8O< >B=>A8BAO O2;5=85 п>;O@870F88 A25B0.
%69FB6O969z
%
<564C=0@>4=0O A8AB5<0 548=8F. C8;0 A25B0 E0@0:B5@87C5B A25G5=85 8AB>G=8:0 2848<>3> 87;CG5=8O 2 =5:>B>@>< =0п@02;5=88.
$07<5@=>ABL 8 548=8F0 A8;K A25B0:K0=45;0 – MB> A8;0 A25B0 2 40==>< =0п@02;5=88 >B 8AB>G=8:0, 8AпCA:0NI53>
<>=>E@><0B8G5A:>5 87;CG5=85 G0AB>B>9 540·1012ГF, M=5@35B8G5A:0O A8;0 A25B0 :>B>@>3> 2 B>< =0п@02;5=88 A>AB02;O5B 1,683BB =0 AB5@0480=.
$07<5@=>ABL 8 548=8F0 A25B>2>3> п>B>:0ЭB0 548=8F0 =07K205BAO ;N<5=. ЛN<5= @025= A25B>2><C п>B>:C, 8AпCA:05<><C B>G5G=K< 8AB>G=8:>< 2 B5;5A=>< C3;5 1 AB5@0480= (A@) п@8 A8;5 A25B0 1 :4.
OA25I5==>ABL Ev 2 B>G:5 п>25@E=>AB8 – 25;8G8=0, @02=0O >B=>H5=8N A25B>2>3> п>B>:0 d(v, п040NI53> =0 M;5<5=B п>25@E=>AB8, : п;>I048 dA MB>3> M;5<5=B0$07<5@=>ABL 8 548=8F0 >A25I5==>AB8
ЭB0 548=8F0 >A25I5==>AB8 =07K205BAO ;N:A (;:). ЛN:A @025= >A25I5==>AB8 п>25@E=>AB8 п;>I04LN 1 <2 п@8 п040NI5< =0 =55 A25B>2>< п>B>:5 1 ;<./@:>ABL Lv 2 B>G:5 п>25@E=>AB8 8 2 40==>< =0п@02;5=88 – >B=>H5=85 A8;K A25B0 dIv M;5<5=B0 п>25@E=>AB8 : п;>I048 dA >@B>3>=0;L=>9 п@>5:F88 MB>3> M;5<5=B0 =0 п;>A:>ABL, п5@п5=48:C;O@=>CN 40==><C =0п@02;5=8N
8>
$07<5@=>ABL 8 548=8F0 O@:>AB8
K0=45;0 =0 :204@0B=K9 <5B@ @02=0 O@:>AB8 A25BOI59AO п>25@E=>AB8 п;>I04LN 1
<2 п@8 A8;5 A2540 1 :4.
$0=55 MB0 548=8F0 O@:>AB8 =07K20;0AL =8B.
В;4<@B89=EF6<9E69F4E69M9EF6B@
#@8 @0Aп@>AB@0=5=88 A25B0 2 25I5AB25 2>7=8:0NB A;54CNI85 O2;5=8O. B>- п5@2KE, 87<5=O5BAO A:>@>ABL @0Aп@>AB@0=5=8O, п@8G5< A:>@>ABL @0Aп@>AB@0=5=8O 7028A8B >B 4;8=K A258>2>9 2>;=K. ЭB> O2;5=85 =07K205BAO 48Aп5@A859.
B>-2B>@KE, G0ABL M=5@388 A25B>2>9 2>;=K B5@O5BAO. ЭB> O2;5=85 =07K205BAO п>3;>I5=85< 8;8 01A>@1F859 A25B0.
H0:>=5F, п@8 @0Aп@>AB@>=5=88 A25B0 2 >пB8G5A:8 =5>4=>@>4=>9 A@545 2>7=8:05B @0AA5O=85 A25B0 =0 п@>AB@0=AB25==KE =5>4=>@>4=>ABOE A@54K.В<8<@BEFPB5N9>FB6
#>4 2848<>ABLN п>=8<0NB AB5п5=L @07;8G8<>AB8 >1J5:B>2 п@8 8E =01;N45=88. Д;O HK ACI5AB25==>5 7=0G5=85 8<55B 284