Файл: Курсовой проект по дисциплине конструкция и прочность авиационных двигателей тема Анализ статической и динамической прочности рабочей лопатки первой ступени турбины гтд тв2117.docx

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА (РОСАВИАЦИЯ) ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ» ИМЕНИ ГЛАВНОГО МАРШАЛА АВИАЦИИ А.А. НОВИКОВА»

Факультет аэропортов и инженерно-технического обеспечения полетов

Кафедра №24 «Авиационной техники и диагностики»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

КОНСТРУКЦИЯ И ПРОЧНОСТЬ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Тема: «Анализ статической и динамической прочности рабочей лопатки первой ступени турбины ГТД ТВ2-117»

Исполнитель: Тараканов Д.Е. (фамилия, И.О.) 89220552565 tarakanovden94@gmail.com (телефон , почта) Место работы : ЮФ АП «Газпром авиа» Принял: доцент, к.т.н. (должность, ученая степень, звание) _____________________ Глазков А.С. (подпись) (фамилия, И.О.)

Санкт-Петербург

2023

Содержание

Перечень условных обозначений и сокращений
Условные обозначения

	-	плотность материала лопатки;
	-	время работы двигателя на взлетном режиме;
	-	минимально допустимый запас прочности;
	-	частота вращения ротора на взлетном режиме;
	-	радиус корневого сечения пера лопатки;
	-	радиус концевого сечения пера лопатки;
	-	площадь поперечного сечения в корневой части пера лопатки;
	-	площадь поперечного сечения в концевой части пера лопатки;
	-	полная температура на входе первой ступени турбины;
	-	сосредоточенная масса бандажной полки
	-	длина рабочей лопатки;
	-	хорда профиля лопатки;
	-	максимальная толщина профиля;
	-	максимальное отстояние средней линии от хорды профиля;
	-	число лопаток соплового аппарата первой ступени турбины;
	-	число форсунок в камере сгорания;
	-	обороты малого газа;
	-	модуль упругости сплава;
σц	-	напряжение от центробежных сил;
σдоп	-	допустимое напряжение от центробежных сил;
σизг	-	напряжение изгиба от центробежных сил;
σцп	-	напряжение от центробежных сил, действующих на массу бандажной полки;
σΣ	-	суммарное напряжение;
kзп	-	коэффициент запаса прочности;
tл	-	температура лопатки;
	-	момент инерции корневого сечения рабочей лопатки
ω	-	циклическая частота вращения ротора
	-	частота возмущающей силы

---

Сокращения

ГТД

-

газотурбинный двигатель

Используемые индексы

*	-		параметры заторможенного потока
взл	-		взлетный
доп			допустимый
зп		-	запас прочности
мг		-	малый газ
п		-	полка бандажная
са		-	сопловой аппарат
ц		-	центробежный
ф		-	форсунка
Σ		-	суммарный

---

Введение

В XXI веке стран, умеющих проектировать и производить современные авиационные двигатели, меньше, чем государств, обладающих собственной ядерной программой. В этом нет ничего удивительного: по сложности конструкции и производства современные авиадвигатели сопоставимы с космической техникой.

Современное состояние и тенденции развития авиационного двигателестроения предъявляют повышенные требования к знаниям и навыкам инженеров, эксплуатирующих авиационную технику. Выполнение курсового проекта позволяет понять методологию и основы проектирования современных авиационных двигателей.

Целями курсовой работы является:

1 Выполнить расчеты и сделать заключение о выполнении или невыполнении условия прочности рабочей лопатки первой ступени турбины, под действием статических нагрузок на взлетном режиме работы двигателя в условиях, соответствующих исходным данным. В случае выполнения условия прочности необходимо определить наиболее слабое с точки зрения прочности сечение лопатки.

2 Проверить наличие опасных резонансных режимов работы исследуемой лопатки в рабочем диапазоне частот вращения ротора и в резервных зонах вблизи частот малого газа и взлетного режима.

Необходимо вычислить частоты собственных колебаний рабочей лопатки по первым трем изгибным формам. Считается что при наличии резонансов по первым трем изгибным формам, выход действующих напряжений за предел усталостной прочности материала является наиболее вероятным.

1 Теоретическая основа работы

Вывод формулы для растягивающих напряжений от центробежных сил, действующих на массу пера лопатки
Условие равновесия отсеченной части пера:
P _ц(r) = = σ_ц(r)·F(r) ,
где P_ц(r) – центробежная сила, действующая на отсеченную часть пера лопатки;

dP_ц(r) – элементарная центробежная сила, действующая на элемент пера лопатки, ограниченный сечениями на радиусах r и (r+dr);

σ_ц(r) – напряжение растяжения, вызванное приложением центробежной

---

силы P_ц(r) (принимается постоянным по рассматриваемому сечению);

F(r) – площадь сечения лопатки на радиусе r.

Элементарная центробежная сила может быть записана в виде:
d P_ц(r) = dm(r) ·r ·ω²,
где dm(r) – масса элемента пера лопатки, которая равна:
d m(r) = ρ·F(r)·dr,
здесь ρ – плотность материала лопатки. Подставляя dm(r) в выражение для dP_ц(r), а полученное выражение в формулу для P_ц(r), получим:

σ _ц(r)·F(r)= ·F(r)·r· ω²·dr,
Нас интересует распределение напряжений растяжения по длине лопатки (т.е. по радиусу r в пределах от R₁ до R₂), поэтому перепишем (4) ввиде:
σ _ц(r)= · ·r·dr
Если F(r)=const, то




σ_ц(r) = ρω² dr = ρω² dr
Известно, что:


и



Тогда:



σ_ц(r) = ρω² = ρω²·
Из полученной формулы (7) следует, что чем меньше r, тем больше напряжение σ_ц(r).

При этом максимальное значение напряжения растяжения принимает при минимально возможном значении радиуса пера лопатки

---

r_min = R₁:


Однако зависимость площади сечения реальной лопатки от радиуса r не соответствует закону F(r) = const (значения F₁ и F₂ отличаются в 2…4 раза).

По мнению некоторых специалистов: Макарова Н.В., Шерлыгина Н.А., Соловьева Б.А., Куландина А.А. и др. реальное изменение площади поперечного сечения лопатки по радиусу r может быть с достаточной точностью описано экспоненциальной зависимостью вида [1, с. 40], [2, с. 101]:
F (r) =F₁·e ,
где: F₁ – площадь корневого сечения лопатки;

R₁ – радиус корневого сечения лопатки;

e – основание натурального логарифма.

Выбор указанными выше специалистами зависимости (9) в качестве аппроксимирующей реальную может быть объяснен тем, что в результате такого выбора интеграл (5) сравнительно легко «берется» «в квадратурах». На такой вариант расчетов их натолкнуло предложение доцента кафедры механики ВАУ-ОЛАГА Чернова Константина Ивановича. Есть все основания назвать получающуюся в итоге формулу для расчета растягивающих напряжений в сплошной вращающейся лопатке «формулой Чернова».

На такой вывод наталкивает то обстоятельство, что этой аппроксимацией не пользуются авторы учебника КИИГА «Конструкция и прочность авиационных газотурбинных двигателей» Лозицкий Л.П. и автор конспекта лекций «Прочность и динамика узлов авиационных газотурбинных двигателей», заведующий кафедрой двигателей МГТУ ГА Умушкин Б.П. [3, с. 223-227], [4].

Коэффициент k в показателе экспоненциальной зависимости (9) при известных значениях F₁ и F₂ может быть найден следующим образом, в соответствии с (9):

F(R₂)=F₂=F₁·e = ⇒
⇒ e =

---