Файл: Введение в прикладную математическую статистику.docx

1. 
   Задачи, требующие установления сходства или различия.
   

Критерии различия позволяют оценить степень статистической достоверности различий между разнообразными показателями, полученными согласно плану проведения психологического исследования. Важно подчеркнуть, что уровень достоверности различий включается в план проведения эксперимента.

Для разных измерительных шкал существуют свои собственные критерии различий. Однако целый ряд критериев дает возможность обрабатывать данные, полученные в любой шкале. Для большинства критериев должно выполняться требование равенства численности сравниваемых выборок. Некоторые критерии позволяют сопоставлять неравные по численности выборки. Существуют критерии, позволяющие оценить различия сразу в трех и большем числе выборок. При выборе критерия различий важно также учитывать величину выборки.
2. Задачи, требующие группировки и классификации данных.

3. Задачи, ставящие целью анализ источников вариативности изучаемых психологических признаков.

4. Задачи, предполагающие возможность прогноза на основе имеющихся данных.
Методы решения

математико-статистических задач
- Критерий знаков G

Он относится к непараметрическим критериям и применяется только для связанных (зависимых) выборок. Он дает возможность установить, насколько однона- правлено изменяются значения признака при повторном измерении связанной, однородной выборки, но не позволяет установить точную величину различия. Критерий знаков применяется к данным, полученным в ранговой, интервальной шкале и шкале отношений.

- Парный критерий Т Вилкоксона

Для решения задач, в которых осуществляется сравнение результатов двух экспериментов, полученных на связной выборке, можно использовать парный критерий Т Вилкоксона. Он позволяет выявить не только направленность изменений, но выраженность сдвига.

- Критерий Фридмана

Критерий позволяет установить уровень статистической достоверности различий сразу в нескольких измерениях (от 3 до 100) с помощью одной процедуры, но не дает возможности выявить направление изменений.

- Критерий Пейджа

Еритерий не только позволяет выявить различия, но указывает на направление в изменении величин признака. 

---

- критерий Крускала-Уоллиса

Критерий Н применяется для оценки различий по степени выраженности анализируемого признака одновременно между тремя, четырьмя и более несвязными выборками (группами). Он позволяет выявить степень изменения признака в выборках, не указывая, однако, на направленность этих изменений.

- Критерий Фишера 

Этот критерий можно применять для оценки различий в любых двух выборках зависимых или независимых. С его помощью можно сравнивать показатели одной и той же выборки, измеренные в разных условиях. 
- Критерий t Стыодента

Это один из самых распространенных методов статистического анализа, поскольку позволяет ответить на простой вопрос о различии двух выборок по уровню выраженности какого-либо признака.

Существует три варианта критерия t Стьюдента.

Первый вариант. Критерий t Стьюдента направлен на оценку различий величин средних х и у двух независимых (несвязных) выборок х и у, которые распределены по нормальному закону. При этом выборки могут быть как равны, так и неравны по величине.
Второй вариант. Критерий t Стьюдента направлен на оценку различий величин средних х и у двух зависимых (связных) выборок х и у, которые распределены по нормальному закону. При этом выборки обязательно должны быть численно равными по величине.
Третий вариант. Критерий t Стьюдента позволяет сравнивать среднее значение какого-либо признака, полученного на одной выборке е эталонным значением этого признака.

---