Файл: Методические указания к выполнению домашней работы по разделу т еоретические основы бжд по курсу Безопасность жизнедеятельности для студентов факультета дистанционного образования.doc

Вопросы для самопроверки

1. 
   Сформулировать основные понятия теории надежности: «надежность», «отказ», «технический ресурс» оборудования.
   
2. 
   Что такое «система»? «модель системы»?
   
3. 
   Что такое «простейший пуассоновский поток»?
   
4. 
   При каких условиях поток отказов оборудования можно считать простейшим пуассоновским потоком?
   
5. 
   Пояснить физический смысл параметра λ в выражении (2.1).
   
6. 
   Как связаны интенсивность отказов и средний срок службы оборудования?
   
7. 
   Как определить вероятность безотказной работы оборудования в течение заданного промежутка времени?
   
8. 
   С какой целью строят «дерево причин и опасностей» ?
   
9. 
   Что такое «априорный анализ»? «апостериорный анализ» ?
   
10. 
    В чем особенности построения «дерева отказов»? «дерева событий»?
    
11. 
    Какие символы используются при построении «дерева отказов» ?
    
12. 
    Какие существуют показатели надежности работы технических систем ?
    
13. 
    Что такое «коэффициент готовности» ?
    
14. 
    Как рассчитывается надежность работы системы с помощью «дерева отказов» ? «дерева событий» ?
    

Задача 1

В цехе, отнесенном по пожарной опасности к категории А [10], взрывоопасные газообразные продукты находятся в следующем технологическом оборудовании:

1) емкости I объемом 50 м³ в количестве n₁ шт.; средний срок службы Т₁ лет;

2) емкости II объемом 25 м³ в количестве n₂ шт.; средний срок службы Т₂ лет;

3) трубопроводы диаметром 250 мм, общая длина n₃ пог. м; условный средний срок службы 1 пог. м – Т₃ лет.

оценить вероятный аварийный выход газа в атмосферу помещения цеха за время между ревизиями оборудования (т. е. в течение 6 мес.).

Варианты заданий приведены в табл. 3.

Таблица 3

Варианты заданий

Вариант	Емкости I		Емкости II		Трубопроводы
	Количество	Средний срок службы, лет	Количество	Средний срок службы, лет	Длина, пог.м	Средний срок службы, лет/пог.м
1	20	60	10	100	50	200
2	12	80	25	75	100	150
3	15	75	18	80	100	200
4	8	60	22	100	160	250
5	16	90	19	75	190	220
6	24	90	14	70	120	220
7	16	55	15	85	120	200
8	18	85	21	100	140	190
9	20	75	18	70	80	150
10	11	100	24	55	60	250

---

---

Пример расчета

Дано:

1) емкости I – 10 шт.,средний срок службы 50 лет;

2) емкости II – 20 шт., средний срок службы 100 лет;

3) трубопроводы – 100 пог. м, условный средний срок службы 1 пог. м–200 лет.

Решение. Параметр потока отказов в целом цехе определится по уравнению
.
Для времени τ = 0,5 года вероятность р_о(τ) безаварийной работы составит
.
Вероятность того, что выход газа произойдет из m-й группы оборудования, можно определить из уравнений

,

,

,

т. е. наиболее вероятным источником образования взрывоопасной смеси следует считать трубопроводы.

Задача 2

1. 
   Определить коэффициенты готовности агрегатов для расчета надежности системы в соответствии с вариантом задания (см. табл. 4).
   
2. 
   Построить дерево событий и определить показатели надежности системы для случаев:
   

1. 
   агрегаты 1 и 2 – рабочие; резерв отсутствует;
   
2. 
   агрегаты 1 и 2 – рабочие, агрегат 3 – резервный.
   

Построение дерева событий и определение показателей надежности описано в п. 3.1.

Таблица 4

Варианты заданий для расчета надежности

Вариант	Агрегаты
	1		2		3
	τраб, ч	τав,, ч	τраб ч	τав, ч	τраб ч	τав, ч
1	4972	3788	6352	2408	8327	433
2	7817	943	7744	1016	8333	296
3	8024	736	7871	889	6218	317
4	5324	618	6473	125	7523	276
5	7533	534	3549	411	5735	444
6	3242	187	8241	457	4245	245
7	6725	276	6473	241	6744	287
8	6473	872	1872	227	7533	242
9	3242	532	2634	432	2532	523
10	6634	546	7523	874	6744	549

---

Задача 3

Построить дерево отказов для данной системы при следующих условиях:

1. 
   венчающее событие – отказ всей системы;
   
2. 
   в схему добавлен еще один элемент 4 – автоматический переключатель, который должен подключить резервный агрегат при отказе одного из рабочих; показатель надежности Р₄ = 0,98.
   

Определить вероятность отказа системы для этого случая.

Пример построения дерева отказов

Пусть агрегаты 1 и 2 – рабочие, агрегат 3 – резервный.

Венчающее событие – отказ всей системы.

Р_1, Р_2, Р₃ – вероятность нормальной работы агрегатов 1, 2 и 3.

q_1,q_2,q₃– вероятность отказа агрегатов 1, 2 и 3.

Дерево отказов для данного случая приведено на рис.


Отказ системы








I

II

III









Рис. 8. Пример построения дерева отказов для случая, когда агрегаты 1 и 2 – рабочие, 3 – резервный

Пояснения.

В рассматриваемом случае отказу соответствуют состояния системы:

• 
  отказ агрегатов 1 и 2 (ветвь I);
  
• 
  при нормальной работе агрегата 1 отказ агрегата 2 и резервного агрегата 3 (ветвь II);
  
• 
  при нормальной работе агрегата 2 отказ агрегата 1 и резервного агрегата 3 (ветвь III).
  

---

В данном случае можно использовать и знак «запрет». Например, ветвь III можно представить так, как показано на рис. 9: при нормальной работе агрегата 1 отказ агрегата 2 приведет к отказу системы при условии отказа резервного агрегата 3.


Рис. 9. Пример использования знака «запрет»

Вероятность отказа системы q может быть определена из выражения

q = q₁ q₂ + P₂q₁q₃ + P₁q₂q₃ . (5)

Сравнив это выражение с выражением (4), можно показать, что вероятность отказа будет связана с вероятностью нормальной работы P соотношением q = 1 – P.

q = (1–P₁)(1 –P₂) + P₂(1 – P₁)(1 – Р₃) + Р₁(1 – P₂)(1 – Р₃) =
= 1–P₁–P₂ Р₃– Р₁P₂ P₃ + Р₁– Р₁P₂– Р₁ Р₃– Р₁P₂ P₃= (6)
= 1–P₁P₂–P₁ P₃–P₂ P₃ + 2Р₁P₂ P₃ = 1 – Р.

Библиографический список

1. 
   Браун Д.Б., Анализ и разработка систем обеспечения техники безопасности/Д.Б. Браун. М.: Машиностроение, 1979. 360 с.
   
2. 
   Ястребенецкий М.А. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами/М.А.Ястребенецкий, Г.М. Иванова. М.: Энергоатомиздат, 1989. 264 с.
   
3. 
   Боксер Э.Л. Теоретические основы безопасности жизнедеятельности: конспект лекций по курсу «Безопасность жизнедеятельности»/Э.Л.Боксер, Г.В.Тягунов. Екатеринбург:УГТУ-УПИ: ПОСЦентр, 1995. 60 с.
   
4. 
   Хенли Д. Надежность технических систем и оценка риска/Д. Хенли, Х. Кумамото. М.: Машиностроение, 1984. 528 с.
   
5. 
   Русак О.Н. Теоретические начала безопасности жизнедеятельности. Предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций/О.Н.Русак. СПб., 1993. 85 с.
   
6. 
   Хинчин А.Я. Математические методы теории массового обслуживания
   /А.Я. Хинчин. М.: Физматгиз,1955.
   
7. 
   Хан Г. С. Шапиро. Статистические модели в инженерных задачах/Г.Хан, С. Шапиро. М.: Мир, 1969.
   
8. 
   Браун Д.Б. Анализ и разработка систем обеспечения техники безопасности/Д.Б. Браун. М.: Машиностроение, 1979. 360 с.
   
9. 
   Инженерная экология: учебник/под ред. проф. В.Т. Медведева. М.: Гардарики, 2002. 687 с.
   
10. 
    НПБ 105-03. нормы пожарной безопасности. определение категорий помещений, зданий и наружных установок по взрывопожарной и пожарной опасности. утверждены приказом МЧС России от 18.06.2003 г. N 314. 30 с.
    

---