Файл: Методические рекомендации для обучающихся к выполнению практических работ по учебной дисциплине.docx

Тема 3.3. Основные тригонометрические тождества

Практическая работа № 16

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Цель: закрепление знаний, отработка навыков работы с формулами тригонометрии.

Пояснения к работе.

Пример 1. Преобразовать в произведение

Решение. 2 = 2 =2

Пример 2.Упростите выражение:

= =-2

Пример 3.Упростите:



Задания к практической работе.

Вариант 1	Вариант 2
Вычислите:	Вычислите:
2. Вычислите:	Вычислите:
Преобразовать в	произведение:
Преобразовать в	произведение:
Найти: если	Найти: если
Найти: Если и	6.Найти: Если и
Найти	7.Найти
Доказать	тождество:
9. Вычислить:	9. Вычислить:

---

Критерии оценки:

«5»- ставится за 8 – 9 верно решенных задания;

«4» - ставится за 6 – 7 верно решенных задания;

«3» - ставится за 4 – 5 верно решенных задания;

«2» - выполнено менее 4 заданий.

Литература.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Тема 3.4. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Практическая работа № 17

Решение тригонометрических уравнений

Цель: способствовать закреплению навыков решения тригонометрических уравнений. Тригонометрическими уравнением называется равенство тригонометрических выражений, содержащее неизвестное (переменную) только под знаком тригонометрических функций. Решить тригонометрическое уравнение - значит найти все его корни - все значения переменной, удовлетворяющее уравнению. Решение тригонометрических уравнений сводятся к решению простейших тригонометрических уравнений, нахождение корней которых приведено в таблице: Вид уравнения Формулы решений тригонометрических уравнений Частные случаи Если  , то  , , Если  , то  , , а- любое число

Задания к практической работе.

Вариант 1. 1.Решите уравнения: а) sint = б) cost = - в) 2cos2t + 3cost +5=0 г) tg (2x + )= - 2. Решите уравнения: а) 2 x = 1 + ; б) 2 = 1

Вариант 2. 1.Решите уравнения: а) sint = б) cost = - в) 2cos2t -5 cost + 2=0 г) ) tg (2x + )= 2. Решите уравнение: а) 2 x = 1 - б) 5 x - 5 x = 1

---

Критерии оценки:

«5» - ставится за 9-10 верно решенных уравнений;

«4» - ставится за 7-8 верно решенных уравнений;

«3» - ставится за 5-6 верно решенных уравнений;

«2» - если решено менее 5 уравнений.

Литература.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Тема 3.5. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

---

Практическая работа № 18

Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств различными способами.

Цель: повторение изученного материала перед итоговой аттестацией.

Пояснения к работе.

1. Рассмотрите п. 9 с.67 учебника « Алгебра и начала анализа 10 – 11», примеры 1 – 9, разобранные в этом пункте.

2. Вспомните формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

Задания к практической работе.

Вариант 1. 1. Решите уравнения: а) ; б) в) г) 2. Решите неравенство: ; б) в) tg . 3. При каких значениях а уравнение x – не имеет решений? 4 .Решите уравнение .

Вариант 2. 1. Решите уравнение: а) ; б) ; в) ; г) 2. Решите неравенство: а) ; б) ctg 3. При каких значениях bуравнение = 0 не имеет решений? 4. Решите уравнение если одно из его решений .

---

Критерии оценки:

«5» -ставится за все верно выполненные задания;

«4» - за 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4 верно выполненные задания;

«3» - за 1 или за 2,3,4 верно выполненные задания;

«2» - во всех остальных случаях.

Литература.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Раздел 4. Функции и графики.
Тема 4.1. Свойства функции.

Практическая работа № 19

Решение задач методом интервалов

Цель: способствовать закреплению навыков решения задач методом интервалов.

Метод интервалов — это специальный алгоритм, предназначенный для решения сложных неравенств вида f (x) > 0 и f (x) < 0. Алгоритм состоит из 5 шагов:

1. 
   Решить уравнение f (x) = 0.
   
2. 
   Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов.
   
3. 
   Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней.
   
4. 
   Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.
   
5. 
   Выписать интервалы, которые нас интересуют. Они отмечены знаком «+», если неравенство имеет вид f (x) > 0, или знаком «−», если неравенство имеет вид
   

f (x) < 0.
. Задания к практической работе.

№	Вариант 1	Вариант 2
1.	≥ 0	≥ 0
2.
3.	0	0
4.	Найти область определения функции: у =	Найти область определения функции: у = 1   2   3   4   5   6   7   8

---