Файл: курс лекций.doc

Метод относительных разниц. Используется в мультипликативных и комбинированных моделях. Сначала следует рассчитать относительный прирост каждого фактора. Далее величина влияния фактора на результативный показатель определяется умножением его относительного прироста на плановую величину результативного показателя.

Так, для мультипликативной модели типа относительные отклонения факторных показателей имеют вид:

; ;;

Отклонение результативного показателя за счет влияния каждого фактора рассчитывается по формулам:

; ;;

Метод дифференциального исчисления. Основан на формуле полного дифференциала. Для функции от двух переменных имеем полное приращение функции:

;

где - факторные приращения соответствующих переменных;

- частные производные;

- бесконечно малая величина более высокого порядка, чем . Эта величина в расчетах отбрасывается (ее часто обозначают ε.

Таким образом, влияние фактора х на обобщающий показатель определяется по формуле:

Общее приращение результирующего показателя разлагается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей производной на приращение фактора, по которому исчислена данная производная.

Интегральный метод факторного анализа. Он основан на суммировании приращения функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках.

При этом должны выполняться некоторые условия:

подынтегральная функция должна быть непрерывной и дифференцируемой;
скорость изменения факторов должна быть постоянной величиной, т.е. dx=const/

В основе интегрального метода лежит интеграл Эйлера-Лагранжа, устанавливающий связь между приращением функции и приращением факторных признаков.

Для функции имеем следующие формулы расчета факторных влияний:

- влияние фактора х;

- влияние фактора y.

Методы комплексной оценки хозяйственной деятельности

Комплексная оценка хозяйственной деятельности - характеристика, полученная в результате комплексного исследования, т. е. одновременного и согласованного изучения совокупности показателей, отражающих многие аспекты хозяйственных процессов, и содержащая обобщающие выводы о результатах деятельности производственного объекта на основе выявления качественных и количественных отличий от базы сравнения (плана, нормативов, предшествующих периодов, достижений на других аналогичных объектах).

Комплексная оценка служит инструментом учета, анализа и планирования; отражает научно-техническое состояние хозяйственного объекта в изучаемой совокупности; является показателем эффективности принятых ранее управленческих решений и полноты их реализации; основой выбора возможных вариантов развития производства и показателей ожидаемых результатов в будущем.

Основные этапы комплексной сравнительной оценки:

конкретизация целей и задач комплексной оценки;
выбор исходной системы показателей;
организация сбора исходной информации;
расчет и оценка значений частных показателей;
обеспечение сравнимости оцениваемых показателей;
выбор конкретной методики, т. е. разработка алгоритмов и программ расчета комплексных сравнительных оценок;
расчет комплексных оценок;
экспериментальная проверка адекватности комплексных, обобщающих оценок реальной экономической действительности;
анализ и использование комплексных сравнительных оценок.

Основные методы комплексной оценки:

Методы детерминированной комплексной оценки:

метод сумм, получается суммированием фактических значений или рассчитывается для каждого производственного объекта по формуле:

, где

Х_ij_ф , Х_ij_б– фактическое и базисное значение i-го показателя на j-м производственном участке.

Оценка результатов хозяйственной деятельности по методу сумм может строиться по показателям не только в сравнении с планом, но и предыдущими периодами (оценка динамики) и с эталонными значениями показателей по группе производственных объектов.

метод геометрической средней. Применяют при относительно малом числе оцениваемых показателей и в случае, если большинство из них близко к единице. Практически не отличается от метода средней геометрической.
метод суммы мест предполагает предварительное ранжирование всех объектов по отдельным показателям
метод расстояний – учитывает близость объектов по сравниваемым показателям к объекту-эталону

Методы стохастической комплексной оценки

метод двумерного шкалирования – кроме абсолютных значений показателей и степени варьирования учитывается механизм влияния отдельных факторов на результаты деятельности
экспертно-статистический метод
метод компонентного анализа

Тема 4. Экономико-математические методы в финансовом менеджменте

ВОПРОСЫ:

Основы финансовой математики. Дисконтирование капитала и дохода. Процентные ставки и методы их начисления
Методы определения цены капитала и структуры капитала
Индексация цен и стоимости капитала
Методы инвестиционных решений
Методы количественной оценки предпринимательских рисков

Основы финансовой математики Операции наращения и дисконтирования

Финансовые вычисления наибольшее применение нашли при оценке инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудо-заемных операциях, в оценке бизнеса и др.

Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через какое-то время t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя — прироста (FV — PV), либо путем расчета относительного показателя - ставки. Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул:

темп прироста

темп снижения

В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще названия «процентная ставка», «процент», «рост», «ставка процента», «норма прибыли», «доходность», а второй — «учетная ставка», «дисконт». Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная один показатель, можно рассчитать другой:

или

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах.

Очевидно, что r_t > d_t.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования.