Файл: Выбор управленческого решения методом анализа иерархий. Оценить корректность метода (на примере ПАО «РЖД»).pdf
Добавлен: 05.07.2023
Просмотров: 491
Скачиваний: 9
λmax = 4; ИС = 0; ОС = 0.
Вектор приоритетов, полученный из этой матрицы, представим в виде вектора-строки: ω = (0,49; 0,16; 0,25; 0,10).
Следовательно, в соответствии со сравнением по эффективности функционирования СС экономический аспект получает приоритет 0,49, социальный аспект - 0,16; безопасность и экологичность - 0,25 и персонал - 0,10. Так
как приоритет первого уровня иерархии (общая цель), как обычно, равен 1, взвешенные величины данных приоритетов равны полученному выше вектору ω, умноженному на 1, что дает тот же самый вектор.
В таблице 7 приведены матрицы приоритетов второго уровня иерархии, в которых содержатся экспертные оценки при попарном сравнении событийных кластеров в том или ином аспекте. В каждой таблице, кроме элементов матрицы парных сравнений А, в последнем столбце приведены компоненты собственного вектора w = (ω1, ω2, ... ωj) данной матрицы, соответствующей главному собственному значению λmax этой матрицы. Выбирается начальный вектор, например, w = (1, 0,…0), а затем последовательно строятся векторы 
где а — первая компонента вектора
Awk.
Таблица 7
Матрицы приоритетов 2-го порядка:
сравнение событийных кластеров относительно четырех критериев
|
Экономический |
Н |
ДС |
О |
С |
CP |
М |
Д |
Собственный вектор |
|
Н |
1 |
3 |
5 |
1/2 |
7 |
4 |
2 |
0,24 |
|
ДС |
1/3 |
1 |
2 |
1/3 |
5 |
2 |
1 |
0,12 |
|
О |
1/5 |
1/2 |
1 |
1/5 |
2 |
1 |
1/9 |
0,05 |
|
С |
2 |
3 |
5 |
1 |
9 |
2 |
2 |
0,29 |
|
CP |
1/7 |
1/5 |
1/2 |
1/9 |
1 |
1/3 |
1/9 |
0,03 |
|
М |
1/4 |
1/2 |
1 |
1/2 |
3 |
1 |
1/3 |
0,07 |
|
Д |
1/2 |
1 |
9 |
1/2 |
9 |
3 |
1 |
0,20 |
λmax = 7,40; ИС = 0,07; ОС = 0,05.
|
Социальный |
Н |
ДС |
О |
С |
CP |
М |
Д |
Собственный |
|
Н |
1 |
1/2 |
1 |
1/5 |
1/2 |
1/2 |
1/7 |
0,05 |
|
ДС |
2 |
1 |
2 |
1/3 |
1 |
2 |
1/4 |
0,11 |
|
О |
1 |
1/2 |
1 |
1/5 |
1/2 |
1/5 |
1/9 |
0,04 |
|
С |
5 |
3 |
5 |
1 |
2 |
2 |
1/3 |
0,21 |
|
CP |
2 |
1 |
2 |
1/2 |
1 |
3 |
1/2 |
0,14 |
|
М |
2 |
1/2 |
5 |
1/2 |
1/3 |
1 |
1/2 |
0,10 |
|
Д |
7 |
4 |
9 |
3 |
2 |
2 |
I 1 |
0,35 |
λmax = 7,46; ИС = 0,08; ОС = 0,06.
|
Безопасность и экологичность |
Н |
ДС |
О |
С |
CP |
М |
Д |
Собственный вектор |
|
Н |
1 |
2 |
3 |
1/2 |
3 |
1 |
1/5 |
0,11 |
|
ДС |
1/2 |
1 |
2 |
1/3 |
3 |
1 |
1/5 |
0,08 |
|
О |
1/3 |
1/2 |
1 |
1/5 |
1 |
1/2 |
1/9 |
0,04 |
|
С |
2 |
3 |
5 |
1 |
5 |
2 |
1/3 |
0,20 |
|
CP |
1/3 |
1/3 |
1 |
1/5 |
1 |
1/3 |
1/9 |
0,04 |
|
М |
1 |
1 |
2 |
1/2 |
3 |
1 |
1/3 |
0,10 |
|
Д |
5 |
5 |
9 |
3 |
9 |
3 |
1 |
0,43 |
λmax = 7,12; ИС = 0,02; ОС = 0,01.
|
Персонал |
Н |
ДС |
О |
С |
CP |
М |
Д |
Собственный |
|
Н |
1 |
1 |
3 |
1/2 |
3 |
7 |
2 |
0,19 |
|
ДС |
1 |
1 |
3 |
13 |
3 |
5 |
2 |
0,18 |
|
О |
13 |
13 |
1 |
1/5 |
1 |
3 |
2 |
0,09 |
|
С |
2 |
3 |
5 |
1 |
5 |
9 |
3 |
0,36 |
|
CP |
13 |
13 |
1 |
1/5 |
1 |
2 |
12 |
0,06 |
|
М |
1/7 |
1/5 |
1/3 |
1/9 |
1/2 |
1 |
1/3 |
0,03 |
|
Д |
1/2 |
1/2 |
1/2 |
1/3 |
2 |
3 |
I |
0,09 |
λmax = 7,20; ИС = 0,03; ОС = 0,03.
Последовательность векторов wk сходится к собственному вектору, а масштабирующие множители αк также будут сходиться к величине λmax. Заметим, что первая компонента каждого вектора равна 1.
Сумма всех компонент равна единице.
Векторы приоритетов второго уровня иерархии получаются из каждой матрицы путем вычисления нормализованного собственного вектора. Они представлены столбцами в таблице 8.
Таблица 8
Векторы приоритетов 2-го порядка:
веса событийных кластеров в соответствии с каждым из 4 критериев
|
Событийные |
Экономический аспект |
Социальный |
Безопасность и экологичность |
Персонал |
|
Н |
0,24 |
0,05 |
0,11 |
0,19 |
|
ДС |
0,12 |
0,11 |
0,08 |
0,18 |
|
О |
0,05 |
0,04 |
0,04 |
0,09 |
|
С |
0,29 |
0,21 |
0,20 |
0,36 |
|
CP |
0,03 |
0,14 |
0,04 |
0,06 |
|
М |
0,07 |
0,10 |
0,10 |
0,03 |
|
Д |
0,20 |
0,35 |
0,43 |
0,09 |
Далее, с целью получить общее ранжирование событийных кластеров модельной цепочки событий, умножим матрицу приоритетов второго уровня иерархии справа на транспонированный вектор-строку приоритетов первого уровня. Таким образом, матрица, составленная из векторов приоритетов второго уровня иерархии (табл. 6), взятых в качестве ее столбцов, умножается на
вектор весов критериев. Это тоже самое, что взвесить каждый из полученных выше четырех собственных векторов приоритетом соответствующего аспекта
и затем сложить (что допустимо при независимости критериев). В результате имеем:
Таким образом, ранжирование отдельных событийных кластеров
по шкале отношений согласно их общему влиянию на общую цель, дает возможность получить искомый общий вектор приоритетов третьего уровня иерархии, представляющий приоритеты (веса) событийных кластеров.
В таблице 9 представлен общий вектор приоритетов третьего уровня.
Таблица 9
Общий вектор приоритетов третьего уровня
|
Событийные |
Н |
ДС |
О |
С |
CP |
М |
Д |
|
Приоритет W |
0,17 |
0,12 |
0,05 |
0,26 |
0,05 |
0,08 |
0,27 |
Итак, после вычисления приоритетов можно утверждать, что наиболее важными с точки зрения эффективности функционирования СС являются группы событий, связанные с дорожно-транспортными происшествиями
(приоритет 0,27), почти такой же уровень важности имеют события, связанные со структурой РЖД и ее изменениями (приоритет 0,26), далее по важности располагаются группы событий, связанные с начальником дороги
(приоритет 0,17) и начальником станции (приоритет 0,12). Наконец, цепочку ранжирования замыкают группы событий, связанные с метеоусловиями
(приоритет 0,08), изменением расписания движения поездов (приоритет 0,05)и организационными мероприятиями (приоритет 0,05).
Вывод
На основании анализа составленной цепочки событий для железнодорожной сортировочной станции, для удобства последующего оперирования, выполнено ранжирование произошедших событий в 7 событийных кластерах, предполагающих под собой события связанные с: начальником железной дороги, начальником станции, организационными мероприятиями, изменением организационной структуры, изменением графика движения поездов,
метеорологическими условиями, дорожно-транспортными происшествиями. После вычисления приоритетов можно утверждать, что наиболее важными с точки зрения эффективности функционирования СС являются группы
событий, связанные с дорожно-транспортными происшествиями.
Почти такой же уровень важности имеют события, связанные со структурой РЖД и ее изменениями. Далее по важности располагаются группы событий,
связанные с начальником дороги.
Заключение
Метод анализа иерархий (МАИ) — это научно-обоснованный с позиции системного анализа подход в принятии решений для выбора альтернативы из множества возможных на основе нескольких критериев. Данный метод может использоваться для решения задач управления, в том числе задач прогнозирования и стратегического планирования. МАИ позволяет упорядочить работу лица, принимающего решение, и учесть достаточно сложную систему факторов, влияющих на выбор решения.
На основании анализа составленной цепочки событий для железнодорожной сортировочной станции, для удобства последующего оперирования, выполнено ранжирование произошедших событий в 7 событийных кластерах, предполагающих под собой события связанные с: начальником железной дороги, начальником станции, организационными мероприятиями, изменением организационной структуры, изменением графика движения поездов,
метеорологическими условиями, дорожно-транспортными происшествиями. После вычисления приоритетов можно утверждать, что наиболее важными с точки зрения эффективности функционирования СС являются группы
событий, связанные с дорожно-транспортными происшествиями.
Почти такой же уровень важности имеют события, связанные со структурой РЖД и ее изменениями. Далее по важности располагаются группы событий,
связанные с начальником дороги.
Список литературы
- Афоничкин А.И., Михаленко Д.Г. Управленческие решения в экономических системах. - СПб: Питер. 2009.
- Балдин К. В., Уткин В. Б., Воробьев С. Н. Управленческие решения : учебник. М.: Изд-во Дашков и К, 2012.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. – М.: Мир, 1969.
- Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Модели и методы принятия решения в условиях неопределенности. – Липецк: ЛЭГИ, 2001.
- Голубков Е. П. Инновационный менеджмент. Технология принятия управленческих решений : учеб. пособие. М.: Изд- во: Дело и сервис Формат, 2012.
- Грешилов, А. А. Математические методы принятия решений: Учеб. пособие / А. А. Грешилов. - Москва: Изд-во МГТУ. 2006.
- Грунина Г.С., Доменков Н.П. Пакет программ, реализующий метод анализа иерархий // Приборы и системы управления. -1996. – № 7. – С.10-11.
- Катулев А. Н. Математические методы в системах поддержки принятия решений: Учеб пособие / А. Н. Катулев, Н. А. Северцев. — М.: Высшая школа. 2005.
- Кравченко Ю.А. Метод создания математических моделей принятия решений в многоагентных подсистемах // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – № 7 (120). – С. 141-145.
- Ладыгин Ю. Н., Ладыгин Д. Ю. Управленческие решения : учеб. пособие. М.: Эксмо, 2009.
- Ногин В. Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход / В.Д. Ногин. - Изд. 2-е. испр. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ. 2005.
- Орлов А. И. Теория принятия решений : учебник. М.: Изд-во «Экзамен», 2011.
- Подиновский В. В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. – М.: Физматлит, 2007. – С. 21.
- Саати Т. Л. Принятие решений: Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993.
- Саати Т. Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. — М.: Издательство ЛКИ, 2008.
- Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация. - М.: Радио и связь, 1991.
- Янкевич Е.Ф., Коцюбинская Г.Ф. Метод анализа иерархий: модификация системы оценок и их математической обработки // Управляющие системы и машины. – 1996. – № 1-2. – С.85-91.