Файл: Двумерные фигуры и их изображение (Форма, фигура и пространство).pdf

Для построения фронтальной диметрической проекции оси прямоугольных координат X и Z располагают параллельно плоскости Р, поэтому коэффициенты искажения по осям Х и Z равны единице.

Направление проецирования выбирают так, чтобы коэффициент искажения по оси Y был равен 0,5. Оси Х и Z взаимно перпендикулярны, а ось Y составляет с ними углы, равные 135°. При построении фронтальной диметрической проекции отрезки, параллельные осям координат X и Z, сохраняют свою величину, а отрезки, параллельные оси У, уменьшают в два раза [2].

При построении фронтальной диметрической проекции фигуры, расположенные во фронтальной плоскости или плоскости ей параллельной, не искажаются. Поэтому этот вид аксонометрической проекции рекомендуется использовать в тех случаях, когда целесообразно получить истинный вид плоской фигуры.

Фронтальная диметрическая проекция также удобна для изображения предметов, имеющих в своих очертаниях окружности или криволинейные контуры, расположенные во фронтальной плоскости или в плоскостях ей параллельных[3].

3.2 Построение аксонометрических проекций треугольника

Продолжим луч х за точку начала координат (т. О).

От точки О по обе стороны на оси х откладываем отрезки, равные половине стороны треугольника, получив тем самым изображение стороны треугольника.

По оси у во фронтальной диметрической проекции откладываем половину высоты треугольника (26x0,5=13 мм), а в изометрической проекции по оси у откладываем размер, равный высоте треугольника (26 мм). Полученные засечки соединяем отрезками прямых, получая аксонометрические изображения треугольника.

Косоугольная фронтальная диаметрическая проекция

Прямоугольная изометрическая проекция

Рисунок 5 - Прямоугольная и изометрические проекции треугольника

3.3 Построение аксонометрических проекций квадрата

При построении изометрической проекции квадрата из точки О по аксонометрическим осям х и у откладывают длины стороны квадрата. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные осям.

Косоугольная фронтальная диаметрическая проекция

Прямоугольная изометрическая проекция

Рисунок 6 - Прямоугольная и изометрические проекции квадрата

3.4 Построение аксонометрических проекций трапеции

Продолжим луч х за центр координат (т. О). От точки О по обе стороны на оси х откладываем отрезки, равные половине верхнего основания трапеции (по 20 мм).

Во фронтальной диметрической проекции по оси у откладываем половину высоты трапеции (15 мм), а в изометрической проекции по той же оси откладываем отрезок, равный высоте трапеции. Через полученные засечки проводим отрезки прямых, параллельные оси х. На них по обе стороны от оси откладываем отрезки, равные половине нижнего основания трапеции.

Полученные проекции вершин трапеции соединяем последовательно между собой и получаем аксонометрические проекции трапеции

Косоугольная фронтальная диаметрическая проекция

Прямоугольная изометрическая проекция

3.5 Построение аксонометрических проекций шестиугольника

От точки О в обе стороны по оси х откладываем отрезки, равные 25:2=12,5 мм.

Через полученные засечки проводим прямые, параллельные оси у, и на них от оси х на прямых, параллельных оси у, откладываем отрезки, равные 1/4 стороны шестиугольника для фронтальной диметрической проекции и 1/2 стороны шестиугольника для прямоугольной изометрической проекции. Таким образом мы найдем четыре проекции вершин, принадлежащих шестиугольнику.

По оси у от точки О во фронтальной диметрической проекции откладываем половину радиуса описанной окружности, а для изометрической проекции — величину К (радиус описанной окружности), получая еще две проекции вершин. Построенные проекции вершин последовательно соединяем, получая аксонометрическое изображение шестиугольника [5].

Косоугольная фронтальная диаметрическая проекция

Прямоугольная изометрическая проекция

Рисунок 7 - Прямоугольная и изометрические проекции шестиугольника

Таблица 1 Изометрические проекции простых геометрических тел (основание: треугольник, шестигранник, квадрат)

3.6 Построении аксонометрических проекции круга

При построении изометрической проекции круга из точки О по осям координат откладывают отрезки, равные его радиусу. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные осям, получая аксонометрическую проекцию квадрата. Из вершин 1, 3 проводят дуги CD и KL радиусом 3С. Соединяют точки 2 с 4, 3 с С и 3 с D.

В пересечениях прямых получаются центры: а и б малых дуг, проведя которые получают овал, заменяющий аксонометрическую проекцию круга[4].

Рисунок 8- Прямоугольная и изометрические проекции круга

Используя описанные построения двухмерных фигур, можно выполнить аксонометрические проекции простых геометрических тел (Таблица 1, 2).

Таблица 2 Изометрические проекции простых геометрических тел (основание – круг)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В целях упрощения построения рисунка предмета следует располагать изображение так, чтобы его основные измерения были параллельны аксонометрическим осям. Это позволяет строить изображение, откладывая размеры (или координаты) по направлениям соответствующих осей с учетом коэффициентов искажения. Изображая симметричные предметы, целесообразно одну из аксонометрических осей совмещать с осью симметрии предмета.