Файл: Язык как способ представления информации, двоичная форма представления информации, ее особенности и преимущества.pdf

    Переход от десятичной записи к двоичной осуществляется легко: десятичное число делится на два, затем на два делится частное, затем – новое частное и так до тех пор, пока не будет получено последнее частное (равное 1), причем каждый раз записывается остаток от деления. Выписав последнее частное (1) и вслед за ним в обратном порядке все остатки от деления исходного числа на два, мы получим двоичный эквивалент исходного числа. Чтобы записать двоичное число в десятичной системе, необходимо обратить процедуру: умножить первую цифру слева на 2, к полученному результату прибавить вторую цифру слева, полученную сумму прибавить к третьей цифре слева и так далее до тех пор, пока мы не прибавим последнюю (самую правую) цифру двоичного числа.

    Десятичное  число 6 в двоичной системе записывается как 0110 и расшифровывается так:

    0∙2³  + 1∙2² + 1∙2¹ + 0∙2º

ля перевода необходимо разложить число  по основанию системы счисления  и посчитать результат.

    Например,

    Двоичное  число 1011 можно прочесть как десятичное 11:

    1∙2³ + 0∙2² + 1∙2¹ + 1∙2º

  Существуют  формальные правила перевода чисел  из одной  системы в другую, в частности, двоичного числа в десятичное и наоборот. Например, для перевода целого десятичного числа в двоичное нужно делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется 0 и 1, а затем записать остатки справа налево.

    Первый  остаток – это младший нулевой разряд искомого числа. Последнее частное – старшая цифра искомого числа

    13: 2 = 6  + 1;

    6: 2 = 3 + 0;

    3: 2 = 1 + 1.

    Таким образом, 13 = 1101.

   Количество  цифр (бит) в числе определяет разрядность  числа. Биты в числе нумеруются справа, налево начиная с нулевого разряда.

  Общая формула для подсчета количества кодируемых значений в двоичной системе  счисления имеет вид:

    N = 2 m

    где N – количество кодируемых значений, m- число разрядов двоичной системы.

 Числа, записанные в двоичной системе, требуют большего числа знаков, чем их аналоги в десятичной системе, в двоичной, и в десятичной системе суть состоит в позиционном принципе записи чисел, поэтому ясно, что современные суперкомпьютеры стали возможны благодаря тому, что четыре тысячи лет назад в Месопотамии было совершено важнейшее открытие в области обозначения чисел. 

   В последние годы в области прикладной математики, особенно в компьютерах, очень важное значение приобрела  двоичная система счисления.  

   В двоичной системе число 6789 записывается в виде 1101010000101, то есть как

  Двоичной системой счисления пользовался в начале 17 века Т. Харриот. Позднее Г.Лейбниц обратил на двоичную систему внимание миссионеров, отправлявшихся для проповеди христианства в Китай в надежде убедить китайского императора в том, что Бог (единица) сотворил все из ничего (нуля). Однако вплоть до 20 века двоичную систему рассматривали как математический курьез, и время от времени раздавались предложения перейти от десятичной системы к восьмеричной или двенадцатеричной, но отнюдь не двоичной системе.

  Однако  именно в двоичной системе арифметические операции особенно просты. В двоичной системе не существует «таблицы сложения», которую нужно бы было запоминать, так как «перенос в старший разряд» начинается с 1 + 1 = 10. При сложении больших чисел необходимо лишь складывать по столбцам или разрядам, как в десятичной системе, памятуя лишь о том, что как только сумма в столбце достигает числа 2, двойка переносится в следующий столбец (влево) в виде единицы старшего разряда. Вычитание производится так же, как в десятичной системе, не задумываясь о том, что теперь в случае необходимости нужно «занимать» из столбца слева 2, а не 10.

 Умножение «столбиком»  выполняется без  труда, так как необходимость  в «переносе в старший разряд»  отпадает, за исключением сложения частичных произведений при получении окончательного ответа. Однако за эту легкость приходится «платить» большим числом знаков при умножении даже небольших чисел. Деление «углом» в двоичной системе выполняется быстро, при этом нет необходимости в пробных делителях. По существу, деление становится своего рода непрерывным вычитанием, которое отличается необычайной «прозрачностью».

CПОСОБЫ КОДИРОВАНИЯ:

Кодирование информации • Код – набор символов для представления информации • Кодирование – процесс представления информации в виде кода

Что такое кодирование информации? • Кодирование информации – это процесс преобразования информации из одной формы в другую. • Например,

перевод с одного языка на другой или шифровка и передача сигнала, азбука Морзе.

Азбука Морзе

Арифмометр Лейбница

 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Информацию  можно классифицировать разными  способами, и разные науки это  делают по-разному. Например, в философии  различают информацию объективную и субъективную. Объективная информация отражает явления природы и человеческого общества. Субъективная информация создается людьми и отражает их взгляд на объективные явления.

  В информатике отдельно рассматривается  аналоговая информация и цифровая. Это важно, поскольку человек благодаря своим органам чувств, привык иметь дело с аналоговой информацией, а вычислительная техника, наоборот, в основном, работает с цифровой информацией.

 Человек воспринимает информацию с помощью  органов чувств. Свет, звук, тепло – это энергетические сигналы, а вкус и запах – это результат воздействия химических соединений, в основе которого тоже энергетическая природа. Человек испытывает энергетические воздействия непрерывно и может никогда не встретиться с одной и той же их комбинацией дважды. Нет двух одинаковых зеленых листьев на одном дереве и двух абсолютно одинаковых звуков – это информация аналоговая. Если же разным цветам дать номера, а разным звукам – ноты, то аналоговую информацию можно превратить в цифровую.

    Кодирование информации – это процесс формирования определенного представления информации.

  В более узком смысле под термином «кодирование» часто понимают переход  от одной формы представления  информации к другой, более удобной  для хранения, передачи или обработки.

   Компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в числовой форме. Вся  другая информация (звуки, изображения, показания приборов и т. д.) для  обработки на компьютере должна быть преобразована в числовую форму. Например, чтобы перевести в числовую форму музыкальный звук, можно через небольшие промежутки времени измерять интенсивность звука на определенных частотах, представляя результаты каждого измерения в числовой форме. С помощью компьютерных программ можно преобразовывать полученную информацию, например «наложить» друг на друга звуки от разных источников.