И.Е. Феоктистов

Дидактические и методические материалы

по алгебре для 7 класса с углубленным изучением математики

к учебнику «Алгебра. Учебник для 7 класса»

Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, И.Е. Феоктистова

М., «Мнемозина», 2007.

Тесты

Задания в тестовой форме в последние два десятилетия стали широко использоваться для проведения контроля знаний, умений и навыков учащихся при изучении математики. Составление таких заданий, их апробация являются делом не простым. По мнению специалистов, от момента создания теста до признания его приемлемым для использования в школе проходит от 3-х до 5 лет, и занимается этим не один человек, а целые коллективы. Поэтому тестовые задания для первичного закрепления материала – именно для этой цели наиболее пригодны, по моему мнению, задания в тестовой форме, – лучше не составлять самому, а использовать для этого тесты лаборатории аттестационных технологий МИПКРО¹. За основу предложенных ниже тестов взят «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля по алгебре для 7 класса», «Интеллект-Центр», Москва, 1999, подобранных в соответствии с содержанием учебника «Алгебра. Учебник для 7 класса» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, И.Е. Феоктистова, М., «Мнемозина», 2007.

Каждый тест содержит 6 заданий, рассчитанных на 15-20 минут. Тесты носят контролирующий характер, задания охватывают лишь основной материал учебника. Для того чтобы исключить возможность угадывания (а заодно и списывания, которое при выполнении заданий в тестовой форме выполняется значительно легче), учащимся нужно дать контрольное задание, подтверждающее самостоятельность выполнения заданий теста. Номер этого задания учитель должен назвать ученику непосредственно перед сдачей работы на проверку. Естественно, у разных учащихся должны быть разные контрольные номера. Учащихся нужно предупредить, что если они не решили контрольный номер, то за тест ставится оценка «2» (при этом считается, что ученик угадал или списал ответы всех заданий, а не только ответ одного контрольного номера). В случае если ученик получил неверный ответ (он, естественно, об этом не знает), он должен привести решение, приводящее к этому ответу. Естественно, этот номер не засчитывается как правильно выполненный, но зато считается, что ученик самостоятельно выполнял задания теста. Критерий оценки может быть таким: за три и четыре задания – «3», за пять заданий – «4», за шесть заданий – «5».

Тест 1

Числовые выражения (п. 3)

Вариант 1

1. Разность чисел и равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Значение числового выражения равно: 1) ; 2) 7; 3) 4; 4) .

3. Сумма числа и произведения чисел 2,5 и 16 равна: 1) 7,5; 2) 22; 3) 43,5; 4) 28.

4. Число, противоположное частному чисел и 0,6, равно: 1) 0,4; 2) ; 3) ; 4) 4.

5. Сумма 5% от числа 20 и 120% от числа 10 равна: 1) 13; 2) 22; 3) 15; 4) 11,2.

6. Туристы прошли 12 км пешком, а затем 3 часа ехали на машине со скоростью 60 км/ч. Весь путь туристов составляет: 1) 96 км; 2) 64 км; 3) 75 км; 4) 192 км.

---

Вариант 2

1. Разность чисел и равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Значение числового выражения равно: 1) 7; 2) ; 3) ; 4) 3.

3. Разность произведения чисел и и числа 2,4 равна: 1) 8,4; 2) 3,6; 3) 4,6; 4) .

4. Число, противоположное частному чисел 3,6 и , равно: 1) ; 2) ; 3) 0,4; 4) 4.

5. Сумма 3% от числа 50 и 110% от числа 4 равна: 1) 4,4; 2) 1,5; 3) 5,9; 4) 1,94.

6. На стройке работало 5 бригад по 10 человек в каждой и 3 бригады по 6 человек в каждой. Всего на стройке работало: 1) 128 строителей; 2) 68 строителей; 3) 40 строителей; 4) 58 строителей.

Тест 2

Выражения с переменными (п. 5)

Вариант 1

1. Значение выражения при равно: 1) ; 2) ; 3) 4; 4) 16.

2. Выражение после приведения подобных слагаемых будет равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Разность выражений и равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Выражение после упрощения будет равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Выражение не имеет смысла при: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. На одной полке книг, на второй полке на 25 книг меньше. Книг на двух полках вместе равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вариант 2

1. Значение выражения при , равно: 1) 3; 2) ; 3) 9; 4) .

2. Выражение после приведения подобных слагаемых будет равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Разность выражений и равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Выражение после упрощения будет равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Выражение не имеет смысла при: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Прямоугольник имеет ширину и длину, которая в 3 раза больше ширины. Площадь прямоугольника равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Тест 3

Определение степени с натуральным и нулевым показателем (п. 6)

Вариант 1

1. Произведение можно представить в виде степени так: 1) 7; 2) ; 3) ; 4) .

2. Основание степени равно 3, показатель степени равен 4. Значение этой степени равно: 1) 64; 2) 12; 3) 81; 4) 27.

3. Произведение в виде степени можно записать так: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Значение степени равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Значение числового выражения равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Число 64 можно записать в виде степени с основанием 4 так: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вариант 2

1. Произведение можно представить в виде степени так: 1) 5; 2) ; 3) ; 4) .

2. Основание степени равно 2, показатель степени равен 6. Значение этой степени равно: 1) 12; 2) 36; 3) 32; 4) 64.

3. Произведение в виде степени можно записать так: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Значение степени равно: 1) ; 2) 10; 3) ; 4) .

5. Значение числового выражения равно: 1) ; 2) 8; 3) ; 4) .

6. Число 10000 можно записать в виде степени с основанием 10 так: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Тест 4

Свойства степени с натуральным и нулевым показателем (п. 7 – 9)

Вариант 1

1. Упростив выражения , , , получим: 1) , , ; 2) , , ; 3) , , ; 4) , , .

2. Значение выражения равно: 1) 27; 2) 3; 3) 81; 4) 9.

3. Значение выражения равно: 1) 15; 2) 5; 3) 25; 4) .

4. Степень равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Если , , , то: 1) , , ; 2) , , ; 3) , , ; 4) , , .

6. Если , то значение выражения равно: 1) 125; 2) 75; 3) 100; 4) 600.

---

Вариант 2

1. Упростив выражения , , , получим: 1) , , ; 2) , , ; 3) , , ; 4) , , .

2. Значение выражения равно: 1) 7; 2) 49; 3) ; 4) .

3. Значение выражения равно: 1) ; 2) 3; 3) 12; 4) .

4. Степень равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Если , , , то: 1) , , ; 2) , , ; 3) , , ; 4) , , .

6. Если , то значение выражения равно: 1) 49; 2) 60; 3) 18; 4) 25.

Тест 5

Одночлен, сложение, умножение и возведение одночленов в степень (п. 8 – 9)

Вариант 1

1. Запись одночлена в стандартном виде такова: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Значение одночлена при , равно: 1) ; 2) ; 3) 8; 4) .

3. Произведение одночленов и равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Квадрат одночлена равен: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Одночлен равен произведению одночленов и: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Если , то равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вариант 2

1. Запись одночлена в стандартном виде такова: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Значение одночлена при , равно: 1) 21; 2) ; 3) 10,5; 4) .

3. Произведение одночленов и равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Квадрат одночлена равен: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Одночлен равен произведению одночленов и: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Если , то равно: 1) 20; 2) ; 3) ; 4) 18.

Тест 6

Многочлен и его стандартный вид, сумма и разность многочленов (п. 11 – 13)

Вариант 1

1. Многочлен в стандартном виде записывается так: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Сумма многочленов и равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Разность многочленов и равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Значение многочлена при , равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Выражение равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) 7.

6. Степень многочлена равна: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Вариант 2

1. Многочлен в стандартном виде записывается так: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Сумма многочленов и равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Разность многочленов и равна: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Значение многочлена при , равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Выражение равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) 5.

6. Степень многочлена равна: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Тест 7

Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен (п. 14 – 15)

Вариант 1

1. Произведение равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Что бы выполнялось равенство , нужно вместо подставить многочлен: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Произведение равно многочлену: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Выражение тождественно равно многочлену: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Степень многочлена равна 5, а его старший коэффициент равен 2, степень многочлена равна 3, а старший коэффициент равен 4. Степень и старший коэффициент многочлена, тождественно равного многочлену , равны: 1) 15 и 6; 2) 15 и 8; 3) 8 и 6; 4) 8 и 8.

6. Многочлен можно представить в виде произведения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вариант 2

1. Произведение равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Что бы выполнялось равенство , нужно вместо подставить многочлен: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Произведение равно многочлену: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Выражение тождественно равно многочлену: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Степень многочлена равна 3, а его старший коэффициент равен 5, степень многочлена равна 4, а старший коэффициент равен 2. Степень и старший коэффициент многочлена, тождественно равного многочлену , равны: 1) 12 и 7; 2) 12 и 10; 3) 7 и 7; 4) 7 и 10.

6. Многочлен можно представить в виде произведения: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

---

Тест 8

Уравнение и его корни, линейное уравнение (п. 16 – 18)

Вариант 1

1. Корнем уравнения является число: 1) 5; 2) ; 3) 3; 4) 1.

2. Уравнение имеет корень: 1) ; 2) 2,5; 3) ; 4) 0,4.

3. Значение выражения в три раза больше значения выражения при: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Для того чтобы реализовать партию бананов в срок, достаточно продавать по 40 кг в день. Однако каждый день продавали на 20 кг больше, в результате чего партия была распродана на 3 дня раньше срока. Предполагаемый срок реализации партии бананов составлял: 1) 12 дней; 2) 6 дней; 3) 8 дней; 4) 9 дней.

5. Не имеет корней уравнение: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Уравнение имеет корень, равный , при: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вариант 2

1. Корнем уравнения является число: 1) 1; 2) 0; 3) 3; 4) 2.

2. Уравнение имеет корень: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Значение выражения в два раза меньше значения выражения при: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Расстояние между пунктами и равно 40 км. Из пункта выехал велосипедист, одновременно из пункта навстречу ему вышел пешеход. Если велосипедист проехал до встречи расстояние в 4 раза большее, чем прошел пешеход, то их встреча произошла на расстоянии от пункта , равном: 1) 36 км; 2) 9 км; 3) 8 км; 4) 32 км.

5. Не имеет корней уравнение: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Уравнение имеет корень, равный 3, при: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Тест 9

Квадрат суммы и квадрат разности (п. 26)

Вариант 1

1. Квадратом разности одночленов и является: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Квадрат суммы одночленов и равен: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Выражению тождественно равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Многочлен можно представить в виде: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. В тождестве можно заменить одночленом: 1) ; 2) ; 3) ; 4) такого одночлена не существует.

6. Если и , то многочлен равен: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вариант 2

1. Квадратом суммы одночленов и является: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Квадрат разности одночленов и равен: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Выражению тождественно равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Многочлен можно представить в виде: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. В тождестве можно заменить одночленом: 1) такого одночлена не существует; 2) ; 3) ; 4) .

6. Если и , то многочлен равен: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Тест 10

Разность квадратов, сумма и разность кубов (п. 24, 25, 31)

Вариант 1

1. Разностью квадратов одночленов и является: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Многочлен можно представить в виде: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Используя формулу разности квадратов произведение равно: 1) 5616; 2) 6396; 3) 6384; 4) 6414.

4. Произведение равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Выражение равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. В тождестве можно заменить одночленом: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вариант 2

1. Разностью квадратов одночленов и является: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Многочлен можно представить в виде: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Используя формулу разности квадратов произведение равно: 1) 729; 2) 7209; 3) 8099; 4) 8109.

4. Произведение равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. Выражение равно: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. В тождестве можно заменить одночленом: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

---

Тест 11

Функции и их графики (п. 34 – 35)

Вариант 1

1. Функция задана формулой . Значение функции, соответствующее значению аргумента , равно: 1) ; 2) ; 3) 6; 4) 8.

2. 

   На графике функции, изображенном на рисунке, лежит точка с координатами: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. В область определения функции, заданной формулой , не входит число: 1) 5; 2) ; 3) 3; 4) .

4. Значение функции, заданной формулой , равно 2 при значении аргумента, равном: 1) ; 2) 2; 3) 3; 4) .

5. Координаты точки пересечения графика функции с осью ординат равны: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Графики функций и совпадают для функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вариант 2

1. Функция задана формулой . Значение функции, соответствующее значению аргумента , равно: 1) ; 2) ; 3) 6; 4) 14.

2. 

   На графике функции, изображенном на рисунке, лежит точка с координатами: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. В область определения функции, заданной формулой , не входит число: 1) 7; 2) ; 3) ; 4) 4.

4. Значение функции, заданной формулой , равно 4 при значении аргумента, равном: 1) 1; 2) ; 3) ; 4) 3.

5. Координаты точки пересечения графика функции с осью ординат равны: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Графики функций и совпадают для функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Тест 12

Линейная функция и ее график (п. 37 – 38)

Вариант 1

1. Не является линейной функция: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Для построения графика линейной функции достаточно найти: 1) одну точку; 2) две точки; 3) три точки; 4) четыре точки.

3. График функции изображен на рисунке:

4. 

   Прямая пропорциональность, график которой проходит через точку , задается формулой: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. 

   Из пункта в пункт , расстояние между которыми 30 км, вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Зависимость расстояния (в километрах) от пункта до места нахождения пешехода от времени (в часах) задается формулой: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Из изображенных на рисунке прямых графиком линейной функции не является прямая, обозначенная буквой: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Вариант 2

1. Не является линейной функция: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Для построения графика прямой пропорциональности достаточно найти, не считая начала координат,: 1) одну точку; 2) две точки; 3) три точки; 4) четыре точки.

3. График функции изображен на рисунке:

4. 

   Прямая пропорциональность, график которой проходит через точку , задается формулой: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. 

   Ящик с гвоздями имел массу 500 г. Из ящика берут гвозди, масса каждого из которых 10 г. Зависимость массы (в граммах) ящика от числа извлеченных из него гвоздей задается формулой: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Из изображенных на рисунке прямых графиком линейной функции не является прямая, обозначенная буквой: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Тест 13

Взаимное расположение графиков линейных функций (п. 39)

Вариант 1

1. Точка пересечения графика линейной функции с осью абсцисс имеет координаты: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Графику функции параллелен график функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Функция, графиком которой является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку , задается формулой: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. 

   Точка пересечения графиков функций и имеет координаты: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. На рисунке изображены графики двух линейных функций, задаваемых формулами: 1) и ; 2) и ; 3) и ; 4) и .

6. 

   На рисунке изображен график линейной функции , у которой: 1) и ; 2) и ; 3) и ; 4) и .

---

Смотрите также файлы

• Syntax. Einfacher und zusammengesetzter Satz.doc

• Das Verb. Infinitiv. Partizip.doc

• Praepositionen.doc

• Der Artikel.doc

• Das Pronomen.doc