ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.02.2021
Просмотров: 1206
Скачиваний: 1
Формула
Формула
четырех
четырех
сомножителей
сомножителей
p f
η
ε
∞
= ⋅ ⋅ ⋅
K
η
–
число
быстрых
нейтронов
,
образующихся
на
1
акт
деления
.
p
–
вероятность
избежать
резонансного
захвата
ядрами
238
U
в
процессе
замедления
нейтрона
.
f
–
вероятность
поглощения
теплового
нейтрона
ядром
горючего
,
а не
замедлителя
.
ε
–
коэффициент
размножения
на
быстрых
нейтронах
.
2
(2 4) 10
pf
ε
≈
− ⋅
c
u
0.5 - 0.7
1.03
N /N
∼
∼
Отношение количества ядер
замедлителя
и
урана
Ядерный
Ядерный
реактор
реактор
.
.
Окридж
Окридж
1 –
графитовый
замедлитель
,
2 –
урановые
стержни
,
3 –
регулирующие
стержни
из
бористой
стали
.
Обнинск
Обнинск
1954
1954
Активная
зона
= 1.5
м
H=1.7
м
О
Графитовый
замедлитель
Горючее
130
твелов
550
кг
обогащенного
235
U -
5%
Мощность
5
Мвт
делений
с
⋅
17
1.5 10
В
системе
с
коэффициентом
размножения
k
среднее
время
жизни
одного
поколения
равно
Т
.
Тогда
за
единицу
времени
число
нейтронов
N
изменится
в
(
k
−
1)
/T
раз
,
т
.
е
.
(
1)
dN
N k
dt
T
−
=
, (*)
откуда
0
0
t
N
N e
τ
=
,
где
0
N
—
начальное
число
нейтронов
и
0
1
T
k
τ
=
−
.
Величина
T
лежит
в
пределах
10
−
4
-10
−
5
с
для
медленных
реакций
и
10
−
7
-10
−
8
с
для
быстрых
.
Видно
,
что
даже
в
самом
благоприятном
для
управления
случае
(
T
=
10
−
4
c)
количество
нейтронов
возрастет
в
100
раз
при
4
1 10
k
−
− =
за
4.6
с
,
а
при
3
1 10
k
−
− =
за
0.46
с
.
При
учете
запаздывающих
нейтронов
полный
коэффициент
размножения
k
можно
представить
в
виде
суммы
мгн
зап
k k
k
=
+
.
коэффициентов
размножения
соответственно
на
мгновенных
и
запаздывающих
нейтронах
.
Если
доля
запаздывающих
нейтронов
равна
β
,
,
(1
)
зап
мгн
k
k
k
k
β
β
=
= −
.
Роль
Роль
запаздывающих
запаздывающих
нейтронов
нейтронов
в
в
управлении
управлении
реактором
реактором
Роль
Роль
запаздывающих
запаздывающих
нейтронов
нейтронов
в
в
управлении
управлении
реактором
реактором
Уравнение
(*)
заменяется
системой
уравнений
1
мгн
зап
k
dN
C
N
dt
T
T
−
=
+
,
зап
зап
k
dC
C
N
dt
T
T
=
−
, (**)
через
С
обозначено
число
осколков
,
способных
к
испусканию
запаздывающих
нейтронов
.
Первое
из
уравнений
отражает
тот
факт
,
что
число
нейтронов
изменяется
за
счет
испускания
мгновенных
нейтронов
(
мгн
k
мгновенных
нейтронов
на
один
поглощенный
)
и
за
счет
распада
осколков
,
испускающих
запаздывающие
нейтроны
.
Смысл
второго
уравнения
состоит
в
том
,
что
изменение
числа
ядер
,
испускающих
запаздывающие
нейтроны
,
обусловлено
рождением
в
среднем
зап
k
ядер
при
захвате
одного
нейтрона
и
распадом
этих
ядер
.
В
случае
критического
режима
,
1
k
=
,
зап
k
β
=
,
т
.
е
.
1
мгн
k
β
= −
.
В
этом
случае
система
имеет
стационарное
решение
dN
/
dt
=
dC
/
dt
=
0,
для
которого
зап
кр
кр
T
С
N
T
β
=
.
Доля
запаздывающих
нейтронов
в
ядерных
горючих
колеблется
от
0.2
до
0.7%.
Среднее
время
жизни
запаздывающих
нейтронов
составляет
приблизительно
10
с
(
на
самом
деле
имеется
несколько
разных
нейтронно
-
активных
осколков
с
временами
жизни
от
долей
секунды
до
минуты
;
это
усложнение
делает
расчет
более
громоздким
,
но
не
меняет
качественных
выводов
).