Файл: l_15.pdf

Вращательные

Вращательные

состояния

состояния

атомных

атомных

ядер

ядер

2

(

1)

2

вращ

E

J J

I

=

+

h

. 

Волновой

функцией

вращающегося

ядра

является

собственная

функция

оператора

квадрата

полного

момента

2

ˆ

J

, 

имеющего

собственные

значения

2

h

J

(

J

+1), 

т

.

е

. 

сферическая

функция

)

,

(

ϕ

θ

JM

Y

. 

Волновая

функция

ядра

, 

имеющего

форму

аксиально

-

симметричного

эллипсоида

, 

не

изменяется

при

пространственной

инверсии

,  

т

. 

е

. 

переходит

сама

в

себя

. 

Поэтому

волновая

функция

ядра

, 

имеющего

форму

эллипсоида симметрична

, 

что

исключает

состояния

с

J

= 1, 3, 5, ... . 

Чётность

P 

сферической

функции

равна

J

)

1

(

−

. 

Поэтому

чётность

вращательных

состояний

четно

-

четного

ядер

всегда

положительна

. 

Обобщенная

Обобщенная

модель

модель

ядра

ядра

В

простейшем

варианте

обобщенной

модели

ядер

учитываются

два

типа

ядерных

движений

: 

коллективное

вращение

ядра

относительно

внешней

системы

координат

(

, ,

x y z

), 

обусловленное

его

деформацией

, 

и

одночастичное

движение

нуклонов

относительно

внутренней

,

вращающейся

системы

координат

 (1,

2, 3) 

в

деформированной

потенциальной

яме

. 

Полный

момент

количества

движения

ядра

J

r

складывается

из

коллективного

вращательного

момента

ядра

R

r

и

внутреннего

момента

нуклонов

J

′

r

. 

J

R J

′

= +

r

r r

Моменты

J

′

r

и

R

r

прецессируют

вокруг

направления

полного

момента

количества

движения

J

r

. 

Так

как

аксиально

-

симметричное

эллипсоидальное

ядро

может

вращаться

только

вокруг

оси

перпендикулярной

к

оси

симметрии

 3, 

то

из

этого

вытекает

, 

что

вектор

R

r

перпендикулярен

оси

 3 

и

проекции

полного

и

внутреннего

угловых

моментов

на

ось

симметрии

должны

быть

равны

между

собой

. 

3

3

J

J

K

′

=

=

h

Используя

связь

между

радиусом

ядерных

сил

a

и

массой

m

переносчика

взаимодействия

a

mc

=

h

, 

которая

следует

из

соотношения

неопределенностей

для

виртуальной

частицы

,

получаем

для

характерном

ядерном

расстояниях

1,5

a

≈

Фм

2

200

МэВ Фм

130

МэВ

1,5

Фм

c

m c

a

π

⋅

=

≈

≈

h

Положительные

, 

отрицательные

и

нейтральные

пионы

  (

0

,

,

π π π

+

−

) 

описывают

взаимодействие

между

nn

-,

 np

-,

 pp

-

парами

на

характерных

внутриядерных

расстояниях

 1,5–2,0 

Фм

. 

π

π

-

-

мезоны

мезоны

, 

, 

кванты

кванты

ядерного

ядерного

поля

поля

n

π

u 

u 

u 

u 

u 

u 

d 

u 

d 

d 

d 

d 

d 

u 

n

p

p

u 

Кварковая

диаграмма

np

-

взаимодействия

π

p

n

p

Однопионное

np

-

взаимодействие

n 

Диаграммы

N

-

N

взаимодействий

На

меньших

расстояниях

должен

происходить

обмен

более

тяжёлыми

мезонами

−

ω

(

2

с

т

ω

=

 782 

МэВ

), 

η

  (

2

с

т

η

=

 549 

МэВ

) 

и

ρ

  (

2

с

т

ρ

=

770 

МэВ

). 

Особую

роль

в

этой

области

расстояний

играет

обмен

ω

-

мезоном

. 

Характер

взаимодействия

зависит

от

спина

частицы

, 

переносящей

взаимодействие

. 

Обмен

векторными

частицами

J=1  

приводит

к

отталкиванию

между

нуклонами

.

Это

отталкивание

является

аналогом

отталкивания

двух

одноимённых

зарядов

в

электростатике

. 

Обмен

скалярными

мезонами

J=0 

приводит

к

притяжению

между

нуклонами

. 

N 

N 

N 

N 

π

(140

МэВ

)

N

N

N

N

η

(549

МэВ

)

N

N

N

N

ρ

(770

МэВ

)

N 

N 

N

N

ω

(782

МэВ

)

Пионы описывают

NN 

взаимодействие на

расстояниях

1.5 – 2 

Фм

.

π

η

ρ

ω

J

p

0

-

(1)

0

-

(0)

1

-

(1)

1

-

(0)

Ядерные

Ядерные

реакции

реакции

1919 

г

. 

РЕЗЕРФОРД

14

4

17

7

2

8

N

He

O

p

+

→

+

ВХОДНОЙ

И

ВЫХОДНОЙ

КАНАЛЫ

РЕАКЦИИ

1. 

Сильные

взаимодействия

2. 

Электромагнитные

взаимодействия

3. 

Слабые

взаимодействия