ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.02.2021
Просмотров: 1378
Скачиваний: 2
Взаимодействие
Взаимодействие
частиц
частиц
Мир
квантовых
явлений
описывается
с
помощью
волновой
функции
ψ
(
r
),
которую
называют
амплитудой
вероятности
найти
квантовую
частицу
в
точке
с
координатой
r
(
если
волновая
функция
задается
как
функция
координат
).
Вероятность
найти
частицу
в
точке
r
дается
квадратом
модуля
амплитуды
вероятности
,
т
.
е
.
квадратом
модуля
волновой
функции
.
Наряду
с
такой
амплитудой
вероятности
,
квантовые
явления
можно
характеризовать
с
помощью
еще
одной
фундаментальной
величины
−
амплитуды
перехода
.
Эта
характеристика
непосредственно
определяет
вероятность
преобразования
частиц
.
Квадрат
модуля
амплитуды
любого
процесса
описывает
вероятность
перехода
w
из
начального
состояния
в
конечное
в
единицу
времени
и
в
единице
объема
.
Эта
вероятность
непосредственно
связана
с
эффективным
сечением
процесса
.
Существует
алгоритм
,
с
помощью
которого
полная
амплитуда
процесса
может
быть
записана
в
терминах
элементарных
амплитуд
.
Элементарные
амплитуды
являются
фундаментальными
величинами
.
Их
вид
не
следует
из
каких
-
либо
более
фундаментальных
положений
.
Элементарная
амплитуда
)
,
(
р
р
М
′
рассеяния
двух
частиц
,
( , )
( )
ipr
ip r
М р р
V r
dv
е
e
′
−
′
∫
∼
2
1
,
р
р
→
2
1
,
р
р
′
′
взаимодействующих
через
потенциал
V(
r
),
с
точностью
до
множителя
совпадает
с
матричным
элементом
от
потенциала
V(
r
)
по
функциям
относительного
движения
.
р
=
2
1
р
р
−
,
р
′
=
2
1
р
р
′
−
′
−
относительные
импульсы
начальных
и
конечных
частиц
Взаимодействие
Взаимодействие
частиц
частиц
Взаимодействия
в
Стандартной
Модели
описываются
с
помощью
релятивистски
-
инвариантных
амплитуд
пространственно
-
точечных
превращений
частиц
.
Теории
с
точечным
превращением
частиц
называют
локальными
.
Стандартная
Модель
является
локальной
теорией
.
Структура и
содержание
теории
определяется
видом
элементарных амплитуд
.
Один
из
важнейших
параметров
элементарных
амплитуд
−
это
константа
взаимодействия
.
Константы
взаимодействия определяют
вероятности
протекания
фундаментальных
процессов
.
В
Стандартной
Модели
все
фундаментальные
фермионы
обладают
способностью
испускать
или
поглощать
в
одном
акте
только
один
из
переносчиков
взаимодействия
.
В
зависимости
от
того
,
что
испускает
и
поглощает
фундаментальный
фермион
,
говорят
о
сильном
,
слабом
и
электромагнитном
взаимодействиях
.
При
испускании
глюонов
говорят
о
сильном
взаимодействии
,
при
испускании
фотонов
об
электромагнитном
и
при
испускании
калибровочных
бозонов
—
о
слабом
взаимодействиях
.
Чтобы
изобразить
эти
процессы
на
диаграммах
,
вводят
точечный
объект
,
символизирующий
пространственную
точку
,
в
которой
происходит
элементарный
акт
взаимодействия
.
Поглощение
кварком
фотона
(
электромагнитное
взаимодействие
),
W
-
бозона
(
слабое
взаимодействие
),
глюона
(
сильное
взаимодействие
)
γ
g
q
q
q
W
Виртуальная
Виртуальная
частица
частица
Свободный
электрон
не
может
испустить
или
поглотить
фотон
,
т
.
к
.
при
этом
не
будут
выполняться
законы
сохранения
энергии
и
импульса
.
Это
легко
показать
,
рассматривая
процесс
поглощения
фотона
в
системе
координат
,
в
которой
электрон
покоится
после
поглощения
фотона
.
В
этой
системе
импульсы
электрона
p
и
фотона
k
до
поглощения
равны
по
абсолютной
величине
и
противоположны
по
направлению
p
k
=
.
Из
закона
сохранения
энергии
следует
2
2
2 4
2
c p
m c
c k
mc
+
+
=
(*)
где
m
—
масса
электрона
.
Соотношение
(*)
выполняется
только
в
случае
0
p k
= =
.
То
есть
свободный
электрон
не
может
испустить
фотон
.
Однако
из
соотношения
неопределенности
следует
,
что
виртуально
такой
процесс
возможен
.
Имеется
существенное
различие
между
реальными
фотонами
и
виртуальными
фотонами
,
возникающими
при
описании
процессов
электромагнитного
взаимодействия
.
Реальный
фотон
может
иметь
только
поперечную
поляризацию
.
Виртуальные
фотоны
могут
иметь
как
поперечную
,
так
и
продольную
поляризацию
.
Испускание
фотона
электроном
.
Механизм
Механизм
взаимодействия
взаимодействия
частиц
частиц
Из
соотношений
неопределенности
,
x
p
t
E
Δ ⋅ Δ ≥
Δ ⋅ Δ ≥
следует
,
что
если
частица
существует
в
течение
короткого
промежутка
времени
Δ
t
,
то
ее
энергия
может
флюктуировать
на
величину
/
t
Δ
,
а
если
она
находится
в
области
размером
Δ
x
,
то
ее
импульс
флюктуирует
на
величину
/
x
Δ
.
В
течение
малых
промежутков
времени
Δ
t
и
на
малых
расстояниях
Δ
x
может
нарушаться
соотношение
между
импульсом
и
энергией
частицы
.
2 2
2 4 1/ 2
(
)
E
p c
m c
≠
+
Частицы
,
для
которых
нарушается
это
соотношение
называются
виртуальными
.
Говорят
,
что
они
находятся
вне
массовой
поверхности
.
В
виртуальных
процессах
действуют
законы
сохранения
зарядов
—
электрического
,
барионного
,
лептонных
.
В
квантовой
теории
взаимодействия
происходят
в
результате
обмена
виртуальными
частицами
—
переносчиками
этих
взаимодействий
.
Масса
виртуальной
частицы
m
и
расстояние
R
,
на
которое
она
переносит
взаимодействие
связаны
соотношением
/
R
mc
=
.
Чем
больше
масса
виртуальной
частицы
,
тем
меньше
радиус
действия
сил
,
обусловленных
обменом
этой
частицей
.
Электромагнитное
взаимодействие
происходит
с
помощью
обмена
фотонами
.
Радиус
электромагнитнитного
взаимодействия
бесконечен
.
Диаграммы
Диаграммы
Фейнмана
Фейнмана
Для
описания
различных
процессов
с
участием
частиц
используют
диаграммы
Фейнмана
.
На
этих
диаграммах
линиям
со
свободными
концами
отвечают
реальные
частицы
,
а
внутренним
линиям
—
виртуальные
частицы
.
Точка
,
в
которой
рождается
или
поглощается
виртуальная
частица
,
называется
вершиной
диаграммы
.
Вершины диаграмм
содержат
основную
информацию
о
процессе
—
типе
фундаментального
взаимодействия
и
его
вероятности
.
Линиям
виртуальных
частиц
сопоставляются
функции
распространения
этих
частиц
,
называемые
пропагаторами
.
Пропагатор
для
частицы
,
переносящей
взаимодействие
и
имеющей
массу
m,
имеет
вид
2 2
2
1/(
-
)
m c
q
,
где
q
—
четырехмерный
импульс
частицы
переносящей
взаимодействие
.
Пропагатор
входит
множителем
в
амплитуду
вероятности
процесса
.
Для
того
,
чтобы
рассчитать
вероятность
процесса
,
необходимо
,
прежде
всего
,
нарисовать
для
него
все
возможные
диаграммы
,
и
вычислить
амплитуду
вероятности
для
каждой
диаграммы
.
Амплитуды
вероятности
испускания
(
поглощения
)
частицы
,
которое
происходит
в
результате
определенного
взаимодействия
,
пропорциональна
константе
g
,
которая
называется
константой
связи
.
Полная
вероятность
процесса
равна
квадрату
модуля
суммы
амплитуд
всех
возможных
диаграмм
.
Диаграммы
Фейнмана
содержат
алгоритм
расчета
амплитуды
процесса
.
вершина
пропагатор
виртуальной
частицы