ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.02.2021
Просмотров: 1924
Скачиваний: 1
Пример
Пример
Какие
значения
может
иметь
относительный
орбитальный
момент
двух
0
π
-
мезонов
,
образующихся
в
реакции
0
2
pp
π
→
,
если
относительный
орбитальный
момент
pp
равен
L
?
Относительный
орбитальный
момент
двух
0
π
-
мезонов
l
определим
из
законов
сохранения
момента
количества
движения
и
четности
.
Получаем
соотношение
0
0
( 1)
( 1) ,
L
l
p p
P P
P P
π
π
−
=
−
где
0
,
,
p
p
P P P
π
—
внутренние
четности
протона
,
антипротона
и
0
π
-
мезона
.
Внутренние
четности
протона
1
p
P
= +
,
антипротона
1
p
P
= −
и
0
π
-
мезона
0
1
P
π
= −
.
Получаем
,
что
( 1)( 1)
( 1)
L
l
− −
= −
,
то
есть
1
l L
= +
.
Пример
Пример
Как
доказать
несохранение
четности
в
распаде
μ
π
μ
ν
+
+
→
+
?
Спиральность
частицы
есть
,
s p
h
s p
=
G G
G G
где
s
G
—
спин
частицы
,
а
p
G
—
ее
импульс
.
Состояние
,
при
котором
направления
спина
и
импульса
совпадают
,
соответствуют
спиральности
1
h
= +
,
а
состояние
с
противоположно
направленными
спином
и
импульсом
соответствует
спиральности
1
h
= −
.
Ультрарелятивистские
фермионы
,
участвующие
в
любом
слабом
процессе
,
должны
иметь
значение
спиральности
1
h
= −
для
частиц
и
1
h
= +
для
античастиц
.
Пион
π
+
имеет
спин
,
равный
0.
При
распаде
μ
π
μ
ν
+
+
→
+
мюонное
нейтрино
как
ультрарелятивистская
частица
будет
иметь
спиральность
1
h
= −
.
Соответственно
,
мюон
,
согласно
законам
сохранения
импульса
и
момента
импульса
,
также
будет
иметь
спиральность
равную
1
h
= −
.
Хотя
мюон
и
является
античастицей
,
но
в
данном
распаде
его
кинетическая
энергия
значительно
меньше
его
массы
покоя
,
так
как
m
m
m
π
μ
μ
−
,
и
,
следовательно
,
мюон
нельзя
считать
релятивистским
.
Такой
мюон
может
иметь
спиральность
1
h
= −
.
Применение
к
этому
распаду
операции
пространственной
инверсии
приводит
к
тому
,
что
нейтрино
будет
иметь
спиральность
1
h
= +
,
что
невозможно
для
ультрарелятивистского
фермиона
.
Отсутствие
симметрии
данного
распада
относительно
пространственной
инверсии
указывает
на
несохранение
пространственной
четности
в
слабых
взаимодействиях
.
Пример
Пример
Возможен
ли
распад
0
e
e
π
ν ν
→ +
для
нейтрино
с
нулевой
массой
?
Нейтрино
всегда
имеет
отрицательную
спиральность
,
а
антинейтрино
всегда
имеет
положительную
спиральность
.
Спин
нейтрино
s
ν
равен
1/2,
и
направление
его
вектора
противоположно
направлению
движения
частицы
.
Спин
антинейтрино
s
ν
также
равен
1/2,
но
направление
его
вектора
совпадает
с
направлением
движения
частицы
.
При
распаде
,
исходя
из
закона
сохранения
импульса
,
нейтрино
должны
разлетаться
строго
в
противоположные
стороны
.
Момент
количества
движения
e
ν
и
e
ν
1
J
s
s
ν
ν
= +
=
G
G G G
.
Однако
,
спин
0
π
-
мезона
равен
0,
то
есть
данный
распад
невозможен
из
-
за
нарушения
закона
сохранения
момента
количества
движения
0
i
J
J
π
=
=
,
а
1
f
J
s
s
ν
ν
= +
=
.
Пример
Пример
Почему
распад
e
e
π
ν
+
+
→
+
сильно
(
в
10
4
раз
)
подавлен
по
сравнению
с
распадом
μ
π
μ
ν
+
+
→
+
,
хотя
энерговыделение
в
распаде
e
e
π
ν
+
+
→
+
во
много
раз
больше
,
чем
в
распаде
μ
π
μ
ν
+
+
→
+
?
Ультрарелятивистские
фермионы
,
участвующие
в
любом
слабом
процессе
,
должны
иметь
значение
спиральности
1
h
= −
для
частиц
и
1
h
= +
для
античастиц
.
В
указанных
распадах
нейтрино
будут
обладать
спиральностью
1
h
= −
.
Поэтому
из
закона
сохранения
момента
импульса
следует
,
что
спин
μ
+
должен
быть
направлен
против
его
импульса
.
μ
+
-
мезон
образовался
в
результате
слабого
взаимодействия
,
и
,
следовательно
,
он
должен
был
бы
иметь
(
)
1
h
μ
+
= +
.
И
если
бы
его
масса
,
как
и
нейтрино
,
была
бы
равна
нулю
,
распад
μ
π
μ
ν
+
+
→
+
был
бы
запрещен
.
Но
μ
+
имеет
отличную
от
нуля
массу
.
Поэтому
он
испускается
в
состоянии
,
которое
является
смесью
состояний
с
«
правильной
» (
1
h
= +
)
и
«
неправильной
» (
1
h
= −
)
спиральностями
.
Распад
происходит
благодаря
примеси
«
неправильной
»
компоненты
.
Это
позволяет
объяснить
подавление
распада
e
e
π
ν
+
+
→
+
по
сравнению
с
распадом
μ
π
μ
ν
+
+
→
+
в
10
4
раз
.
В
распаде
e
e
π
ν
+
+
→
+
доля
состояний
с
«
неправильной
»
спиральностью
гораздо
меньше
,
чем
в
распаде
μ
π
μ
ν
+
+
→
+
,
так
как
e
m
m
μ
.
Зарядовая
Зарядовая
чётность
чётность