Файл: l_02.pdf

Взаимодействие

Взаимодействие

частиц

частиц

с

с

веществом

веществом

Для

анализа

результатов

различных

экспериментов

, 

важно

знать

какие

процессы

происходят

при

взаимодействии

частицы

с

веществом

мишени

. 

Регистрация

частиц

также

происходит

в

результате

их

взаимодействия

с

веществом

детектора

.

Взаимодействие

частиц

с

веществом

зависит

от

их

типа

, 

заряда

, 

массы

и

энергии

. 

Заряженные

частицы

ионизуют

атомы

вещества

, 

взаимодействуя

с

атомными

электронами

. 

Нейтроны

и

гамма

-

кванты

, 

сталкиваясь

с

частицами

в

веществе

, 

передают

им

свою

энергию

, 

вызывая

ионизацию

за

счет

вторичных

заряженных

частиц

. 

В

случае

гамма

-

квантов

основными

процессами

, 

приводящими

к

образованию

заряженных

частиц

являются

фотоэффект

, 

эффект

Комптона

и

рождение

электрон

-

позитронных

пар

. 

Взаимодействие

частиц

с

веществом

зависит

от

таких

характеристик

вещества

как

его

плотность

, 

атомный

номер

и

средний

ионизационный

потенциал

вещества

.

В

случае

пучка

заряженных

частиц

с

кинетической

энергией

Е

,

проходящих

слой

вещества

их

энергия

уменьшается

по

мере

прохождения

вещества

. 

Взаимодействие

Взаимодействие

частиц

частиц

с

с

веществом

веществом

Тяжёлая

нерелятивистская

заряженная

частица

с

зарядом

Ze

и

скоростью

v

пролетает

вдоль

оси

x

на

расстоянии

ρ

от

электрона

. 

Сила

взаимодействия

в

момент

наибольшего

сближения

частиц

2

2

/

F

Ze

ρ

=

. 

Время

взаимодействия

~ 2 /

t

v

ρ

Δ ≈

. 

Переданный

электрону

импульс

2

2

/

p

F t

Ze

v

ρ

Δ ≈ Δ =

.

Переданная

энергия

2

2 4

2

2

(

) / 2

2

/

e

e

E

p

m

Z e

m v

ρ

Δ ≈ Δ

=

n

 – 

число

электронов

в

единице

объёма

. 

Число

электронов

в

элементе

объёма

2

N

nd dx

πρ

ρ

Δ =

. 

Суммарная

энергия

, 

переданная

электронам

,  

2 4

2

4

e

nZ e d

dE

E N

dx

m v

π

ρ

ρ

= Δ Δ =

. 

Величина

удельных

ионизационных

потерь

2 4

макс

2

мин

4

ln

e

dE

nZ e

dx

m v

ρ

π

ρ

=

Ионизационные

Ионизационные

потери

потери

энергии

энергии

заряженной

заряженной

частицей

частицей

Тяжёлые

заряженные

частицы

взаимодействуют

с

электронами

атомных

оболочек

, 

вызывая

ионизацию

атомов

. 

Проходя

через

вещество

, 

заряженная

частица

совершает

десятки

тысяч

соударений

, 

постепенно

теряя

энергию

.

Тормозная

способность

вещества

характеризуется

величиной

удельных

ионизационных

потерь

энергии

dE/dx

.

Удельные

ионизационные

потери

энергии

представляют

собой

отношение

энергии

E 

заряженной

частицы

, 

теряемой

на

ионизацию

среды

при

прохождении

отрезка

x

, 

к

длине

этого

отрезка

.

Удельные

ионизационные

потери

энергии

увеличиваются

с

уменьшением

энергии

частицы

. 

Удельные

Удельные

ионизационные

ионизационные

потери

потери

энергии

энергии

заряженной

заряженной

частицей

частицей

2

2

2

2

2

2

2

0

2

2

4

ln

ln(1

)

e

e

m c

dE

Z

nr m c

dx

I

β

π

β

β

β

⎡

⎤

⎛

⎞

= −

−

−

−

⎢

⎥

⎜

⎟

⎝

⎠

⎣

⎦

Удельные

Удельные

ионизационные

ионизационные

потери

потери

энергии

энергии

заряженной

заряженной

частицей

частицей

e

m

 — 

масса

электрона

 (

2

511

e

m c

=

кэВ

 — 

энергия

покоя

электрона

);

c

 — 

скорость

света

; 

v

 — 

скорость

частицы

; 

/

v c

β

=

;

Z

 — 

заряд

частицы

в

единицах

заряда

позитрона

;

n

 — 

плотность

электронов

вещества

; 

I

 — 

средний

ионизационный

потенциал

атомов

вещества

, 

через

которое

проходит

частица

; 

13,5

I

Z

′

=

эВ

; 

Z

′

 — 

заряд

ядер

вещества

в

единицах

заряда

позитрона

; 

2

2

13

0

/

2,8 10

e

r

e m c

−

=

=

⋅

см

 — 

классический

радиус

электрона

.