ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.02.2021
Просмотров: 184
Скачиваний: 1
Обработка
сообщений
и
обработка
информации
1
Обработка
сообщений
как
кодирование
Всякое
правило
обработки
сообщений
можно
понимать
как
отображение
(
функцию
)
ν
'
M
M
ν
→
которое
сообщениям
m
из
некоторого
множества
сообщений
M
ставит
в
соответствие
новые
сообщения
m'
из
множества
сообщений
M’
.
Каждое
из
сообщений
m
и
m’
—
это
последовательность
знаков
.
Большая
свобода
в
понимании
сообщения
как
последовательности
знаков
,
позволяет
констатировать
:
всякую
обработку
сообщений
можно
рассматривать
как
кодирование
.
Конечно
,
это
соображение
является
важным
и
для
изучения
процессов
обработки
сообщений
у
живых
существ
,
но
,
прежде
всего
оно
лежит
в
основе
всякой
машинной
обработки
дискретных
сообщений
.
Чтобы
правило
обработки
'
M
M
ν
→
могло
служить
основой
для
обработки
сообщений
,
недостаточно
,
чтобы
правило
ν
неким
аксиоматическим
образом
задавало
те
условия
,
которым
должно
удовлетворять
сообщение
'
)
(
'
M
m
m
∈
=
ν
.
Правило
v
должно
задавать
некоторый
способ
построения
сообщения
'
)
(
M
m
∈
ν
исходя
из
сообщения
M
m
∈
.
Конечно
,
если
M
-
конечное
множество
,
то
это
можно
сделать
посредством
перечисления
единичных
соответствий
.
Если
же
M
бесконечно
или
,
хотя
и
конечно
,
но
так
велико
,
что
перечисление
оказывается
непрактичным
,
то
нужно
задать
конечное
множество
операций
(
элементарных
шагов
(
или
тактов
)
обработки
)
таким
образом
,
чтобы
каждый
переход
от
m
к
m'
можно
было
осуществить
за
конечное
число
таких
элементарных
тактов
.
Кроме
того
,
нужно
задать
операционное
правило
обработки
.
Так
как
обработку
дискретных
сообщений
можно
рассматривать
как
кодирование
,
то
те
операции
,
которые
следует
задать
,
должны
иметь
вид
преобразований
последовательностей
знаков
.
Кодирование
технически
всегда
связано
с
передачей
сооб
-
щений
и
поэтому
осуществляется
во
времени
.
Кодирование
,
а
значит
и
обработка
сообщений
,
никогда
не
осуществляется
„
мгновенно
",
а
всегда
требует
определённого
времени
,
которым
зачастую
нельзя
пренебречь
.
При
рассмотрении
понятия
обработки
сообщений
этот
факт
служит
существенным
дополнением
к
понятию
отображения
в
чистой
математике
.
Его
стараются
не
замечать
главным
образом
потому
,
что
правило
обработки
v
-
но
не
фактическое
выполнение
отображения
-
часто
можно
задать
как
отображение
в
математическом
смысле
.
Зависимость
же
от
времени
приводит
к
понятию
эффективности
правила
обработки
сообщений
,
определяемой
объёмом
и
дли
-
тельностью
процесса
обработки
,
в
сравнении
с
другими
процессами
,
дающими
тот
же
результат
.
2.
Интерпретация
обработки
сообщений
Множество
M
сообщений
m
представляет
интерес
только
тогда
,
когда
ему
посредством
некоторого
правила
соответствия
а
сопоставлено
(
по
крайней
мере
,
одно
)
множество
I
сведений
i
:
I
M
α
→
Так
как
множеству
сообщений
M’
также
соответствует
некоторое
множество
сведений
I’
,
то
правило
обработки
'
M
M
ν
→
дает
нам
следующую
диаграмму
:
M
I’
M’
I
'
α
α
ν
σ
В
каком
отношении
между
собой
находятся
I
и
I’
?
Очевидно
,
что
каждому
сообщению
m
∈
M’
сопоставлена
пара
(i, i')
,
i = a(m)
,
i' = a'(v(m))
;
тем
самым
определено
соответствие
σ
между
I
и
I’
.
Если
α
-
необратимое
отображение
,
т
.
е
.
существуют
два
сообщения
m
1
и
m
2
,
которые
передают
одну
и
ту
же
информацию
i
,
то
соответствие
о
может
и
не
быть
отображением
,
поскольку
обработанные
сообщения
v(m
1
)
и
v(m
2
)
могут
нести
различные
информации
)
)
(
('
'
1
1
m
i
ν
α
=
,
)
)
(
('
'
2
2
i
i
ν
α
=
.
Говорят
,
что
правило
обработки
v
сохраняет
информацию
,
если
соответствие
σ
является
отображением
,
Тогда
мы
имеем
диаграмму
M
I’
M’
I
'
α
α
ν
σ
где
композиция
отображений
α
,
и
σ
совпадает
с
композицией
ν
и
'
α
:
ν
α
σα
'
=
В
таком
случае
последняя
диаграмма
называется
коммутативной
,
а
отображение
σ
называют
правилом
обработки
информации
.
Обычно
сообщения
обрабатывают
именно
для
того
,
чтобы
обработать
информацию
.
Фактически
всегда
исходят
из
определённого
правила
и
пытаются
определить
ν
,
α
и
'
α
таким
образом
,
чтобы
получилась
ситуация
,
представленная
на
диаграмме
.
Поэтому
мы
можем
предполагать
в
дальнейшем
,
что
ν
сохраняет
информацию
,
так
что
отображения
ν
,
α
и
'
α
определяют
некоторое
правило
σ
обработки
информации
.
В
соответствии
с
тем
,
является
о
обратимым
отображением
.
или
нет
,
мы
различаем
следующие
случаи
:
1.
Если
σ
-
обратимое
отображение
,
т
.
е
.
информация
при
обработке
не
теряется
,
то
соответствующую
обработку
сообщений
называют
перешифровкой
.
1.1.
Если
и
ν
обратимо
,
то
мы
имеем
простой
случай
перекодировки
:
по
сообщению
m'
=
α
(
m
)
можно
восстановить
не
только
исходную
информацию
,
но
и
само
исходное
сообщение
m
,
Особенно
часто
встречается
тот
частный
случай
,
когда
I
=
I’
,
а
σ
-
тождественное
отображение
.
В
идеале
всякая
передача
сообщений
должна
иметь
именно
такой
вид
.
1.2.
Если
σ
обратимо
,
а
ν
-
нет
,
то
несколько
сообщений
m
∈
M
будут
кодироваться
одним
и
тем
же
сообщением
m'
∈
M’
.
Но
так
как
при
этом
никакой
информации
не
теряется
,
то
это
означает
,
что
исходное
множество
сообщений
M
было
избыточным
:
в
M
имеется
несколько
сообщений
,
которые
несут
одну
и
ту
же
информацию
.
Во
всяком
случае
,
количество
сообщений
с
таким
свойством
в
M’
меньше
,
чем
в
M
.
Перешифровку
ν
такого
рода
мы
называем
сжимающей
.
Если
к
тому
же
'
α
обратимо
,
то
мы
называем
ν
вполне
сжимающей
.
2.
Если
σ
-
необратимое
отображение
,
т
.
е
.
разные
сведения
I
i
∈
отображаются
в
одну
и
ту
же
информацию
'
'
I
i
∈
,
то
соответствующую
обработку
сообщений
ν
называют
избирательной
.
Особенно
часто
встречается
случай
,
когда
'
I
-
подмножество
I
,
и
σ
для
сведений
из
'
I
является
тождественным
отображением
.
В
этом
случае
σ
по
существу
производит
выбор
из
заданного
множества
сведений
.
Выбор
может
быть
уже
предопределён
тем
,
что
несколько
различных
сообщений
m
∈
M
отображаются
в
одно
сообщение
m'
∈
M’
.
Однако
обработка
сообщений
v
вполне
могла
быть
обратимой
.
В
этом
случае
выбор
осуществляется
"
односторонней
"
интерпретацией
'
α
.
Проиллюстрируем
это
на
нескольких
примерах
:
a)
Обычный
способ
чтения
газеты
избирателен
.
Изучение
разных
газетных
статей
,
описывающих
одно
и
то
же
событие
,
является
сжимающим
.
b)
Переход
от
избыточного
кода
к
менее
избыточному
или
вообще
к
коду
без
избыточности
тем
не
менее
,
как
правило
,
однозначно
обратим
.
Таким
образом
,
речь
идет
о
несжимающей
перешифровке
:
уменьшается
не
количество
сообщений
,
а
их
длина
.
c)
Пусть
сообщение
(
а
, b)
,
составленное
из
пары
двоично
закодированных
целых
чисел
(
где
b
> 0),
передает
информацию
,,
рациональное
число
г
,
представляемое
дробью
а
/b
".
Отображение
α
: (
а
, b)
a
r
не
является
обратимым
.
Пусть
теперь
множество
пар
чисел
M
отображается
в
подмножество
M’
пар
взаимно
простых
чисел
,
причем
ν
: (
np
,
nq
)
a
(
p
,
q
).
Тогда
ν
-
сжимающее
отображение
;
получающееся
при
этом
отбражение
'
α
будет
обратимым
.
Для
вводимых
в
следующем
разделе
правил
("
алгоритмов
")
обработки
дискретных
сообщений
("
объектов
")
важна
общая
интерпретация
объектов
и
алгоритмов
.