Файл: 2.2.2 - Цифровые и аналоговые сигналы и преобразования. Спектр.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.02.2021
Просмотров: 186
Скачиваний: 3
Цифровые
и
аналоговые
сигналы
и
преобразования
.
Спектр
сигнала
.
Для
передачи
сообщений
на
расстояние
необходимо
использовать
сигналы
.
Расстояние
,
на
которое
передается
сообщение
,
может
быть
очень
незначительным
(
например
,
передача
команд
в
ЭВМ
между
отдельными
блоками
)
или
огромным
(
межконтинентальная
или
космическая
связь
).
Передача
сообщений
осуществляется
с
помощью
проводных
,
кабельных
(
в
т
.
ч
.
оптоволоконных
),
волноводных
линий
или
в
свободном
пространстве
.
Все
используемые
для
передачи
сообщений
сигналы
можно
разделить
на
следующие
классы
:
произвольные
по
величине
и
непрерывные
по
времени
-
аналоговые
(
рис
. 6.1,
а
);
произвольные
по
величине
и
дискретные
по
времен
–
дискретные
(
рис
. 6.1,
б
);
квантованные
по
величине
и
произвольные
по
времени
–
квантованные
(
рис
.
6.1,
в
);
квантованные
по
величине
и
дискретные
по
времени
-
цифровые
(
рис
. 6.1,
г
).
0
S
t
t
1
0
S
t
0
S
t
0
S
t
а
)
б
)
в
)
г
)
Рис
. 6.1.
При
анализе
сигналов
используются
представление
во
временной
и
частотной
областях
(
рис
. 6.2).
1.
Временная
область
удобна
при
изображении
изменений
сигнала
во
времени
.
Мы
все
знаем
,
что
такое
синусоиды
.
Каждая
синусоида
характеризуется
тремя
параметрами
:
амплитудой
,
начальной
фазой
и
частотой
.
Одна
синусоида
имеет
одну
частоту
.
Частота
–
это
параметр
,
показывающий
,
как
часто
сигнал
повторяет
сам
себя
.
Обратным
частоте
является
период
.
Он
соответствует
продолжительности
,
которую
занимает
во
времени
один
период
периодического
сигнала
.
На
графиках
показаны
две
синусоиды
с
различными
частотами
и
,
следовательно
,
различными
периодами
.
2.
Частотная
область
удобна
при
изображении
частотного
состава
сигналов
.
Каждая
синусоида
,
представленная
на
графике
,
имеет
одну
частоту
.
Следовательно
,
в
частотной
области
каждая
синусоида
представляется
только
одной
частотной
составляющей
.
Ее
амплитуда
(
на
графике
–
прямая
со
стрелкой
вверх
)
в
частотной
области
пропорциональна
амплитуде
синусоиды
во
временной
области
.
Частота
f
1
соответствует
частоте
первой
синусоиды
,
а
f
2
–
второй
.
Чем
выше
частота
синусоиды
,
тем
дальше
по
оси
частот
она
располагается
. (
Словосочетание
«
частотная
составляющая
»
для
краткости
заменяют
просто
на
«
частоту
»,
если
понятно
,
что
речь
идет
о
составляющей
частотного
спектра
,
а
не
о
понятии
частоты
как
таковом
).
ВРЕМЕННАЯ
ОБЛАСТЬ
ЧАСТОТНАЯ
ОБЛАСТЬ
ЗНАЧЕНИЕ
СИГНАЛА
ВРЕМЯ
ЧАСТОТА
АМПЛИТУДА
АМПЛИТУДА
ЧАСТОТА
ЗНАЧЕНИЕ
СИГНАЛА
ВРЕМЯ
T
1
=1/f
1
T
2
=1/f
2
f
2
T =
период
f =
частота
f
1
Рис
. 6.2.
Представление
сигнала
во
временной
и
спектральной
областях
.
Реальные
сигналы
представляют
собой
комбинацию
из
множества
синусоид
с
различными
частотами
,
амплитудами
и
начальными
фазами
.
Значит
,
в
частотной
области
реальный
сигнал
содержит
много
частотных
составляющих
.
Например
,
чтобы
произнести
звук
,
соответствующий
букве
«
Ф
»,
мы
используем
огромное
количество
частотных
составляющих
.
Нам
представится
удобный
случай
проверить
это
на
одной
из
демонстраций
.
Сказанное
типично
для
многих
сигналов
,
которые
нам
предстоит
обрабатывать
.
В
тех
случаях
,
когда
сигнал
содержит
много
частотных
составляющих
с
различными
амплитудами
,
его
график
в
частотной
области
весьма
удобен
.
Он
отображает
полный
частотный
состав
конкретного
сигнала
.
Ширина
полосы
сигнала
–
это
разность
между
его
самой
высокой
и
самой
низкой
частотами
,
при
которых
амплитуды
превышают
заданное
значение
.
В
данном
случае
это
f
m
.
Знать
ширину
полосы
сигнала
очень
полезно
.
С
ее
помощью
,
например
,
определяют
тип
усилителя
,
который
следует
использовать
для
усиления
сигнала
.
Нельзя
использовать
звуковой
усилитель
для
сигнала
с
шириной
полосы
50
кГц
,
просто
потому
,
что
звуковой
усилитель
не
усиливает
частоты
,
которые
мы
не
можем
слышать
.
Понятие
отрицательной
частоты
чисто
абстрактное
,
синусоид
с
отрицательными
частотами
не
существует
.
Однако
оно
удобно
для
математического
описания
сигналов
.
Поэтому
на
графике
изображен
сигнал
в
диапазоне
–f
m
до
f
m
.
ВРЕМЯ
ЗНАЧЕНИЕ
СИГНАЛА
ЧАСТОТА
f
m
|A|
2f
m
z
РЕАЛЬНО
СУЩЕСТВУЮЩИЕ
СИГНАЛЫ
ПРЕДСТАВЛЯЮТ
СОБОЙ
КОМБИНАЦИЮ
МНОГИХ
ЧАСТОТ
z
ОНИ
ИМЕЮТ
ШИРИНУ
ПОЛОСЫ
2f
m
z
ЧАСТОТНЫЙ
СПЕКТР
=
ЧАСТОТНОМУ
СОСТАВУ
-f
m
Рис
. 6.3.
Спектр
реального
сигнала
.
Спектр
(
частотный
)
сигнала
отображает
его
частотный
состав
.
Этот
термин
помогает
понять
,
из
каких
частотных
составляющих
(
частот
)
образован
конкретный
сигнал
.
Необходимо
подчеркнуть
разницу
между
шириной
полосы
и
частотным
спектром
.
Ширина
полосы
сигнала
дает
информацию
о
размахе
(
ширине
)
частотного
диапазона
сигнала
.
Спектр
сигнала
отображает
его
точный
частотный
состав
.
Можно
иметь
два
сигнала
с
одинаковой
шириной
полосы
10
кГц
,
но
один
,
расположенный
в
диапазоне
от
5
кГц
до
15
кГц
,
а
другой
–
в
диапазоне
от
500
кГц
до
510
кГц
.
Значит
,
ширина
полосы
не
дает
информации
о
значениях
частот
,
содержащихся
в
сигнале
.
Спектр
же
сигнала
позволяет
их
увидеть
(
Рис
. 3).
Таким
образом
,
два
сигнала
с
одинаковой
шириной
полосы
могут
иметь
два
совершенно
различных
спектра
.