Файл: Задача 1. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания.docx
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 785
Скачиваний: 13
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача №1. Циклы поршневых двигателей внутреннего
сгорания.Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном давлении или постоянном объеме определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, полную работу, количество подведенной и отведенной теплоты, термических КПД цикла. Изобразить циклдвигателя в p-v и T-s диаграммах. Константы рабочего тела (продуктов сгорания) принять по воздуху. Удельную теплоемкость воздуха принять независящей от температуры и равной ср = 1,04 кДж/(кг·К), k = ср/сv = 1,4.Начальное давление p1 принять равным атмосферному, начальную температуру t1 – равной температуре окружающего воздуха.Данные для решения задачи выбрать из табл. 1.Таблица 1Данные для расчета цикла ДВС
Решение:Определим cv = cp/k = 1,04/1,4 =0,743 кДж/(кг·К), R = cp – cv = 1,04 – 0,743 = 0,297 кДж/(кг·К).1) Определим параметры в характерных точках цикла.а) точка 1, зная P1 = 750 мм.рт.ст, t1 = 5 °С, зная что 1 мм.рт.ст. = 133,3 Па P1 = 750·133,32 = 99975 Па = 0,99975 бар, T1 = 5 + 273 = 288 Копределим значение v1 м3/кгб) точка 2, так как процесс 1-2 адиабатный, k = 1,4v2 = v1/ ε = 0,8259/11 = 0,0751 м3/кгP2 = P1· εk = 0,99975·111,4 = 28,697 барT2 = T1· εk – 1 = 278·111,4 – 1 = 725,4 К = 452,4 0Св) точка 4, процесс 3-4 изобарныйP3 = P2 = 22,697 барv3 = v2· ρ = 0,0751·2,2 = 0,1652 м3/кгT4 = ρ ·λ ·T1· εk -1 = 2,2·1·278·111,4 – 1 = 1596,0 К = 1323,0 0Сг) точка, процесс 3-4 адиабатный, процесс 4-1 изохорныйv4 = v1 = 0,8259 м3/кгP4 = ρk ·λ ·P1 = 2,21,4·1·0,99975 = 3,015 бар
T4 = ρk - 1 ·λ ·T1 = 2,21,4 - 1·1·278 = 838,4 К = 565,4 0СПолученные результаты сведем в таблицу
2) Полезная работа циклаl0 = = = = 488,84 кДж/кг3) Количество подведенной, отведенной и полезной теплотыколичество подведенной теплотыq1 = cp·(T4 – T3) = 1,04·(1596,0 – 725,4) = 905,35 кДж/кгколичество отведенной теплотыq2 = cv·(T4 – T1) = 0,743·(838,4 – 278) = 416,36 кДж/кгПолезная работа циклаl = l0 = q1 – q2 = 905,35 – 416,36 = 488,99 кДж/кг4) термический КПДВопросы1) Как влияет степень сжатия на термический КПД цикла?При повышении степени сжатия кпд цикла увеличивается. Это видно из формулы цикла с подводом теплоты при постоянном объеме2) КПД какого цикла (при р = const или v = const) больше при одинаковых степенях сжатия? Ответы иллюстрировать изображением циклов в p-v и T-s диаграммах.
КПД цикла v = const больше при одинаковых степенях сжатия.3) Как изменится КПД ДВС с уменьшением показателя адиабаты k?При уменьшении показателя адиабаты k, для уравнения кпд величина знаменателя уменьшается, соответственно уменьшается и значение кпд.Задача №2 Второй закон термодинамики.
Изменение энтропии в равновесных процессах.Газ массой М имеет начальные параметры - давление р1, и температуру t1. После политропного изменения состояния объем газа стал V2 а давление р2пол. Определите характер процесса (расширение или сжатие газа), показатель политропы n, конечную температуру t2, теплоемкость политропного процесса с, работу и теплоту в процессе, а также изменение внутренней энергии и энтропии газа. Определите эти же величины и конечное давление р2, если изменение состояния газа до того же объема V2 происходит: а) по изотерме и б) по адиабате. Составьте сводную таблицу результатов расчета, изобразите совмещено все процессы в pv- и Ts- диаграммах.Данные для решения задачи выберите из таблицы 2.
РешениеМолярная масса NH3μNH3= 17 кг/кмоль.
Газовая постоянная NH3:RNH3 = μR/ μNH3 = 8314/17 = 489,1 Дж/кг К = 0,4891 кДж/кг·КИзохорная теплоемкость NH3, k = 1,33 – показатель адиабаты для многоатомного газа Дж/кг К = 1,482 кДж/кг·КИзобарная теплоемкость NH3, k = 1,33 – показатель адиабаты для многоатомного газа Дж/кг К = 1,971 кДж/кг·КОбъем V1 аммиака найдем из уравнения состояниякгТак V1 < V2, то происходит расширения газаПоказатель политропы определим из соотношенияПрологарифмируем выражениеоткуда показатель политропыОтсюдаТемпература в конце процесса К = 28,0 0СКоличество теплотыQ = c·M·(T2 – T1) = 10·0,954·(28,0 – 100) = -686,7 кДжТеплоемкость политропного процессаРабота в политропном процессе кДж/кгРаботаL = R/(n – 1)·M·(T1 – T2) = 0,4891/(1,926 – 1)·10·(28.0 – 100) = 380 кДжИзменение внутренней энергииΔU = cv·(T2 – T1) = 10·1,482·(28.0 – 100) = -1067,24 кДжИзменение энтропии= кДж/Ка) изотермический процессПараметры конечного состояния газаp2 = p1V1/V2 = 0,5·3,468/4,6 = 0,3966 МПаT2 = T1 = (100 + 273) = 373 К = 100 °СКоличество теплоты кДжРаботаL = Q = 422,8 кДжИзменение внутренней энергииΔU = cv
сгорания.Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при постоянном давлении или постоянном объеме определить параметры рабочего тела в характерных точках цикла, полную работу, количество подведенной и отведенной теплоты, термических КПД цикла. Изобразить циклдвигателя в p-v и T-s диаграммах. Константы рабочего тела (продуктов сгорания) принять по воздуху. Удельную теплоемкость воздуха принять независящей от температуры и равной ср = 1,04 кДж/(кг·К), k = ср/сv = 1,4.Начальное давление p1 принять равным атмосферному, начальную температуру t1 – равной температуре окружающего воздуха.Данные для решения задачи выбрать из табл. 1.Таблица 1Данные для расчета цикла ДВС
| № варианта | ε | λ | ρ | t1, °С | Атмосферное давление, мм.рт.ст |
| 1 | 11 | - | 2,2 | 5 | 750 |
T4 = ρk - 1 ·λ ·T1 = 2,21,4 - 1·1·278 = 838,4 К = 565,4 0СПолученные результаты сведем в таблицу
| Точка | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P, бар | 0,99975 | 28,697 | 28,697 | 3,015 |
| v, м3/кг | 0,8259 | 0,0751 | 0,1652 | 0,8259 |
| T, К | 278,0 | 725,4 | 1596,0 | 838,4 |
| t, 0C | 5,0 | 452,4 | 1323,0 | 565,4 |
КПД цикла v = const больше при одинаковых степенях сжатия.3) Как изменится КПД ДВС с уменьшением показателя адиабаты k?При уменьшении показателя адиабаты k, для уравнения кпд величина знаменателя уменьшается, соответственно уменьшается и значение кпд.Задача №2 Второй закон термодинамики.
Изменение энтропии в равновесных процессах.Газ массой М имеет начальные параметры - давление р1, и температуру t1. После политропного изменения состояния объем газа стал V2 а давление р2пол. Определите характер процесса (расширение или сжатие газа), показатель политропы n, конечную температуру t2, теплоемкость политропного процесса с, работу и теплоту в процессе, а также изменение внутренней энергии и энтропии газа. Определите эти же величины и конечное давление р2, если изменение состояния газа до того же объема V2 происходит: а) по изотерме и б) по адиабате. Составьте сводную таблицу результатов расчета, изобразите совмещено все процессы в pv- и Ts- диаграммах.Данные для решения задачи выберите из таблицы 2.
| Предпоследняя цифра шифра | Газ | t1, °С | p1, МПа3 | Последняя цифра шифра | M, кг | p2пол, МПа | V2, м3 |
| 0 | NH3 | 100 | 0,5 | 0 | 5,0 | 0,25 | 3,3 |
| 1 | O2 | 150 | 0,55 | 1 | 10,0 | 0,32 | 4,6 |
Газовая постоянная NH3:RNH3 = μR/ μNH3 = 8314/17 = 489,1 Дж/кг К = 0,4891 кДж/кг·КИзохорная теплоемкость NH3, k = 1,33 – показатель адиабаты для многоатомного газа Дж/кг К = 1,482 кДж/кг·КИзобарная теплоемкость NH3, k = 1,33 – показатель адиабаты для многоатомного газа Дж/кг К = 1,971 кДж/кг·КОбъем V1 аммиака найдем из уравнения состояниякгТак V1 < V2, то происходит расширения газаПоказатель политропы определим из соотношенияПрологарифмируем выражениеоткуда показатель политропыОтсюдаТемпература в конце процесса К = 28,0 0СКоличество теплотыQ = c·M·(T2 – T1) = 10·0,954·(28,0 – 100) = -686,7 кДжТеплоемкость политропного процессаРабота в политропном процессе кДж/кгРаботаL = R/(n – 1)·M·(T1 – T2) = 0,4891/(1,926 – 1)·10·(28.0 – 100) = 380 кДжИзменение внутренней энергииΔU = cv·(T2 – T1) = 10·1,482·(28.0 – 100) = -1067,24 кДжИзменение энтропии= кДж/Ка) изотермический процессПараметры конечного состояния газаp2 = p1V1/V2 = 0,5·3,468/4,6 = 0,3966 МПаT2 = T1 = (100 + 273) = 373 К = 100 °СКоличество теплоты кДжРаботаL = Q = 422,8 кДжИзменение внутренней энергииΔU = cv
·(T2 – T1) = 1,482·(373– 373) = 0
Изменение энтропии
1,336 кДж
б) адиабатный процесс
Параметры конечного состояния газа
p2 = p1/εk = 0,5/1,2611,33 = 0,367 МПа
T2 = T1/εk-1 = (100 + 273)/1.2611,33-1 = 345,6 К = 72,5 °С
Количество теплоты
0 кДж
Работа
L = R/(k – 1)·M·(T1 – T2) = 0,4891/(1,33 – 1)·10·(100 – 72,5) = 407.0 кДж
Изменение внутренней энергии
ΔU = cv·(T2 – T1) = 10·1,482·(72.5 –100) = -407.0 кДж
Изменение энтропии
кДж
Задача №1 Термодинамические процессы в идеальных
Газовая смесь массой M1, заданная по объемному составу, нагревается
при постоянном объеме V1 от температуры t1 до температур t2, охлаждается при постоянном давлении до начальной температуры t1.
Определите конечные давления и объем смеси, величину работы и теплоты, участвующих в процессах, изменение внутренней энергии и энтропии смеси в каждом процессе. Расчет иллюстрировать изображением процессов в pv- и Ts- координатах.
Данные для решения задачи выбрать из таблицы 1.
| Предпоследняя цифра шифра | M, кг | V1, м3 | t1, °С | t2, °С | Последняя цифра шифра | Состав газовой смеси.% | |||||
| N2 | O2 | CO2 | Н2O | СО | Н2 | ||||||
| 0 | 25 | 20 | 80 | 550 | 1 | 79 | 21 | - | - | - | - |