х' = х, у' = qy,

где q>0 — постоянная, называемая коэффициентом равномерного сжатия.

Аналогично определяется равномерное сжатие плоскости к оси Оу при помощи уравнений

x' = qx, y' = y (черт. 17).

Определить, в какую линию преобразуется окружность

х² + у² = 25,

если коэффициент равномерного сжатия плоскости к оси абсцисс

q = .

510. Коэффициент равномерного сжатия плоскости к оси Оуз равен . Определить уравнения линии, в которую при таком сжатии преобразуется эллипс

511. Найти уравнение линии, в которую преобразуется эллипс при двух последовательных равномерных сжатиях пло­скости к координатным осям, если коэффициенты равномерного сжатия плоскости к осям Ох и Оу равны соответственно и .

612. Определить коэффициент q равномерного сжатия плоскости к оси Ох, при котором эллипс преобразуется в эллипс .

613. Определить коэффициент q равномерного сжатия плоскости к оси Оу, при котором эллипс преобразуется в эллипс .

514. Определить коэффициенты q₁ и q₂ двух последовательных равномерных сжатий плоскости к осям Ох и Оу, при которых эллипс преобразуется в окружность х²+у²=16.

---

Смотрите также файлы

• kletenik_o7.doc

• kletenik_o6.doc

• kletenik_23.doc

• kletenik_22.doc

• kletenik_29.doc