Файл: Учебное пособие Томск 2001 удк.doc

Зная закон изменения температурного напора вдоль поверхности теплообмена (9.12), можно найти средний температурный напор по формуле осреднения

(9.15)

Совместное решение (9.15), (9.12) – (9.14) дает расчетную формулу для среднего температурного напора при прямотоке

(9.16)

При противотоке

Аналогичные рассуждения и математические преобразования дают расчетную формулу для в виде

(9.17)

Учитывая, что для прямотока Δt является бóльшим температурным напором, а Δt - меньшим, можно утверждать, что формула (9.17) справедлива и для прямотока.

Для других схем движения теплоносителей средний температурный напор рассчитывается по формуле

(9.18)

где _t=f (R, P) – поправочный коэффициент, определяемый по номограммам, которые приведены в справочниках.

Здесь

Расчет средних температур теплоносителей и производится так: сравнивают изменения температур t₁=t₁-t₂и t₂

---

= t₂-t₂; среднюю температуру теплоносителя с меньшим изменением температуры (с бóльшей расходной теплоемкостью) вычисляют как среднюю арифметическую. Среднюю температуру другого теплоносителя определяют по формуле (9.6).

Уравнение массового расхода теплоносителя имеет вид

G=w f , кг/с,

(9.19)

где w, м/с – скорость движения теплоносителя,

f, м² – площадь поперечного сечения потока теплоносителя,

, кг/м³ – плотность теплоносителя.

При движении теплоносителя по трубам пучка площадь поперечного сечения всех труб

где п – число труб.

---

9.3. Расчет теплообменников

Конструкторский расчет теплообменников производится по уравнениям теплопередачи, теплового баланса, массового расхода теплоносителей.

Получим уравнения для поверочного расчета, цель которого – определить передаваемую теплоту (Q) и конечные температуры теплоносителей (t₁, t₂).

Прямоток

На основании (9.14)

или

(9.20)

Если левую и правую части уравнения (9.20) вычесть из разности температур (t₁- t₂) и учесть соотношение (9.4), то получим формулу (9.21), из которой можно найти температуру горячего теплоносителя (t₁) на выходе из теплообменника,

(9.21)

где

Тогда передаваемая теплота и температура холодного теплоносителя (t₂) определяется из уравнения теплового баланса

	(9.22)
	(9.23)

Противоток

Аналогичные алгебраические преобразования для противотока дают расчетную формулу для тепла

(9.24)

---

где

Конечные температуры теплоносителей (t₁, t₂) можно рассчитать по уравнению теплового баланса (9.3).

П олучим уравнения для поверочного расчета теплообменников с кипением и конденсацией.

1. Конденсатор, охлаждаемый водой. График изменения температур теплоносителей приведен на рис. 9.2.

При конденсации пара

t₁=t_s=const, t₁=0,

Тогда

а на основании (9.20) получим формулу

,

по которой можно рассчитать конечную температуру холодного теплоносителя

,

(9.25)

а затем определить передаваемую теплоту

(9.26)

2. Испаритель воды, нагреваемый продуктами сгорания топлива, рис. 9.3.

П ри кипении воды t₂=t_S=const, Δt₂=0; = , C₂= G₂ = .

Тогда

---

на основании (9.20)

Расчетные формулы для и Q запишутся в виде

(9.27)

(9.28)

Сравнение двух основных схем движения теплоносителей прямотока и противотока можно произвести на основании уравнений (9.22) и (9.24)

.

(9.29)

Анализ зависимости (9.29) показывает, что прямоток и противоток равнозначны при следующих условиях:

1. 
   Если или , т.е. для теплообменников, в которых один из теплоносителей изменяет свое агрегатное состояние (испаряется или конденсируется).
   
2. 
   Если , что справедливо при или .
   

Во всех остальных случаях <1, т.е. передаваемая теплота при противотоке больше, чем при прямотоке.

Контрольные вопросы и задания

1. Назовите основные уравнения для расчета рекуперативных теплообменников. Какими коэффициентами оценивается эффективность работы теплообменников?

2. Можно ли утверждать, что КПД теплообменника (η) характеризует количественные потери тепла, а эксергетический КПД (η_экс) – качество потерь тепла?

3. Как вычисляется средний температурный напор для прямотока, противотока и других схем движения теплоносителей?

---